二次根式试卷评讲说课

1、二次根式试卷讲评课说课襄阳市三十一中 王闻一、试题分析1、教材的地位和作用“二次根式”是数学课程标准“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“因式分解”联系紧密，同时也是为即将要学习的“勾股定理”及以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。2、试题考查重难点重点： 两个定义二次根式的定义，最简二次根式的定义，合并最简二次根式的条件。 二次根式的两个性质： 难点：二次根式与分式，二次根式与几何图形中的三角形，二次根式性质的综合考查。二、目标分析1、进一步理解二次根式、最简二次根

2、式的概念、二次根式的性质。2、了解二次根式的混合运算法则。3、通过学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，提高分析计算能力，加深对转化、分类讨论，一题多解等数学思想的认识。4、通过自查以及讨论，培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力。三、评讲过程分析总体评析归类评析变式训练课堂总结反馈测试1、总体评析二次根式测试卷，题目覆盖面广，考查全面，试题题型按照数学试卷常规题型选择题、填空题、解答题设置。难度系数按基础题占70%，中档题占20%，能力提升题占10%设置。试卷的基础题考查学生对二次根式中的基本概念的掌握情况，二次根式混合运算的计算能力。中档题考查了二次根式的非负性及二次根式有意义的条

3、件，二次根式的两个性质和的区别。能力提升题考查了二次根式简单的综合运用，主要是二次根式和分式的综合，二次根式知识点和三角形的综合。学生试卷得分情况如下表：考试人数总分平均908060<6036316087.781019342最高分最低分不合格数90及以上808970796069505940493009847210978200各个题目的错误人数如下表：选择题12345678910错题人数0141296206填空题1112131415161718错题人数526151415146 解答题19（1）19(2)2021222324错题人数1257351120【设计意图】1、展示成绩及分数段的人数为

4、学生自我评价提供了平台。 2、展示各小题的错题人数为了让学生找差距、找知识点的不足指明了方向。2、归类评析对学生错题人数较多的题目对错误原因进行分析，按照知识点进行归类。 对最简二次根式合并的条件有所遗忘 例如：第17题：若最简二次根式可以合并，则a的值为_ 二次根式的基本运算不准确、方法不灵活。 例如：第19题第（1）小题： 第23题：已知：，分别求下列代数式的值：（1） （2） 二次根式的性质混淆不清 ； 例如：第16题： 二次根式的性质综合运用的能力不强 ； 例如：第14题：函数y中自变量x的取值范围是_第24题：已知，求以a,b的值为两边长的等腰三角形的周长。按照知识点由易到难得顺序进

5、行讲解：第17题：若最简二次根式可以合并，则a的值为_学生的错误原因是对最简二次根式合并的条件有所遗忘，学生不知道如何解答，部分学生是已经掌握了最简二次根式合并的条件，但是将方程解错造成的，通过ppt展示二次根式的定义及最简二次根式合并的条件，将二次根式的基本概念再次复习后学生讨论纠错。【设计意图】 回顾知识是纠错的起点，本环节通过展示二次根式，最简二次根式定义的重点，其目的是帮助学生回顾课本基础知识并加深基础知识的理解，将知识体系化。 将19题的第一小题学生的两个共性错误展示出来：错误一： 错误二： 由学生代表指讲解错因，学生整理改正。体现学生在课堂中的主体地位。将23题：已知：，分别求下列

6、代数式的值：（1） （2）展示学是的简便解法，学生的解题方法发现了,是一个非常简单的数字于是将两个代数式做恒等变形，变换出,的形式。可是在解题格式和数学思想的认识上有所欠缺，此时由教师规范解题格式后的答案展示给学生，便于学生和自己的方法比较，哪种方法简单。然后提炼整体代入的数学思想。 【设计意图】 学生自主完成，采用学生代表纠错讲解的形式来重点强调学生的共性的计算错误。目的是让学生真切体会要注重计算的准确性。突出计算准确性重点的同时潜移默化的向学生渗透了整体代入数学思想达到简化运算的目的。第16题： 展示第16题的错误，帮助学生分析错误原因将二次根式的性质与混淆，错误的认为。分析错误原因后由学

7、生讲解此题正确解法：【设计意图】通过对比二次根式两个性质的区别，引导学生分析“病理”，找出“病因”，。通过正确解法和错误解法的对比，达到了强化二次根式性质目的。巩固二次根式性质的同时，又渗透了对比，转化的思想，达到了“查漏补缺”的目的。3、变式训练第24题：已知，求以a,b的值为两边长的等腰三角形的周长。将学生解题步骤展示：解：由题意知：a=2, b=3(1)当a为等腰三角形的腰时 (2)当b为等腰三角形的腰时 周长=2+2+3=7 周长=3+3+2=8答：等腰三角形的周长为7或8。 此解题步骤丢分了，向学生提问丢分的原因是什么？原因是忽略了判定组成三角形的条件两边之和大于第三边的判断。然后将

8、题目条件变式为此题的结果又如何？变式后将原题中两个答案变为一个答案，其中a=1， b=3当a为等腰三角形的腰长是不能组成三角形。此题大部分学生注意到要分类讨论，分类后却忽略了组成三角形的条件，并强调在变式题目在忽略组成三角形的条件造成的错误，培养学生思维严密性。【设计意图】变式是数学中巩固知识，提高能力的有效方法。此题学生在注重分类讨论的数学思想上却忽略的考虑问题的全面性。设置这样的变式，旨在培养学生思维的严密性。把组成三角形的条件变式为题目对错的关键条件，也让学生充分感受到了思维严密性的重要性。第14题：函数y中自变量x的取值范围是_用ppt展示学生的共性错误，。此题考查了二次根式有意义的条

9、件。错误原因:忽略了在的范围内不包括3，而是无效条件。由学生来讲解此题的解题步骤后进行方法归纳：(1)看二次根式的被开方数0；(2)看分式的分母不为0；(3)用大括号将条件组合求取值范围。然后进行针对训练。变式训练1：二次根式中自变量x的取值范围是_。变式训练2：代数式的值是_。【设计意图】为了进一步培养学生知识融会贯通的能力,设置了这样的测试题。其中不但考查学生对二次根式有意义被开方数大于等于零的条件，还考查了学生对二次根式与分式相结合。要求学生先自主讨论，共同归纳。培养学生归纳知识总结方法的习惯。4、课堂小结1、本节课再次复习了二次根式，最简二次根式的定义；二次根式的性质。2、学会了简化运

10、算，一题多解的数学方法。3、渗透了分类讨论，整体代入的数学思想。【设计意图】引导学生从知识、方法、情感三个方面谈谈这节课的收获。知识性内容的小结，可把知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好的思维品质。也体现了试卷讲评课回顾性反思性的特点。5、反馈测试二次根式测试反馈题1、如果有意义，那么的取值范围是（ ）ax4 bx cx4且x dx>4且x2、二次根式的值等于（ ） a b c± d3、若有意义，则x=_4、已知：，求下列代数式的值。（1） （2）【设计意图】将学生的典型错题再次检测，了解学生是

11、否纠正错误，牢固掌握知识及数学思想、方法。四、评讲试卷方法分析1、分析归类：首先将试卷丢分情况按错误按知识点进行分类。将错误较少的题目抽出让学生自己订正，重点讲解有共性的错误。其次将共性错误按照二次根式知识点难易程度确定讲评顺序，符合学生的认知规律，使学生更加清晰的认识知识点，更加透彻的理解，形成知识体系。2、讲练结合，通过分类对知识点系统讲解后，提炼解题方法思路，有针对性的做和这个知识点相关的练习题，检查学生是否听懂，是否达到了知识的融会贯通，对提炼的方法进行及时训练，让学生能更加牢固的掌握知识。3、变式提升：对于学生容易忽略的解题步骤比如24题忽略组成三角形的条件的题及时进行变式将两种情况变式为一种情况，体现三角形三边关系这个思维步骤在题目中的重要性，通过变式让学生意识到自身存在的不足之处，有利于学生思维严密性的训练。4、渗透思想：数学思想方法是数学的精髓和灵魂，试卷讲评课更要特别关注。通过剖析典型错误，不但突出了重点，而且让学生也深刻理解了转化、整体代入、分类讨论、这些能体现本章特色的数学思想。让学生学会了简化运算，一题多解的数学方法。五、设计说明数学课程标准倡导把课堂变为学生自主、合作、探究的场所，呼唤学生主体性的发展。本节课我的教学始终贯穿以下两个主要思想:1、发展为主线。在回顾二次根式的相关概念的基础之上，我引导学生分层次分析错题类