浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题-【含答案】

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线浙江省温州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题12020的相反数是（ ）A2020BCD2光年是天文学中的距离单位1光年约是9 500 000 000 000km，用科学记数法可表示为（ ）A950×1010kmB95×1011kmC9.5×1012kmD0.95×1013km3下列各数中是无理数的是（）ABCD3.1415947的平方根是（ ）ABCD3.55冰

2、箱的冷冻室气温为2摄氏度，室内温度为25摄氏度，冰箱冷冻室的气温比室内气温低（）摄氏度A23B27C27D256用四舍五入法，把6.28513精确到百分位，取得的近似数是（）A6.2B6.28C6.29D6.2857在计算|（-5）+|的中填上一个数，使结果等于11，这个数是（）A16B6C16或6D16或-68已知2x+y100，则代数式2204x2y的值为（）A16B20C24D289数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于的是（）A点C和点DB点B和点CC点A和点CD点A和点B10我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每

3、一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是（）A2020B2019C2018D2016第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为_分.128的立方根是_13若a2b1，则3a6b+2_14若a24，|b|3，且ab0，则a+b_15如图所示是计算机程序计算，若开始输入x3，则最后输出的结果是_16如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为1，点B表示的数为3，点C表示的数为若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_评卷人得分三、

4、解答题17计算：（1）12016（2）3|2（3）2|；（2）18有一列数：2，4，8，16，m，64，（1）按规律求出m的值，并计算的值；（2）直接写出这列数的第2018个数（写成幂的形式）19已知x4是关于x的方程ax17的解，求a为多少？20化简求值：（5x2y+5xy7x）（4x2y+10xy14x），其中x，y满足（x1）2+|y+2|021小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正

5、常开支?22阅读材料：我们知道，4x2x+x（42+1）x3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）2（a+b）+（a+b）（42+1）（a+b）3（a+b）“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（ab）2看成一个整体，合并2（ab）26（ab）2+3（ab）2；（2）已知x22y4，求6x212y27的值；（3）已知a2b3，2bc5，cd10，求（ac）+（2bd）（2bc）的值23如图1是2019年11月的日历，用如图2所示的曲尺形框框（有三个方向，从左往右依次记为第一、第二、第三个框）

6、，可以框住日历中的三个数，设被框住的三个数中最大的数为x（1）请用含x的代数式填写以下三个空：第一个框框住的最小的数是，第二个框框住的最小的数是，第三个框框住的三个数的和是（2）先对每个框框中的三个数按从小到大排序，再取中间的数相加它们的和能是7的倍数吗？如能请求出x的值，如不能请说明理由24数轴上点A表示10，点B表示10，点C表示18，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，点M、N表示的数分别是m、n，我们把m、n之差的绝对值叫做点M，N之间友好距离，即MN|mn|例如点A和点C在折线数轴上友好距离28个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿

7、着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动（假定运动过程中Q速度一直保持不变），当点P到达B点时，点P、Q均停止运动设运动的时间为t秒问：（1）当t4秒时，P、Q友好距离个单位长度，当t14秒时，P、Q友好距离个单位长度（2）当P、Q两点友好距离是2个单位长度时，t秒（3）P、Q两点相遇时，求运动的时间t的值试卷第3页，共4页参考答案1C【分析】根据相反数的定义，即可求解【详解】2020的相反数是：，故选C【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键2C【分析】科学记

8、数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：9 500 000 000 000km9.5×1012km故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而

9、无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A属于有理数，不合题意；B属于无理数，符合题意；C，属于有理数，不合题意；D3.14159属于有理数，不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4C【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果；【详解】解：（±）2=7，7的平方根是±【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数5B【分析】根据有理数的实际意义进行有理数的加减运算即可【详解】

10、解：25（2）25+227（摄氏度），即冰箱冷冻室的气温比室内气温低27摄氏度故选：B【点睛】本题考查了有理数在实际生活中的应用以及有理数减法法则；掌握基础的有理数减法法则是解题关键6C【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入【详解】解：6.28513精确到百分位，取得的近似数是6.29故选：C【点睛】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些7D【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则即可求得【详解】解：|（-5）+|=11，即（-5）

11、+=11或-11，=16或-6，故选D【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加法，关键是得到（-5）+口=-11或118B【分析】把所求的式子化成220-2（2x+y）的形式，然后代入求解即可【详解】解：2x+y100，2204x2y220（4x+2y）2202（2x+y）2202×10020故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是运用整体代入思想9A【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案【详解】解：469，23，两点之间的距离最接近于的是点C和点D故选：A【点睛】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键10D【分析】根据题意，先求出右下

12、角的数是2011，不妨设正中间的数字为a，即可列出关于x的方程，从而可以得到x的值，本题得以解决【详解】解：2+720202011，如图所示，设正中间的数字为a，由题意可得2011+2+aa+7+x，解得x2016故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程11-10【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.故答案为-10.考点：具有相反意义的量122【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果【详解】解：8的立方根为2，故答案为：2【点

13、睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知立方根的定义131【分析】由于3a6b是a2b的3倍，于是用整体代入法即可求得结果的值【详解】a2b1，3a6b3(a2b)=3，3a6b+23+21，故答案为：1【点睛】本题考查了求代数式的值，用到了整体代入法，要善于观察所求代数式与已知式子间的关系14±1【分析】根据已知条件a24及|b|3，可分别求得a、b的值，再由ab0，可具体确定a、b的值，从而计算出结果【详解】a24，a±2|b|3，b±3，又ab0，a、b异号，a2，b3或a2，b3，当a2，b3时，a+b2+（3）1，当a2，b3时，a+b（2）+31

14、，故答案为：±1【点睛】本题考查了求代数式的值，关键是根据条件求得a、b的值，这里要分类讨论，另外要注意：平方或绝对值等于某个正值的数有两个，且互为相反数152【分析】读懂计算程序，把x=3代入，按计算程序计算，直到结果是无理数即可【详解】当输入x，若2的结果是无理数，即为输出的数，当x3时，22，不是无理数，因此，把x2再输入得，22，故答案为：2【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握计算法则是关键164+或6或2【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（

15、3+1）7与C重合的点表示的数：3+（3）6第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）5或（1+3）1此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（56+）4+或1（1）2故答案为：4+或6或2【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键17（1）0；（2）0【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题【详解】解：（1）12016（2）3|2（3）2|1（8）|29|1+870；（2）81÷（）×+（16）81×（）×+（16）16+（16）0【点睛】本题考查有理数的混合

16、运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（1）m32，-8；（2）22018【分析】（1）根据题中数据可知，2（1）1×21，4（1）2×22，所以第5个数是，即可求出m的值，再代入求出值；（2）根据规律可求这列数的第2018个数，从而求解【详解】解：（1）2（1）1×21，4（1）2×22，第5个数是（1）5×2532，将m32代入得：原式448；（2）由规律可知，这列数的第2018个数是=【点睛】此题主要考查了数字变化类，根据已知得出数字之间的变与不变，进而得出规律是解题关键19a2【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是

17、该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值【详解】解：根据题意将x4代入方程ax17可得：4a17，解得：a2【点睛】本题考查了方程的解的定义，解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键203x2y，6【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：原式5x2y+5xy7x2x2y5xy+7x3x2y，（x1）2+|y+2|0，x10，y+20，解得：x1，y2，将x1，y2代入原式得，原式3×12×（2）6【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（

18、1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得【详解】（1）（元）答：到这个周末，小李有14元的节余；（2）（元）62×30=1860（元）答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支【点睛】本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键22（1）（ab）2；（2）3；（3）8【分析】（1）仿照材料，把（ab）2的系数求和即可；（2）变形多项式6x212y27为6（x22y）27，然后整体代入求值

19、；（3）先把要求值多项式去括号，利用加法的交换律和结合律，重新组合为含已知的形式，再整体代入求值【详解】解：（1）2（ab）26（ab）2+3（ab）2（26+3）（ab）2（ab）2；（2）6x212y276（x22y）27，x22y4，原式6×4273；（3）（ac）+（2bd）（2bc）ac+2bd2b+c（a2b）+（2bc）+（cd），a2b3，2bc5，cd10，原式3+（5）+108【点睛】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算23（1）x7，x8， 3x15（2）x的值为14，21，28【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答（2）三个框分别框住的中间的数分别为x6，x1，x7，由题意可得x的值【详解】解：（1）设被框住的三个数中最大的数为x第一个框框住的三个数分别是x，x7，x6，则最小的数是x7；第二个框框住的三个数分别是x，x1，x8，则第二个框框住的最小的数是x8；第三个框框住的三个数分别是x，x7，x8，第三个框框住的三个数的和是x+x7+x83x15故答案为：x7，x8，3x15（2）设三个框分别框住的中间的