泵与风机的叶轮理论.ppt

1、流体机械原理流体机械原理第一章第一章 泵与风机的叶轮理论泵与风机的叶轮理论第一节第一节 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论第二节第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论流体机械原理流体机械原理 讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵讨论泵与风机的原理和性能，就是要研究流体在泵与风机内的流动规律，从而找出流体流动与与风机内的流动规律，从而找出流体流动与各过流部各过流部件件几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，以便几何形状之间的关系，确定适宜的流道形状，以便获得符合要求的水力（气动）性能。流体流经泵与风获得符合要求的水力（气动）性能。流体流经泵与风机内各过流部

2、件的对比情况如下表所示。机内各过流部件的对比情况如下表所示。第一节第一节 离心式泵与风机的叶轮理论离心式泵与风机的叶轮理论流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况流体流经泵与风机内各过流部件的对比情况叶片叶片式泵式泵与风与风机机过流部件过流部件工作特点工作特点作用作用运动情况运动情况分析和研分析和研究究吸入室吸入室固定不动固定不动将流体引向工作将流体引向工作叶轮叶轮相对简单相对简单比较容易比较容易叶叶 轮轮旋旋 转转完成转换能量完成转换能量比较复杂比较复杂较为困难较为困难压出室压出室固定不动固定不动将流体引向压出将流体引向压出管路管路相对简单相对简单比较容易比较容易流体机械原理流体机械原理 欲开

3、展对叶片式泵与风机的基本理论的研究欲开展对叶片式泵与风机的基本理论的研究工作，应将主要精力集中于流体在工作，应将主要精力集中于流体在叶轮流道内流叶轮流道内流动规律的研究上动规律的研究上。 叶片叶片轮毂轮毂轴轴前盘前盘后盘后盘空心叶片空心叶片板式叶片板式叶片流体机械原理流体机械原理一、流体在离心式叶轮内的流动分析一、流体在离心式叶轮内的流动分析（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设1.叶轮流道投影图叶轮流道投影图 叶轮的轴面投影图和平面投影图可以清楚地表达出叶轮的轴面投影图和平面投影图可以清楚地表达出离心式叶轮的几何形状，在模型制造及将引进设备国离心式叶轮的几何

4、形状，在模型制造及将引进设备国产化方面具有重要的实际意义和使用价值。为了叙述产化方面具有重要的实际意义和使用价值。为了叙述和分析方便，通常只是将叶轮的轴面投影图和平面投和分析方便，通常只是将叶轮的轴面投影图和平面投影图简单地画成如图所示的样子。影图简单地画成如图所示的样子。 流体机械原理流体机械原理叶轮投影图叶轮投影图流体机械原理流体机械原理2.流动分析假设流动分析假设由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了分析其流动规律，由于流体在叶轮内流动相当复杂，为了分析其流动规律，常作如下假设：常作如下假设：（1）叶轮中的）叶轮中的叶片为无限多无限薄，叶片为无限多无限薄，流体微团的运动流体微团的运动轨迹完全

5、与叶片型线相重合。轨迹完全与叶片型线相重合。（2）流体为）流体为理想流体，理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可即忽略了流体的粘性。因此可暂不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的暂不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。流动损失。 （3）流动为）流动为恒定流恒定流，即流动不随时间变化。，即流动不随时间变化。 流体机械原理流体机械原理（4）流体是）流体是不可压缩的，不可压缩的，这一点和实际情况差别不大，因这一点和实际情况差别不大，因为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小时为液体在很大压差下体积变化甚微，而气体在压差很小时体积变化也常忽略不计。体积变化也常忽略不计。 （

6、5）流体在叶轮内的流动是）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动轴对称的流动。即认为在同。即认为在同一半径的圆周上，流体微团有相同大小的速度。就是说，一半径的圆周上，流体微团有相同大小的速度。就是说，每一层流面（流面是流线绕叶轮轴心线旋转一周所形成每一层流面（流面是流线绕叶轮轴心线旋转一周所形成的面）上的流线形状完全相同，因而，每层流面只需研的面）上的流线形状完全相同，因而，每层流面只需研究一条流线即可。究一条流线即可。 流体机械原理流体机械原理（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形（二）叶轮内流体的运动及其速度三角形1.叶轮内流体的运动及其速度三角形叶轮内流体的运动及其速度三角形w由于速度是矢量，所

7、以绝对速度由于速度是矢量，所以绝对速度等于牵连速度和相对速度等于牵连速度和相对速度的矢量和：的矢量和：即：即：wuv流体机械原理流体机械原理 速度三角形是研究流速度三角形是研究流体在叶轮内能量转化及体在叶轮内能量转化及其参数变化的基础。其参数变化的基础。在在恒定流假设的基础上，恒定流假设的基础上，要了解流体流经叶轮后要了解流体流经叶轮后所获得的能量。只需知所获得的能量。只需知道进出口处的速度三角道进出口处的速度三角形即可。为区别这两处形即可。为区别这两处的参数，分别用下标的参数，分别用下标“1、2”表示叶轮叶片进口、表示叶轮叶片进口、出口处的参数；并用下出口处的参数；并用下标标“ ”表示叶片无

8、限多表示叶片无限多无限薄时的参数。无限薄时的参数。 速度三角形速度三角形绝对流动角绝对流动角圆周分速度圆周分速度径向分速度径向分速度相对流动角相对流动角当叶片无限当叶片无限多时多时a流体机械原理流体机械原理1111um1u1w1进口速度三角形进口速度三角形 2.叶轮流道进、出口速度的计算叶轮流道进、出口速度的计算进口进口（1）圆周速度）圆周速度1u6011ndu式中式中 n 叶轮转速，叶轮转速，r/min; d1叶轮内径，叶轮内径，m；流体机械原理流体机械原理1111um1u1w1进口速度三角形进口速度三角形(2)轴面速度轴面速度1mv111111bdqaqvvtvtm式中式中 vtqsm /

9、3理论流量，理论流量，； 1d叶轮内径，叶轮内径，m； 叶轮的进口宽度；叶轮的进口宽度； m1b1排挤系数排挤系数（对于水泵，进口的排挤系数为：（对于水泵，进口的排挤系数为： 1=0.750.88；)流体机械原理流体机械原理(3)进口绝对流动角进口绝对流动角11111um1u1w1 进口速度三角形进口速度三角形 的数值取决于吸入室及叶轮前是否有导流器。的数值取决于吸入室及叶轮前是否有导流器。1流体机械原理流体机械原理出口出口（1）圆周速度）圆周速度2u6022ndu2222um2u2w2出口速度三角形出口速度三角形式中式中 n 叶轮转速，叶轮转速，r/min; 2d叶轮内径，叶轮内径，m；流体

10、机械原理流体机械原理(2)轴面速度轴面速度2mv2222um2u2w2出口速度三角形出口速度三角形222222bdqaqvvtvtm式中式中 vtqsm /3理论流量，理论流量，2d叶轮内径，叶轮内径，m； 叶轮的进口宽度；叶轮的进口宽度； m2b2排挤系数排挤系数（对于水泵，出口的排挤系数为：（对于水泵，出口的排挤系数为： 1=0.850.95；)流体机械原理流体机械原理(3)出口相对流动角出口相对流动角22222um2u2w2出口速度三角形出口速度三角形 在叶片无限多的假在叶片无限多的假设条件下，叶轮出口设条件下，叶轮出口处流体运动的相对速处流体运动的相对速度方向沿着叶片切线度方向沿着叶片

11、切线方向，即出口相对流方向，即出口相对流动角动角的数值与叶片出口的数值与叶片出口处的安装角度相同。处的安装角度相同。流体机械原理流体机械原理二二 、 能量方程式及其分析能量方程式及其分析 （一）、能量方程式的推导（一）、能量方程式的推导 流体进入叶轮后，叶片对流体做功使其能量增加。利流体进入叶轮后，叶片对流体做功使其能量增加。利用流体力学中的动量矩定理，可建立叶片对流体作功与用流体力学中的动量矩定理，可建立叶片对流体作功与流体运动状态变化之间的联系，推得能量方程式。流体运动状态变化之间的联系，推得能量方程式。1.前提条件前提条件 将上节的假设，简写为：将上节的假设，简写为：叶片为叶片为“ ”，

12、 =0， =const. =const. ，轴对称。，轴对称。0t流体机械原理流体机械原理2. 控制体控制体 流体机械原理流体机械原理则则dt在在时间内流入和流出进出口控制面的流体时间内流入和流出进出口控制面的流体相对于轴线的动量矩分别为：相对于轴线的动量矩分别为：流进：流进：ttvdrvq111,cos流出：流出：ttvdrvq222,cos由此得单位时间内，叶轮进、出口处流体动量由此得单位时间内，叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：矩的变化为：)coscos(111222,rvrvqtv流体机械原理流体机械原理 根据动量矩定理，上式应等于作用于该流体上的合外力矩，根据动量矩定理，上式应等于作

13、用于该流体上的合外力矩，即等于叶轮旋转时给予该流体的转矩，设作用在流体上的即等于叶轮旋转时给予该流体的转矩，设作用在流体上的转矩为转矩为m,则有则有)coscos(111222,rvrvqmtv叶轮以等角速度叶轮以等角速度旋转时，该力矩对流体所做的功率为旋转时，该力矩对流体所做的功率为:)coscos(111222,rvrvqmntv这里：这里： 11ur22uruvv222cos111cosuv所以有所以有:)(1122,uvuvqmnuutv流体机械原理流体机械原理)(1122,uvuvqhgquutvttv得得:全式除以全式除以tvgq,)(11122uvuvghuut 为理想流体通过无

14、限多叶片叶轮时的扬程，单位为理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为为m。上式即为离心式泵的能量方程。上式即为离心式泵的能量方程。th若单位重量流体通过无限多叶片叶轮时所获得的能若单位重量流体通过无限多叶片叶轮时所获得的能量量 ，则单位时间内流体通过无限多叶片叶轮时所获，则单位时间内流体通过无限多叶片叶轮时所获得的总能量为得的总能量为 ，对理想流体而言、叶轮传递，对理想流体而言、叶轮传递给流体的功率应该等于流体从叶轮中所获得的功率。即给流体的功率应该等于流体从叶轮中所获得的功率。即ttvhgq,th流体机械原理流体机械原理 对对风机风机而言，通常用风压来表示所而言，通常用风压来表示所获得的能

15、量，获得的能量，ttghp因此，风机的能量方程为：因此，风机的能量方程为：)(1122uutvuvup流体机械原理流体机械原理（二）、能量方程式的分析（二）、能量方程式的分析1、分析方法上的特点、分析方法上的特点:避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只避开了流体在叶轮内部复杂的流动问题，只涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。涉及叶轮进、出口处流体的流动情况。、理论能头与被输送流体密度的关系、理论能头与被输送流体密度的关系:guuh/ )(1122uutpt = (u2 2u - - u1 1u )流体机械原理流体机械原理3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：、提高无限多叶片时理论能头的几项措施

16、：)(g1u11u22tuuh（1） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使般尽量使 190 （ 1u 0），），流体在进口近似为流体在进口近似为径向或轴向流入径向或轴向流入。（2）。因为。因为 u2=2 d2n/60，故，故d2 和和n ht 。流体机械原理流体机械原理（3）绝对速度的沿圆周方向的分量）绝对速度的沿圆周方向的分量 2u 。提高。提高 2u 也可提高理论能头，而也可提高理论能头，而 2u 与叶轮的型式即出口安与叶轮的型式即出口安装角装角 2a有关，这一点将在第三节中专门讨论。有关，这一点将在第三节中专门讨论。流体机械原理流体机械原理4

17、 4、能量方程式的第二形式：、能量方程式的第二形式： 由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：由叶轮叶片进、出口速度三角形可知：)(21cos222uiiiiiiiiwuuu其中其中i=1或或 i=2，将上式代入理论扬程，将上式代入理论扬程ht 的表的表达式，得：达式，得： ggwwguuh222212222212122t流体机械原理流体机械原理ggwwguuht222212222212122dsthh第一部分第一部分hst ：共同表示了流体流经叶轮时：共同表示了流体流经叶轮时。轴流式：轴流式：第一项第一项=0，说明在其它条件相同的情况下，轴流，说明在其它条件相同的情况下，轴流式泵与风机的能头低于离

18、心式；式泵与风机的能头低于离心式；第二部分第二部分hd ：表示流体流经叶轮时：表示流体流经叶轮时。这项这项动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头。动能头要在叶轮后的导叶或蜗壳中部分地转化为静能头。流体机械原理流体机械原理三、离心式叶轮叶片型式分析三、离心式叶轮叶片型式分析（一）、离心式叶轮的三种型式（一）、离心式叶轮的三种型式后向式（后向式（ 2a 90 ）径向式（径向式（ 2a 90 ） 前向式（前向式（ 2a 90 ）叶片出口安装角：叶片出口安装角： 2a = （叶片出口切向，（叶片出口切向，- - u2）流体机械原理流体机械原理（二）、（二）、 2a 对对ht 的影响的影响为提

19、高理论扬程为提高理论扬程ht ，设计上使设计上使 190 。则在转速。则在转速n、流量、流量qv、叶轮叶片一定的情况下，有：、叶轮叶片一定的情况下，有：aamtbavuguh22222cot)cot(为便于分析比较，假设三种叶轮的转速、叶轮外为便于分析比较，假设三种叶轮的转速、叶轮外径、流量及入口条件均相同。径、流量及入口条件均相同。流体机械原理流体机械原理. 2a ht ； . 2a min =0 违反了泵与风机的定义；违反了泵与风机的定义；结论：结论：. 2a max 违反了泵与风机的定义。违反了泵与风机的定义。流体机械原理流体机械原理（三）、（三）、 2a 对对hst 及及hd 的影响的

20、影响 tdtst1hhhh 定义反作用度：定义反作用度： 222222umvvv212121umvvvgvv22122gvvgvvhuummd2221222122gvhud222 mmvv129012222222121uvgvugvuuu流体机械原理流体机械原理结论：结论：(1, 1/2), 后向式叶轮后向式叶轮， 2y ( 2a min,90 ) 1/2, 径向式叶轮径向式叶轮， 2y =90 (1/2 ,0), 前向式叶轮前向式叶轮， 2a (90 , 2a max)各种各种 2y 时的速度三角形及时的速度三角形及hd 、hst 的曲的曲线图线图 2a min 2a max90 u2=c

21、2a max2 w 2 =1u2=cht hd =1/2 2a min2 w 2 w2 2 流体机械原理流体机械原理小，后向式叶轮小，后向式叶轮大，前向式叶轮大，前向式叶轮 ht 流体机械原理流体机械原理（四）、讨论（四）、讨论1从结构角度：当从结构角度：当ht =const.，前向式叶轮结构小，重，前向式叶轮结构小，重量轻，投资少。量轻，投资少。2从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且从能量转化和效率角度：前向式叶轮流道扩散度大且压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，压出室能头转化损失也大；而后向式则反之，。3从防磨损和积垢角度：径向式叶轮较好，前向式叶轮从防磨损和积垢角度：径向式

22、叶轮较好，前向式叶轮较差，而后向式居中。较差，而后向式居中。4从功率特性角度：当从功率特性角度：当qv 时，前向式叶轮时，前向式叶轮psh ，易发生，易发生过载问题。过载问题。流体机械原理流体机械原理 （1 1）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心）为了提高泵与风机的效率和降低噪声，工程上对离心式泵均采用后向式叶轮；式泵均采用后向式叶轮； （2 2）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上）为了提高压头、流量、缩小尺寸，减轻重量，工程上对小型通风机也可采用前向式叶轮；对小型通风机也可采用前向式叶轮； （3 3）由于径向式叶轮防磨、防积垢性能好，所以，可用做）由于径向式叶轮防磨、

23、防积垢性能好，所以，可用做引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。引风机、排尘风机和耐磨高温风机等。 （五）、叶片出口安装角的选用原则（五）、叶片出口安装角的选用原则 流体机械原理流体机械原理四、有限叶片叶轮中的流体的运动四、有限叶片叶轮中的流体的运动（一）、轴向涡流的概念（一）、轴向涡流的概念（二）、叶片数有限时对理论能头的影响。（二）、叶片数有限时对理论能头的影响。 （一）、轴向涡流的概念（一）、轴向涡流的概念 1 1、无限叶片数的理解、无限叶片数的理解 叶片型线严格控制流体流动。叶片型线严格控制流体流动。2 2、有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制流体流动。有限叶片数的理解叶片型线不能完全控制

24、流体流动。 aa轴向涡流试验轴向涡流试验3 3、轴向涡流、轴向涡流流体流体(理想理想)相对于旋转的容器，由于其惯相对于旋转的容器，由于其惯性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。性产生一个与旋转容器反向的旋转运动。流体在叶轮流道中的流动流体在叶轮流道中的流动a 流体机械原理流体机械原理（二）、叶片数有限时对理论能头的影响（二）、叶片数有限时对理论能头的影响有限叶片叶轮出口速度三角形的变化有限叶片叶轮出口速度三角形的变化pwpw，非非工工作作面面，工工作作面面 p形成阻力矩；形成阻力矩； 2 2、1、速度三角形发生变化，分布不均；、速度三角形发生变化，分布不均；流体机械原理流体机械原理3 3、使理论

25、能头降低：、使理论能头降低： 不是效率，不是由损失造成的；不是效率，不是由损失造成的；流体惯性流体惯性有限叶片有限叶片轴向滑移；轴向滑移；k = f（结构）。（结构）。bk为滑移系数为滑移系数t1u12u2t1khuugha. ht(pt) ht (pt) ，即：即： t1u12u2tkpuup流体机械原理流体机械原理五、流体进入叶轮前的预旋五、流体进入叶轮前的预旋（一）、强制预旋（一）、强制预旋（由于结构上的原因造成的预旋）（由于结构上的原因造成的预旋）1.正预旋正预旋)90(1a 、叶轮功率不变、叶轮功率不变 ht降低；降低；b 、改善进口流动提高抗汽、改善进口流动提高抗汽蚀性能和效率；蚀

26、性能和效率；2.负预旋负预旋)90(1a 、叶轮功率不变、叶轮功率不变 ht增加；增加；b 、降低抗汽蚀性能和效率；、降低抗汽蚀性能和效率； 具有强制预旋的速度三角形具有强制预旋的速度三角形流体机械原理流体机械原理（二）、自由预旋（二）、自由预旋（由于流量的改变造成的预旋）（由于流量的改变造成的预旋）u预旋值对叶轮的传递能量的影响尚不能精确计算！预旋值对叶轮的传递能量的影响尚不能精确计算！流体机械原理流体机械原理第二节第二节 轴流式泵与风机的叶轮理论轴流式泵与风机的叶轮理论一、轴流式泵与风机的特点一、轴流式泵与风机的特点1.结构简单、紧凑，外形尺寸小；结构简单、紧凑，外形尺寸小；2.动叶可调，

27、有较宽的高效工作区；动叶可调，有较宽的高效工作区；3.应用于大流量，小能量头的场合，噪声较大；应用于大流量，小能量头的场合，噪声较大；二、流体在二、流体在轴流式轴流式叶轮内的流动分析叶轮内的流动分析 （一）平面直列叶栅（一）平面直列叶栅 流体机械原理流体机械原理（二）（二）速度三角形速度三角形与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，相同点相同点有：有：1 1流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即： wu圆周速度圆周速度u 仍为：仍为：60dnu流体机械原理流体机械原理在同一半径上，在同一半径上，u1= u2=u，且且 w1a=w2a=w a， 1a= 2a=

28、 a与离心式叶轮比较，与离心式叶轮比较，不同点不同点有：有：2绝对速度轴向分量的计算式：绝对速度轴向分量的计算式：4/ )(2h22tddqva与与比较：比较： 叶栅改变了栅前来流的方向和大小叶栅改变了栅前来流的方向和大小, 即：即：周向速度分量。周向速度分量。流体机械原理流体机械原理定义几何平均值：定义几何平均值： w=(w1+w2)/2 在进行叶栅计算时，以在进行叶栅计算时，以几何平均值几何平均值w等价于单个翼型时无穷远处等价于单个翼型时无穷远处的来流速度，其速度三角形如图所示。的来流速度，其速度三角形如图所示。流体机械原理流体机械原理（三）、能量方程（三）、能量方程离心式泵与风机的能量方

29、程同样适用于轴流式泵与风离心式泵与风机的能量方程同样适用于轴流式泵与风机中：机中：在同一半径上，叶轮进、出口速度三角形中在同一半径上，叶轮进、出口速度三角形中u1= u2=u，且且 1a= 2a= a)()(1121122uuvvguuuhuutg所以：所以：2211cot;cotauauvuvvuv又：又：)cot(cot12avguht得：得：扭速扭速流体机械原理流体机械原理能量方程的分析：能量方程的分析：1.因为因为u1=u2=u，所以轴流式的泵与风机的扬，所以轴流式的泵与风机的扬程远低于离心式。程远低于离心式。2.当当1=2时时，流体不能从叶轮中获得能量，流体不能从叶轮中获得能量，只有

30、当只有当12时时，流体才能获得能量，二者差值越大，流体才能获得能量，二者差值越大，获得的能量越多。获得的能量越多。3.该方程是该方程是总能量和流动参数总能量和流动参数之间的关系，没有涉及之间的关系，没有涉及翼翼型和叶栅几何参数型和叶栅几何参数之间的关系，因此不能用于轴流式泵之间的关系，因此不能用于轴流式泵与风机的设计。与风机的设计。 流体机械原理流体机械原理三、三、轴流式轴流式泵与风机的升力理论泵与风机的升力理论 （一）、翼型的几何参数（一）、翼型的几何参数1.骨架线骨架线2.前（后）缘点前（后）缘点3.弦长弦长4.翼展翼展5.展弦比展弦比6.弯度弯度7.厚度厚度8.冲角冲角9.前（后）驻点前（后）驻点流体机械原理流体机械原理（二）、孤立翼型及叶栅的空气动力特性（二）、孤立翼型及叶栅的空气动力特性1.孤立翼型的空气动力特性孤立翼型的空气动力特性a. 升力：升力：作用在单位翼展上的升力为（作用在单位翼展上的升力为（理想流体理想流体）vfy1bvcy121这里这里2211vbcfyy所以所以若翼展长为若翼展长为l，则升力为：，则升力为：2211vblcfyy流体机械原理流体机械原理b. 阻力：阻力：作用在单位翼展上