华师大版数学八年级下册《第17章 函数及其图象 17.4 反比例函数 2.反比例函数的图像和性质》课件VIP

1、2 反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质华东师大八年级数学下册温故知新温故知新下列哪些关系式中的下列哪些关系式中的 y 是是 x 的反比例函数？的反比例函数？（1）y = 4x；（；（2） （3）（4）y = 6x+1；（；（5）y = x2- -1；（；（6）（7）xy = 123 yx 2；yx 3；yx 21；函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数解析式解析式y=kx+b（k0）图像形状图像形状直线直线k0位置位置一、三象限一、三象限增减性增减性从左到右上升从左到右上升y随随x的增大而增大的增大而增大k0位置位置二、四象限二、四象限增减性增减性从左到右下降从左到右下降y随随

2、x的增大而减小的增大而减小例例1 画出函数画出函数 的图像的图像.6yx 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法解解 这个函数中自变量这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一的取值范围是不等于零的一切实数，列出切实数，列出x与与y的对应值表：的对应值表：x6 3 2 11236y1 2 3 66321510 x510- -5- -10- -5- -10yO6yx 双曲线双曲线描点连线描点连线思考：平这两条曲线会与思考：平这两条曲线会与x轴、轴、y轴相交吗？为什么？轴相交吗？为什么？试试 一一 试试画出函数画出函数 的图像的图像.6yx 解解 这个函数中自变量这个函数中

3、自变量x的取值范围是不等于零的一的取值范围是不等于零的一切实数，列出切实数，列出x与与y的对应值表：的对应值表：x6 3 2 11236y12366 3 2 1描点连线描点连线510 x510- -5- -10- -5- -10yO6yx 讨论讨论1.函数函数 的图像在哪两个象限？和函数的图像在哪两个象限？和函数 的图像有什么不同？的图像有什么不同？6yx 6yx 第一象限第一象限第三象限第三象限在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小. 6yx 第二象限第二象限第四象限第四象限在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而增大的增大而增大. 6yx 讨论

4、讨论2.反比例函数反比例函数 的图像在哪两个象限由什么确的图像在哪两个象限由什么确定？定？ykx 当当k0时，函数的图象分布在一、三象限；时，函数的图象分布在一、三象限；当当k 0 时，函数图象时，函数图象分别位于第一、第分别位于第一、第三象限三象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小. （2）当）当 k 0 时，函数图象时，函数图象分别位于第分别位于第二二、第、第四四象限象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而增大增大. 一般地，反比例函数一般地，反比例函数 的的图象图象是双曲线，是双曲线，它具有以下性质：它具有以下性质：kyx

5、 归纳小结：归纳小结：函数函数图象形状图象形状图象位置图象位置图象变化图象变化趋势趋势函数值函数值增减规律增减规律在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而减小减小在每个象限在每个象限内，内，y 都随都随 x 的增大而的增大而增大增大函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第一、别位于第一、三象限三象限函数图象的函数图象的两支分支分两支分支分别位于第二、别位于第二、四象限四象限k0k0kyx 在每一支曲在每一支曲线上，线上，y 都都随随 x 的增大的增大而减小而减小在每一支曲在每一支曲线上，线上，y 都都随随 x 的增大的增大而增大而增大例例2 已知已知y是是x的反比

6、例函数，当的反比例函数，当x=2时，时， ，求这，求这个反比例函数的表达式个反比例函数的表达式.23y 分析分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定系数法求一次函数的表达式系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定同样，我们可以用待定系数法求这个反比例函数的表达式系数法求这个反比例函数的表达式.解解 设这个反比例函数为设这个反比例函数为_(其中其中k为待定系数为待定系数).由已知，当由已知，当x=2时，时， 可得可得_.23y 可以求得可以求得 k=_.所以这个反比例函数的表达式是所以这个反比例函数的表达式是_.kyx 232k 4343yx

7、函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数解析式解析式y=kx+b（k0）图像形状图像形状直线直线双曲线双曲线k0位置位置一、三象限一、三象限一、三象限一、三象限增减性增减性从左到右上升从左到右上升y随随x的增大而增大的增大而增大从左到右下降从左到右下降 y随随x的增大而减小的增大而减小k0位置位置二、四象限二、四象限二、四象限二、四象限增减性增减性从左到右下降从左到右下降y随随x的增大而减小的增大而减小从左到右上升从左到右上升y随随x的增大而增大的增大而增大 0kykx1.下列图象中是反比例函数图象的是（下列图象中是反比例函数图象的是（ ）A B C DC2.如图是下列四个函数中哪一个函数

8、的图象（如图是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）A. y = 5xB. y = 2x + 3C. D.4yx 3yx C3.如果点（如果点（3， 4）在反比例函数）在反比例函数 的图象上，的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（ 3，4） B.（ 2， 6）C.（ 2，6） D.（ 3， 4）yxk C4. （多选）函数（多选）函数 y = kx 和和 (k 0)的图象在同的图象在同一平面直角坐标系中大致是（一平面直角坐标系中大致是（ ）yxk BD5.指出下列函数对应的图象：指出下列函数对应的图象： 21 yx ； 22 yx ； 23 yx ；

9、 24.yx 6.正比例函数正比例函数 y = x 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图的图象有一个交点的纵坐标是象有一个交点的纵坐标是 2，求：，求：yxk （1）当）当 x = 3 时，反比例函数时，反比例函数 的值；的值；yxk （2）当）当 3x 1 时，反比例函数时，反比例函数 的取值的取值范围范围.yxk 解：（解：（1）由题意知：正比例函数与反比例函数图象）由题意知：正比例函数与反比例函数图象的一个交点是（的一个交点是（2，2），则），则 k = 22 = 4，即反比例，即反比例函数的解析式为函数的解析式为 .当当 x = 3 时，时，（2）当）当 3x 1 时，反比例函数

10、的图象在第三时，反比例函数的图象在第三象限，象限，y 随随 x 的增大而减小，又的增大而减小，又当当 x = 1 时，时，y = 4，4yx 44=.33y 44.3y 谈谈你在这节课中，有什么收获？谈谈你在这节课中，有什么收获？1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图