《一次函数》教学设计01

1、一次函数教学设计学习目标：理解一次函数与正比例函概念。能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。学生初步了解由特殊到一般再到特殊的数学思想方法。学习重点和难点：重点：一次函数和正比例函数的意义。难点：由实际问题的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。知识链接：1、函数的表示方法： ,。2、设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对每一个x的值，y都有唯一的值与它对应，那么 是自变量，是x的函数。3、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，问：所花的钱y （元）与买笔记本的数量 x （本）之间的关系是可用式子表示为：.小李剩下的钱 z（元）与买笔记本的数量 x之间

2、的关系可用式子表示为 .4 .第一中学的校办工厂现年产值是15万元，计划今后每年增加 2万元，年产值y （万元）与年数x的函数关系式是 5年后的年产值5 .每盒铅笔有12支，售票1.8元，则铅笔售价y （元）与铅笔支数 x之间的函数关系式是 O学习过程：、温故知新函数解析式自变量函数自变量前的系数常数项(1) y=x+1(2) y=2x - 1(3) y=3x10(4) y = -6x +1 21.y=x+1x-2012y0x-2-101x-1002y0 AAx2101y03.4.较、y = -3x-10y = -6x 1 2二.再观察比发现本质:观察以下四式：2. y=2xTy=x+1 ；

3、y=2x - 1 ； y = 3x10 ； y = 6x+l2的函数。这些函数中自变量是这些函数中，表示函数的自变量的式子是 k为自变量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式?其中x的指数是,它们都是自变量 x的次式。2.猜想：这些函数在形式上有什么共同特点？如果用y表示函数，用x表示自变量,3 .议一议：(1)结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解. 判断下列函数是不是一次函数？ y = - 8x+2; y =5x2+6; y = - 0.5 x - 12、k可以为0吗？说说你的理由.已知y =( m+1) x+2,当mr5, y是x的一次函数

4、.3、b可以为0吗？正比例函数：4 .归纳总结得出概念如果y=kx+b (k、b是常数、kw0),那么y叫做x的。特别地，当b=0时, 一次函数 y=kx+b就成为y=(k是常数，kw。)，这时，y叫做x的< 三、试试身手1.下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若不是一次函数，请说明理由.2(1) y =3x；(2)y = 2x +1；(3) y=3x+4 ；(4) y=x；(8) 6x+8;(9) y+x(5) y=1x+2 ; (6) y=4x19 ;(7) c=4 兀;22 .指出上题中的一次函数中k、b的值。四、错题医院判断下列函数是不是一次函数？(1) y =3 x+2-9 x2 y =2x -3x +9x -1(3)3 4x(4)(5) 3x五、巩固新知1、一次函数有两个特征：自变量x的指数是 ，自变量x的系数零。函数y=2x3+4、y=1/4、y=4都 具备这两个特征， 故它们 一次函数。2、一次函数与正比例函数的关系：讨论：一次函数与正比例函数的关系（小组交流）正比例函数中、y=k