统计学第八章题目

1、一单项选择题1、用于测定两个变量之间密切程度的方法是（ D ）。A、定性判断 B、相关表 C、相关图 D、相关系数2、产品产量与单位成本的相关系数是0.95，单位成本与利润率的相关系数是0.90，产量与利润的相关系数是0.08，因此（ C ）。A、产量与利润的相关程度最高 B、单位成本与利润率的相关程度最高C、产量与单位成本的相关程度最高 D、无法判断哪对变量的相关程度最高3、相关系数的取值范围是（ D ）。A、0r1 B、-1r0 C、r0 D、-1r14、变量x与y之间的负相关是指（ C ）。A、 x值增大时y值也随之增大 B、 x值减少时y值也随之减少C、x值增大时y值随之减少，或x值减

2、少时y值随之增大 D、y的取值几乎不受x取值的影响5、两个变量之间的相关关系称为（ B ）。A、复相关 B、单相关 C、曲线相关 D、直线相关6、正方形的边长与周长的相关系数为（ A ）。A、1 B、-1 C、0 D、无法计算7、在一元线性回归方程中，回归系数b的含义是( B )。A、 当x=0时，y的平均值 B、 当x变动一个单位时，y的平均变动数额C、当x变动一个单位时，y增加的总数额 D、当y变动一个单位时，x的平均变动数额8、常用的求解一元线性回归方程的方法是( B )。 A、相关系数法 B、最小平方法 C、误差绝对值最小法 D、误差和最小法9、下列回归方程与相关系数的对应式中，错误的

3、是（ C ）A、 B、C、 D、10、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为64，y的方差为去100，则二者的相关系数的值为（ B ）。A、0.75 B、-0.75 C、0.1 D、-0.111、已知变量x与y高度线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为64，y的方差为去100，则建立的y依x回归方程中的回归系数b的值为（ B ）。A、0.94 B、-0.94 C、0.6 D、-0.612、若相关系数为正值，则回归系数的值（ B ）。 A、为负 B、为正 C、视a的符号而定 D、不能确定13、回归估计标准误差是说明（ C ）的指标。A、 平均数代表性 B、现象之间相关程

4、度 C、回归直线代表性 D、抽样误差平均程度14、已知变量x与y线性相关，x与y的协方差为-60，x的方差为100，y的方差为去64，建立了y依x的回归方程，则回归估计标准误差的值可能为（ A ）。A.-3.8 B.0 C.4.7 D.8.9 15、进行回归分析，要求两个变量（ C ）。A、都是随机的 B、都不是随机的C、一个是随机的，一个是给定的 D、随机或不随机都可以二多项选择题1.呈相关关系的各变量之间（ A、 B、D ） A.一定存在严格的依存关系 B.存在关系，但不确定 C.存在着明显的因果关系 D.存在着不固定的依存关系 D.以上说法都不对2.直线积差相关系数可以表明两个变量之间的

5、（D、E ） A.线性相关程度 B 因果关系 C.变异程度 D.相关方向 E.曲线相关密切程度3.可用来判断变量之间相关方向的指标有（ A、B ） A.相关系数 B.回归系数 C.回归方程参数 D.估计标准误差 E.x,y的平均数4.如果相关系数为0，则两变量（ A、D ） A.无直线相关 B.呈负线性相关 C.呈正线性相关 D.可能存在曲线相关 E.无线性相关，也无非线性相关5.回归系数和相关系数（ A、C ） A.一个为正值，另一个肯定也为正值 B.一个为正值，另一个肯定为负值 C.前者的取值范围为（-，），后者的取值范围为（-1,1） D.前者的取值范围为（-1,1），后者的取值范围为（

6、-，） E.两者没有关系6.估计标准误差是反映（ A、C、D ）的指标。 A.回归方程代表性 B.自变量数列的离散程度 C.因变量数列的离散程度 D.因变量估计值的可靠程度 E.因变量数列的集中程度7. 相关系数的绝对值的大小（ B、C ） A、和回归系数的绝对值呈反向关系 B、和回归系数的绝对值呈正向关系 C、和回归估计标准误差呈反向关系 D、和回归估计标准误差呈正向关系 E、和回归系数的绝对值没有关系8. 若所有的观测点都落在回归直线上，则（ A、B、D）A、 相关系数可能为+1 B、 相关系数可能为-1C、两变量之间呈线性函数关系 D、两变量之间呈完全相关关系E、相关系数可能为0.859

7、. 建立一元回归方程是为了（ A、B ）A、 确定两个变量之间的数量关系 B、用自变量推算因变量C、用于两个变量互相推算 D、确定两个变量的相关程度E、以上说法都对10. 成本依产量回归方程中（ A、C、D ）A、 x代表产量 B、y代表产量 C、b叫作回归系数D、b代表x增加一个单位时，y平均增加b个单位E、b代表y增加一个单位时，x平均增加b个单位11. 用最小平方法拟合的趋势线，必须满足（ B、D ）A、 B、最小 C、最大D、最小 E、最大三、判断题1.施肥量与收获率是正相关关系。（ ×）2.计算相关系数的两个变量都是随机变量。( × )3.当直线相关系数为0时，表

8、明两个变量之间存在负相关关系。（ ×）4.若直线回归方程为=17+2.5X，则变量X与Y之间存在负相关关系。（ ×）5.计算相关系数是测定相关系数的唯一方法。（×）6.利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ ×）7.回归估计标准误差指的就是实际值y与估计值的平均误差程度。（ ）8.回归系数b和相关系数r都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（ ）9.在一元回归分析中，两个变量是对等的关系，不需要区分自变量和因变量。（ ×）10. 回归估计标准误差的值越大，表明回归方程的代表性越低。（ ）四、简答题1.相关关系与函数关系有何区别与联系？答：(

9、1)区别： 具有相关关系的变量之间的数量关系不确定，而具有函数关系的变量之间的数量关系是确定的。（2）联系： 函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系也常常借助函数关系的方式进行研究。由于认识局限和测量误差等原因，确定性的函数关系在实际中往往表现为相关关系；反之，当人们对事物的内部规律了解得更深刻的时候，相关关系又可能转化为确定性的函数关系。2.简述相关关系的判别方法。答：（1）按现象相关的因素多少划分为单相关和负相关；（2）按现象之间的相关方向划分正相关与负相关；（3）按现象之间相关的形式划分为直线相关与曲线相关；（4）按现象之间相关的程度划分为不相关、完全相关和不完全相关。3.说明相关系

10、数的取值范围及其判断标准。答：（1）相关系数的值在-1和+1之间，其绝对值越接近1，表示相关程度越高；（2）相关系数大于0，表示正相关；相关系数小于0，表示负相关。（3）相关系数等于0，表示两个变量之间不存在直线相关，但并不表明两变量之间没有其他形式的相关关系。（4）|r| =1，表示存在完全直线相关；0<|r|<0.3,表示存在微弱直线相关；0.3|r|<0.5,表示存在低度直线相关；0.5|r|<0.8,表示存在显著直线相关；0.8|r|<1，表示存在高度直线相关。4.什么是估计标准误差？有什么作用？答：估计标准误差：是因变量的实际值与估计值得标准差，即以回归

11、直线为中心反映各实际值与估计值之间的平均误差程度。作用：可以衡量回归方程的代表性大小。，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越小，即回归线有较强的代表性；反之，其越大，表明实际观测点与所拟合的回归线的离差越大，即回归线的代表性较差。5应用相关分析与回归分析应注意哪些问题？答：应用相关分析时，判断现象之间是否存在依存关系是相关分析的起始点。只有存在相互依存关系，才有必要和可能进行相关分析。应用回归分析时，回归分析是近似地表示变量间的平均变化关系。6.相关分析与回归分析有何区别？答：（1）相关分析不说明谁是自变量，谁是因变量；而回归分析必须首先要确定谁是自变量，谁是因变量，不能颠倒。（2）相关分析

12、中每一个变量都是随机的；回归分析中的自变量是一般变量，因变量是随机变量。五、综合题1.在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下所示的一组数据： 价格（x）元10 6 8 9 12 11 9 10 12 7需求量(y)(吨)60 72 70 56 55 57 57 53 54 70要求：（1） 计算价格与需求量之间的简单相关系数，并说明相关方向和程度；解：相关系数r=-0.854属于负相关;属于高度直线相关.（2） 拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际含义。解：设，则，b= a= =则 该方程表明，该商品的

13、价格每增加1元，商品的需求量就降3.121吨；该商品价格为0时，其固定的需求量为89.73吨。2.某地区家计调查资料显示，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出为6000元，均方差60元，支出对收入的回归系数为0.8。 要求：（1） 计算相关系数；（2） 拟合支出对收入的回归方程。解：（1）设年收入为x，年消费支出为y，则，由题可知：设收入与消费支出之间的回归方程为： 则 所以，收入与消费支出之间的回归方程为： (2)回归系数b=0.8 8800，。回归方程为 a=可得a=1040即支出对收入的回归方程为3.下面是一个企业的广告费支出与销售额资料：单位：万元 广告费6

14、00 400 800 200 500销售额50000 40000 70000 3000 6000要求：（1）计算广告费支出与销售额间的相关系数；广告费销售额广告费1销售额0.8172651(2)若下月投资700万元的广告费，估计销售额的区间范围是多少？ 设 用x y分别表示广告费、销售额： 由题意得; 由广告费与销售额可建立一元线性回归方程 则 = =6.5a=- b=1750 =1750+6.5x当x=700时， =1750+6.5700=6300（万元）所以销售额的区间范围是6300万元。4. 检查五位学生“统计学原理”的学习时间成绩如下所示：学习时间（小时）成绩（分）44066075010701590（1） 计算学习时数与学习成绩之间的相关系数；解：学习时数和学习成绩之间的相关系数为：0.955779009如图所示：（2） 建立学习成绩（y）与学习时间（x）的直线回归方程；解：直线回归方程为： 如图所示：（3） 解释回归系数的含义；解：回归系数是指X每变化一个单位，y的平均变化值本题是指学习成绩每增加一个小时，y的平均变化值为5.2分。（4） 计算回归估计标准误差。解：回归标准误差