闭合电路欧姆定律

1、第二章 恒定电流闭合电路的欧姆定律【知识要点】一、闭合电路欧姆定律1内容：闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比跟整个电路中的电阻成反比2表达式：_或 E=_ E=_注意式只适用于外电路为纯电阻电路的情形式、式对外电路无要求二、路端电压1路端电压与外电阻的关系(1)根据可知，当R=_时，U增大；当R_时，U减小(2)当外电路断开时，R为，I为_U=_(3)当外电路短路时，R为0，I为_，U=_2电源的特性曲线即U-I图线(1)因为U=E-Ir，故U随I的增大而减小，它们的关系曲线如图所示(2)直线的斜率的绝对值表示电源内阻r，纵轴的截距为电源的电动势E，横轴的截距为短路电流(3)U随I变化的本

2、质原因是电源有内阻图线上每一点的坐标的乘积为电源的输出功率三、电路的动态变化分析法：基本思想是“部分一整体一部分”即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律知R总的变化情况，再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律判知各部分的变化情况四、闭合电路中的功率1电源的总功率：P总=_=IU+IU=IU+I2r=P出+P内2电源内耗功率：P内=_= IU= P总- P出3电源的输出功率：P出= IU=IE-I2r= P总- P内4电源输出的功率与外电路电阻的关系对纯电阻电路，输出功率 当R=r，P出最大，即电源的输出功率最大，其最大值为：P出与外电阻的关系可用如图所示的图象表示五、电源

3、的效率= R越大，越大，当R=r时，P出最大：=50六、含电容器的电路问题在直流电路中，如果有电容器连接在电路中，当电路达到稳定时，没有电流通过电容器。如果有某个电阻与电容器串联在电路中，则可以把该电阻作短路处理。为分析电路的连接方式，可以先把含有电容器的支路断开【典型例题】 【例题1】如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()A当路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B电流都是I0时，两电源的内电压相等C电源甲的电动势大于电源乙的电动势D电源甲的内阻小于电源乙的内阻【例题2】图中电源的的电动势为6 V，内阻为1 ，R1为2 ，R2全阻值为3 ，

4、下列说法错误的是()A当R2为1 时，R1消耗的功率最大B通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5 V，最小值为4 VCR2的阻值越小，R1消耗的功率越大D当R2的阻值为3 时，R2消耗的功率最大【例题3】如图所示，电阻R12 ，小灯泡L上标有“3 V,1.5 W”，电源内阻r1 ，滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未知)，当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1 A，小灯泡L恰好正常发光，求：(1)滑动变阻器的最大阻值R0.(2)当触头P滑动到最下端b时，求电源的总功率及输出功率【例题4】如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关初始时S0与S均闭合，现将S断开

5、，则()例题5】如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，电阻R3为定值电阻，R1、R2为滑动变阻器，A、B为电容器两个水平放置的极板当滑动变阻器R1、R2的滑动触头处于图示位置时，A、B两板间的带电油滴静止不动则下列说法中正确的是()A把R2的触头向右缓慢移动时，油滴向下运动B把R1的触头向右缓慢移动时，油滴向上运动C缓慢增大极板A、B间的距离，油滴静止不动D缓慢减小极板A、B的正对面积，油滴向上运动【能力训练】 1. 在电源一定的电路里，下面说法正确的是()A外电阻增加一倍，路端电压也增加一倍B电源电动势等于内电压与外电压之和C外电路短路时，路端电压等于电源电动势D路端电压一定大于内电压2

6、.在如图所示的UI图象中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线为某一电阻R的伏安特性曲线用该电源直接与电阻R相连接组成闭合电路由图象可知()A电源的电动势为3 V，内阻为0.5 B电阻R的阻值为1 C电源的输出功率为2 WD电源的效率为66.7% 3.如图所示是某电源的伏安特性曲线，则下列结论正确的是()A电源的电动势为6.0 VB电源的短路电流为0.5 AC电流为0.2 A时的外电阻是28.4 D电源的内阻为12 4.一个T型电路如图所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计则()A当cd端短路时，ab之间的等效电阻是

7、40 B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 C当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V5.如图所示，电路两端的电压保持不变，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，三个灯泡的亮度变化情况是()AL1变亮，L2和L3均变暗BL1变暗，L2不能确定，L3变暗CL1变暗，L2和L3均变亮DL1和L2均变亮，L3变暗6.(2011·北京理综)如图所示电路，电源内阻不可忽略开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A电压表与电流表的示数都减小B电压表与电流表的示数都增大AVR1R2C第7题图C电压表的示数增大，电流表的

8、示数减小D电压表的示数减小，电流表的示数增大7（2012栟茶高三年级第二次调研）如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器，电源的内阻不能忽略，电流表A和电压表V均为理想电表闭合开关S，当滑动变阻器的触头P从右端滑至左端的过程，下列说法中正确的是（ ）A电压表V的示数减小 B电流表A的示数减小C电容器C所带的电荷量增加 D电阻R1的电功率增大8（2012上海卷）直流电路如图所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（）（A）总功率一定减小（B）效率一定增大（C）内部损耗功率一定减小（D）输出功率一定先增大后减小9.如图所示，图中直线表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线

9、表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法错误的是 ()A电源的电动势为50 VB电源的内阻为 C电流为2.5 A时，外电路的电阻为15 D输出功率为120 W时，输出电压是30 V10如图所示，电源电动势E12 V，内阻r1 ，电阻R13 ，R22 ，R35 ，电容器的电容C14 F，C21 F，求C1、C2所带电荷量11.在如图6所示的电路中，R12 ，R2R34 ，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关S接b时，电压表示数为4.5 V，试求：(1)开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关S接b时，电源的电动势和内电阻；(3)当开关S接c时，通过R2的电流

10、测金属的电阻率【实验原理】1把金属丝接入电路中，用伏安法测导线的电阻R(R)电路原理如图所示2用米尺量得金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S.3利用电阻定律R，得出金属丝电阻率的公式.4. 螺旋测微器读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出测量值(毫米)固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)5.伏安法测量电路有两种：安培表内接法和外接法. 【实验器材】毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围050 )、电池组、开关、被测金属丝、导线若干【实验步骤】1求导

11、线横截面积S，在准备好的金属丝上三个不同的位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，则S.2将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l.3按照原理图(如图所示)连好用伏安法测电阻的实验电路4把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻Rx的平均值【数据处理】1在求Rx的平均值时可用两种方法：(1)第一种是用Rx算出各次的数值，再取平均值(2)第二种得用U­I图线的斜率求出2计算电阻率：将记录的数

12、据Rx、l、d的值代入电阻率计算公式Rx.【注意事项】(1)为了方便，测量直径应在金属丝连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路两个端点之间的长度(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大(4)电流不宜太大(电流表用00.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大(5)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源，开关，电流表，待测金属丝，滑动变阻器连成主干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端【误差分析】1金属丝直径、长度的测量带来误

13、差2测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响：因为电流表外接，所以R测<R真，则R，知测<真3通电电流过大，时间过长，导致电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差【典型例题】一对实验的理解与应用【例题1】在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 ，实验室备有下列实验器材：A电压表V1(量程3 V，内阻约为15 k)B电压表V2(量程15 V，内阻约为75 k)C电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 )D电流表A2(量程600 mA，内阻约为1 )E滑动变阻器R1(0100 ，0.6 A)F滑动变阻器R2(02 000 ，0.1 A)G电池E(电动势为3 V，内阻约为

14、0.3 )H开关S，导线若干(1)为提高实验精确度，减小实验误差，应选用的实验器材有_(2)为减小实验误差，应选用图甲中_填“(a)”或“(b)”为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图(如图乙)用导线连接起来(3)若用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图丙所示，则电阻值为_，电阻率为_【例题2】某同学测量阻值约为25 k的电阻Rx，现备有下列器材：A电流表(量程100 A，内阻约2 k)B电流表(量程500 A，内阻约300 )C电压表(量程15 V，内阻约100 k)D电压表(量程50 V，内阻约500 k)E直流

15、电源(20 V，允许最大电流1 A)F滑动变阻器(最大值1 k，额定功率1 W)G电键和导线若干电流表应选_，电压表应选_(填字母代号)该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：_；_.【能力训练】1 21()(1)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图18(a)所示，读数为 mm.(2)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图(b)所示，读数为_cm.2在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，以下操作中错误的是()A用米尺测量金属丝的全长，且测量三

16、次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时采用电流表内接法，多次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变3某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值，他先将电压表接在a点，读得两表示数分别为U13.0 V，I13.0 mA，然后将电压表改接在b点，读得两表示数分别为U22.9 V，I24.0 mA，如图所示，由此可知电压表应接到_点误差较小，测得R值应为_.4在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为S0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路M为金属丝

17、c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点在实验过程中，电流表读数始终为I1.25 A电压表读数U随OP间距离x的变化如下表：x/mm6007008009001 0001 2001 400U/V3.954.505.105.906.506.656.82x/mm1 6001 8002 0002 1002 2002 3002 400U/V6.937.027.157.858.509.059.75(1)绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线(2)求出金属丝的电阻率，并进行比较5检测一个标值为5 的滑动变阻器，可供使用的器材如下：A待测滑动变阻器Rx：全电阻约5 (电阻丝绕制紧密，匝数

18、清晰可数)B电流表A1：量程0.6 A，内阻约为0.6 C电流表A2：量程3 A，内阻约为0.12 D电压表V1：量程15 V，内阻约为15 kE电压表V2：量程3 V，内阻约为3 kF滑动变阻器R：全电阻约20 G直流电源E：电动势3 V，内阻不计H游标卡尺I毫米刻度尺J开关S，导线若干(1)用伏安法测定Rx的全电阻值，所选电流表为_(填“A1”或“A2”)，所选电压表为_(填“V1”或“V2”)；(2)画出测量电路的原理图，并根据所画原理图将上图中实物连接成测量电路；(3)为了进一步测量待测滑动变阻器电阻丝的电阻率，需要测量电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，请设计一个实验方案，

19、写出所需器材及操作步骤，并给出直径和总长度的表达式 6. 某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率所用的器材包括：输出为3 V的直流稳压电源、理想电流表、待测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线等(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图甲(2)实验的主要步骤如下：正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；读出电流表的示数，记录金属夹的位置；断开开关，_，合上开关，重复的操作(3)该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图乙的关系图

20、线，其斜率为_A1·m1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了_的电阻之和(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示金属丝的直径是_图乙中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是_，其数值和单位为_(保留三位有效数字)例题答案：1. 解析AC根据欧姆定律可知外电阻R、路端电压U与电流I的关系为R，在U­I图线中甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，说明两电源的外电阻相等，选项A正确图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，与I轴交点的坐标值表示电路中的短路电流，图线的斜率大小表示电源内电阻的大小(电动势与短路电流的比值)，由

21、图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势；甲与I轴交点的坐标值比乙的小，表明甲的短路电流小于乙的短路电流；图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，可见选项C正确，选项D错误电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内Ir，因为甲的内阻较乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，选项B错误.2. 解析AR1为定值电阻，只有当通过R1的电流最大时，其消耗的功率才最大，因此当R20时，R1消耗的功率最大，A错C对；由闭合电路欧姆定律得路端电压UE，代入数据计算知B是对的；将定值电阻R1当作电源内阻的一部分，则当R2R1r3 时，电源对

22、R2的输出功率最大，即R2消耗的功率最大，D是对的.3. 【答案】(1)6 (2)12 W8 W解析(1)当触头P滑动到最上端a时，流过小灯泡L的电流为：IL A0.5 A流过滑动变阻器的电流：I0IAIL1 A0.5 A0.5 A故：R06 .(2)电源电动势为：EULIA(R1r)3 V1×(21) V6 V.当触头P滑动到最下端b时，滑动变阻器和小灯泡均被短路电路中总电流为：I2 A故电源的总功率为：P总EI12 W输出功率为：P出EII2r8 W4. 解析B5. 答案：B【思路点拨】解决本题应从以下几方面入手：(1)分析电路特点(2)由R1和R2滑动触头移动判断对电路的影响(

23、3)根据电压变化判断电场变化进一步判断油滴运动状态的变化解析因为滑动变阻器R2与平行板电容器串联，故无论R2变大还是变小，电容器两极板间的电压都等于路端电压，故选项A错误；当滑动变阻器R1的触头向右移动时，接入电路的电阻变大，则电路的总电阻变大，电流变小，内电压变小，路端电压变大，电容器两极板间的电压变大，所以电场力变大，油滴向上运动，故选项B正确；当增大极板间的距离时，因为电压不变，由E，电场强度变小，故电场力变小，油滴向下运动，选项C错误；当减小极板间的正对面积时，因为电压不变，A、B间距离不变，则电场力不变，油滴静止不动，故选项D错误反馈训练能力训练答案 1. 解析B由U外R可知，当R变

24、为原来的两倍时，路端电压要小于原来的两倍，故选项A错误；根据闭合电路欧姆定律EU内U外，可知B正确；当外电路短路时，U外0，C错误；U外IR，U内Ir，R与r关系未知，故D错误2. 解析ABD由图象可知，该电源的电动势E3 V，内阻r 0.5 ，电阻R的阻值R 1 .仍由图象可知，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时，图象交点表示的电压和电流即为此时的路端电压和电路电流，则电压U2 V，电流I2 A，则电源的输出功率PUI2×2 W4 W，电源的效率×100%×100%66.7%，故A、B、D正确，C错3. 【答案】AC【正确解答】图线在U轴的截距为电源的电动势

25、，故A对；图线斜率的绝对值为电源的内阻，r 1.6 ，故D错；电流为0.2 A时的外电阻是Rr28.4 ，故C对；电流为0.5 A时的路端电压为5.2 V，此时并非是短路电流，故B错4. 解析AC当cd端短路时，ab之间的电路为R2和R3并联，然后与R1串联，因此ab之间的等效电阻为R140 ，选项A正确同理，当ab端短路时，R1和R3并联，然后与R2串联，总电阻为128 ，B选项错误当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为R3两端的电压，电路为测试电源给串联的电阻R1和R3供电，因此，cd两端的电压为×40 V80 V，选项C正确同理，当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压即R

26、3两端的电压为×40 V25 V，选项D错误5. 解析D当滑动触头P向右移动时，滑动变阻器的电阻减小，电路总电阻减小，由于电路两端的电压保持不变，因此IL1增大，灯L3两端电压减小，IL3减小，再由IL2IL1IL3，可知IL2增大，故灯L1、L2变亮，L3变暗，选项D正确6. 解析A由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R总减小，由I可知I增大，由U内Ir可知U内增大，由EU内U外可知U外减小，故电压表示数减小由U1IR1可知U1增大，由U外U1U2可知U2减小，由I2可知电流表示数变小，故A正确7. 答案：ACD8. 答案：A、B、C，9. 解析电源的输出电

27、压和电流的关系为：UEIr，显然直线的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为50 V，斜率的大小等于r 5 ，A正确，B错误；当电流为I12.5 A时，由回路中电流I1，解得外电路的电阻R外15 ，C正确；当输出功率为120 W时，由题图中PI关系图线中看出对应干路电流为4 A，再从UI图线中读取对应的输出电压为30 V，D正确10. 解析根据闭合电路欧姆定律得I A2 AR1两端电压U1IR16 VR2两端电压U2IR24 VC1两端电压UC1U24 VC2两端电压UC2U1U210 V又由QCU得Q1C1UC14×106×4 C1.6×

28、;105 CQ2C2UC21×106×10 C1×105 C【答案】1.6×105 C1×105 C11. 解析(1)当S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源的电流I1 1 A电源两端的电压U1 4 V.(2)当S接a时，有EU1I1r4r 当S接b时，R1和R2串联，R外R1R26 通过电源的电流I20.75 A这时有：EU2I2r4.50.75r 解式得：E6 V，r2 .(3)当S接c时，R总R1rR236 总电流I31 A通过R2的电流II30.5 A.例题答案：1. 解析(1)由电池E的电动势可判断电压表选V1

29、，结合Rx粗略计算电流在600 mA内，故电流表选A2，由Rx确定变阻器选R1.(2)因RVRx，电流表应外接，故选图(b)(3)Rx 2.40 由Rx得 ·m1.27×106 ·m.2【答案】BC电流表应采用内接法滑动变阻器应采用分压式接法解析最大电流Im A800 A，故电流表应选B.电源电动势20 V，电压表D的量程为50 V，测量误差过大，故应选C.R0 k k<Rx，故电流表应采用内接法由于滑动变阻器最大阻值比被测电阻小很多，为了便于调节和为了保证电表的安全，滑动变阻器应采用分压式接法反馈训练 能力训练答案 2解析AC实验中应测量出金属丝接入电路中

30、的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法故A、C操作错误3【答案】a1 000解析两种接法中两表示数变化分别为：U|U1U2|3.0 V2.9 V0.1 VI|I1I2|3.04.0|mA1.0 mA则，可见电流表示数的变化与电压表接a点时电流之比为1/3，而电压表示数的变化与电压表接a点时电压之比为1/30，很明显，电流表示数变化较电压表示数变化明显，这说明电压表的分流作用较大，为了减小误差，应采用电流表内接法，即电压表接a点，此时：Rx 1 000 .4解析(1)根据表格所给数据绘出电压表读数随x变化的图线，作图步骤是先建立坐标系，然后再描点、连线(2)由电阻定律R和R得·，结合(1)中的图线，即.具体计算如下：a ·m1.04×106 ·mb ·m9.6×108 ·mc ·m1.04×106 ·m通过计算可知，金属丝a与c电阻率相同，远大于金属丝b的电阻率电阻率的允许范围a：0.96×1061.10