中考数学专题复习专题五222解直角三角形学案

1、2019版中考数学专题复习 专题五（22-2）解直角三角形学案【学习目标】1、能运用相关知识解直角三角形. 2、会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题.3、理解并掌握涉及坡度(或坡比)、仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问题的解决方法.【重点难点】重点：用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题. 难点：涉及坡度(或坡比)、仰角、俯角、方位角等专业术语的实际问题的解决方法.【知识回顾】1在rtabc中，c90°，a，b，c所对的边分别为a，b，c，则下列关系正确的是 ()aca·sina bca·cosa cc dc2在abc中，a，b，c分别是a，b

2、，c的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是 ()acsinaa bbcosbc catanab dctanbb3.如图，在rtabc中，c90°，a，b，c的对边分别为a，b，c，则有下列关系：(1)三边的关系：a2b2_；(2)角的关系：ab_；(3)边与角的关系：sinacosb，sinbcosa_，tana；(4)面积关系：sabc_ 第3题图 第4题图 第5题图4如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h6 m，迎水斜坡ab10 m，斜坡的坡角为，则tan的值为_5如图，大楼ad高30 m，远处有一座塔bc，某人在楼底a处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶d测得

3、塔顶的仰角为30°，则塔高bc为_m.【综合运用】1.如图2011，小刚同学在南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕cd，点a是小刚的眼睛，测得屏幕下端d处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达b处，又测得该屏幕上端c处的仰角为45°，延长ab与楼房垂直相交于点e，测得be21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离cd.(结果保留根号) 2如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽5 m，坝高20 m，斜坡ab的坡度为12.5，斜坡cd的坡度为12，则坝底宽ad为_m.【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ 【直击

4、中考】1. （云南） 如图，小明在m处用高1米(dm1米)的测角仪测得旗杆ab的顶端b的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到f处，又测得旗杆顶端b的仰角为60°，请你求出旗杆ab的高度(取1.73，结果保留整数) 2.（呼和浩特） 如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东45°方向上的b处，这时，海轮所在的b处距离灯塔p有多远？(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)【课后作业】cda b必做题 1.如图,在等腰直角三角形abc中，c=90°，ac=6，d是ac上

5、一点，若tandba1/ 5，求ad的长。 abc30°def选做题 2.在山脚c处测得山顶a的仰角为45o。问题如下：变式： 沿着坡角为30°的斜坡前进300米到达d点，在d点测得山顶a的仰角为600 ,求山高ab。解直角三角形复习学案答案知识回顾 1.c 2.a 3.c2, 90° , 4. 5.45. 综合运用1. 解：cbe45°，ceae，cebe21，aebeab21627.在rtade中，dae30°，deae×tan30°27×9 .cdcede219 .即该屏幕上端与下端之间的距离为(219 )米

6、2.作cfad，bead，垂足分别为f，e，则四边形bcfe是矩形bcef5，becf20，斜坡ab的坡度为12.5，斜坡cd的坡度为12，ae2.5×be50，fd2cf40，adaeeffd95(m)错误！未找到引用源。直击中考1、解：设be的高为x米，在rtbed中，tan bde，即，debe.在rtbec中，tan bce，即，cebe.cdedec，bebe10，eb5 ，abbeae5 110.即旗杆ab的高度为10米2.解：过点p作pdab于点d，由题意知dpbb45°.在rtpbd中，sin45°，pbpd.点a在点p的北偏东65°方向上，apd25°.在rtpad中，cos25°，pdpa·cos25°80cos25°，pb80 cos25°海里 课后作业必做题：1.点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知ta