有理数部分错题集带答案

1、(1) a是负数；山师附中整理有理数部分理解上出现错题集1填空：(1) 当 a_时， a 与 a 必有一个是负数；(2) 在数轴上，与原点 0相距 5 个单位长度的点所 表示的数是 ；(3) 在数轴上， a 点表示 1，与 a 点距离 3 个单 位长度的点所表示的数是 ；(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单 位长度的点所表示的数的绝对值是 2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， _最大的负数， _最小的正 数， _绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1) 所有的整数 负整数；(2) 小学里学过的数 正数；(3) 带有“”号的数 正数；(4) 有理数

2、的绝对值 正数；(5) 若|a|b|=0 ，则 a ， b零；(6) 比负数大的数 正数(2) 当a>b 时， 有|a| >|b| ；(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数 _大于距原点较远的点所表示的数(4) |x| |y|是正数；(5) 一个数 大于它的相反数；(6) 一个数 小于或等于它的绝对值；5 把下列各数从小到大，用“<”号连接：6 、比较大小：6 和 7 的大小78并用“>”连接起来8填空： (1)如果 x= ( 11) ，那么 x=_(2) 绝对值不大于 4 的负整数是 (3) 绝对值小于而大于 3的整数是 9 根据所给的条件列出式子：(1

3、) a ，b 两数之和除 a ，b 两数绝对值之和； (2)a与 b 的相反数的和乘以 a， b 两数差的绝对值；(3) 一个分数的分母是 x，分子比分母的相反数大6；(4) x ，y 两数和的相反数乘以 x ，y 两数和的绝对 值4用“一定”“不一定”“一定不”填空：10 |x| 的意义是什么？的和30 比较 4a 和 4a 的大小：11 用适当的符号 ( >、<、 )填空：(1) 若 a 是负数，则 a a ；(2) 若 a 是负数，则 a0；(3) 如果 a>0，且|a|>|b| ，那么 a_b12 写出绝对值不大于 2 的整数13 由 |x|=a 能推出 x=

4、±a 吗？14 由 |a|=|b| 一定能得出 a=b 吗？15 绝对值小于 5 的偶数是几？16 用代数式表示：比 a 的相反数大 11 的数17 用语言叙述代数式： a318 算式 35729 如何读？19 把下列各式先改写成省略括号的和的形式， 再求出各式的值(1) ( 7)(4)(9)(2)(5)；(2) ( 5)(7)(6)420 计算下列各题：21 用适当的符号 (>、<、 )填空：(1) 若 b 为负数，则 a ba；(2) 若 a>0，b<0 ，则 ab0；(3) 若 a 为负数，则 3 a322若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a的绝对值

5、23 若 |a|=4 ， |b|=2 ，且 |a b|=a b ，求 ab 的值24 列式并计算： 7 与 15 的绝对值的和25 用简便方法计算：26 用“都”、“不都”、“都不”填空：(1) 如果 ab 0，那么 a， b为零；(2) 如果 ab >0，且 ab >0，那么 a ， b_为正数；(3) 如果 ab <0，且 ab <0，那么 a， b为负数；(4) 如果 ab=0 ，且 a b=0 ， 那么 a， b为零27 填空：(3) a ， b 为有理数，则 ab 是 (4) a ，b 互为相反数，则 (a b)a 是28 填空： (1) 如果四个有理数相乘，

6、积为负数， 那么负因数个数是 ；29 用简便方法计算：31 计算下列各题：(5) 15 ×12÷6×534 下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1) 平方等于 16 的数是 (±4)2；(2) ( 2) 3 的相反数是 23；35 计算下列各题；(1) ； (2)2 ×3236已知 n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1) (1)n2_是负数； (2)( 1)2n1_是负数(3) ( 1)n(1)n1_是零37 下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1) 有理数 a 的四次幂是正数，那么 a的奇数次幂

7、是 ；(2) 有理数 a 与它的立方相等，那么 a= ；(3) 有理数 a 的平方与它的立方相等，那么(4) 若|a|=3 ，那么 a3= ；(5) 若 x2=9 ，且 x<0 ，那么 x3=38 用“一定”“不一定”“一定不”填空：(1) 有理数的平方 是正数；(2) 一个负数的偶次幂 大于这个数的相反数；(3) 小于 1 的数的平方 小于原数；(4) 一个数的立方 小于它的平方39 计算下列各题：(1)( 3×2) 33×23；(2) 24(2)4；(3) 2÷(4)2；40 用科学记数法记出下列各数：(2) 41 判断并改错 ( 只改动横线上的部分 )

8、 ：(1) 用四舍五入得到的近似数有 4 个有效数字 (2) 用四舍五入法， 把精确到千分位的近似数是 (3) 由四舍五入得到的近似数和是一样的 (4) 由四舍五入得到的近似数万， 它精确到 十分位42 改错 (只改动横线上的部分 )：(1) 已知 =，那么 =，=； (2) 已知 =，那么 =4097 ， = ；(3) 已知 = ，那么 2=116300 ； (4) 近似数×104 精确到百分位， 它的有效数字是 2 ，4； (5) 已知 = ， x3= ，则 x= 有理数·错解诊断练习答案1(1) 不等于 0 的有理数； (2) 5，5；(3)2， 4；(4)6 2(1

9、)没有； (2)没有； (3)有3(1) 不都是； (2) 不都是； (3) 不都是； (4) 不都是； (5) 都是； (6) 不都是原解错在没有注意“ 0”这个特殊数 (除(1) 、(5) 两小题外 )4(1) 不一定； (2) 不一定； (3) 不一定； (4) 不一定； (5) 不一定； (6) 一定上面 5，6 ，7 题的原解错在没有掌握有理数 特别是负数大小的比较8(1)11；(2)1，2，3， 4；(3) 4 ， 410x 绝对值的相反数 11 (1) <； (2)>；(3)>12 2， 1，0，1，213 不一定能推出x=±a，例如，若 |x|= 2

10、则x 值不存在14 不一定能得出a=b ，如 |4|=| 4| ，但 4415 2， 4，0，2，416a1117a 的相反数与 3 的差18 读作：负三、正五、负七、正二、负九 的和，或负三加五减七加二减九19(1)原式=74925= 5；(2) 原式 = 57 64= 222 当 a0 时， a |a|=0 ，当 a<0 时， a |a|= 2a 23 由 |a b|=a b 知 a b 0 ，根据这一 条件，得 a=4 ， b=2 ，所以 a b=2 ； a=4 ， b= 2 ，所以 a b=6 24 7 | 15|= 7 15=8 26 (1)都不； (2)都；(3)不都； (4

11、)都27 (1) 正数、负数或零； (2) 正数、负数或零；(3)正数、负数或零； (4)0 28(1)3 或 1；(2) b 0 30当 a>0 时，4a > 4a；当 a=0 时，4a= 4a；当 a<0 时， 4a< 4a(5) 150 32 当 b 0 时，由 |a|=|b| 得 a=b 或 a= b ，33 由 ab>0 得 a>0 且 b >0，或 a<0 且 b < 0，求得原式值为 3 或 1 34 (1) 平方等于 16 的数是± 4 ； (2)( 2)3 的相反数是 23 ； (3)( 5)100 21 <；>；>36 (1)不一定； (2)一定； (3)一定37 (1)负数或正数； (2)a= 1，0，1；(3) a=0 ，1；(4)a3