相交线和平行线复习修正版习

1、第 1 页 共 17 页 角度计算总结知识点知识点 1：对顶角和邻补角：对顶角和邻补角1、对顶角的定义、对顶角的定义2、对顶角的性质、对顶角的性质 3、直线相交和平行线的概念。、直线相交和平行线的概念。4、垂直的概念、垂直的概念题型题型 1、对顶角的识别、对顶角的识别典例精析典例精析例例 1 1、如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( ) 12121221A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个举一反三举一反三如图，直线 AB、CD、EF 都经过点 O，图中有 对对顶角。题型题型 2 2、利用对顶角的性质求角度、利用对顶角的性质求角度 典例精析典例精析例例 1 1、如图，直线AD、BC交于

2、O点，则的度数 AOBCOD110COD为 例例 2 2、如图，1=2，1+2=162，求3 与4 的度数。21 A B O C D举一反三举一反三1、如图，直线 AB 与 CD 交于 O 点，则= 31802 C E A O B F D A 4 D 2 1 C 3 B O 第 2 页 共 17 页题型题型 3、利用垂直和对顶角的性质求角、利用垂直和对顶角的性质求角例 3、如图，直线AB、EF相交于O点，于O点，则CD AB130EOD，的度数分别为 BOFAOF 举一反三：举一反三：1、如图，垂足为，经过点， ，那么 度， 度2、如图所示，已知 OAOB 于点 O，AOC=COD，BOC=3

3、AOD。 12求COD 的度数。 题型题型 4 4 角平分线的性质角平分线的性质例 4、如图，若AOB 与BOC 是一对邻补角，OD平分AOB，OE 在BOC内部，并且BOE=COE，DOE=72。求COE的度数。 12DBEACO题型题型 5 三角板的角度计算三角板的角度计算例 5、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2 的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o 例 6、将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30B45C60D75举一反三举一反三1、将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则AFC 的度数为（ ） 21

4、3045ABCDEFO321FEBADC第 3 页 共 17 页A45B50C60D75平行线的性质和判定平行线的性质和判定知识归纳知识归纳：1、平面内两直线的位置关系有：、平面内两直线的位置关系有： ， ， 。2、平行公理：过、平行公理：过 有且只有有且只有 直线与已知直线直线与已知直线 。3、平行线的性质：、平行线的性质：两直线平行，两直线平行， 两直线平行，两直线平行， 两直线平行，两直线平行， 4、平行线的判定：、平行线的判定： ，两直线平行，两直线平行 ，两直线平行，两直线平行 ，两直线平行，两直线平行5、平行和垂直之间的联系、平行和垂直之间的联系判定：垂直于同一直线的两直线判定：垂

5、直于同一直线的两直线 。判定：一条直线垂直于两平形线中的一条，那么它也判定：一条直线垂直于两平形线中的一条，那么它也 于另一条于另一条基础检验基础检验1、下列命题中，真命题的个数为（ ）个 一个角的补角可能是锐角； 两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A.1 B.2 C.3 D.42、下列说法正确的是 ( )（A）有且只有一条直线与已知直线垂直（B）经过一点有且只有一条直线与已经直线垂直（C）连结两点的线段叫做这两点间的距离（D）过点 A 作直线 m 的垂线段，则这条垂

6、线段叫做点 A 到直线 m 的距离3、如图，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）（A）1 与2 是同旁内角 （B）3 与4 是内错角（C）5 与6 是同旁内角 （D）5 与8 是同位角4、已知三条直线 a,b,c，下列命题中错误的是（）A如果 ab,bc,那么 ac B如果 ab,bc,那么 acC如果 ab,bc,那么 ac D如果 ab,ac,那么 bc第 4 页 共 17 页5、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 52，则另一个角为_ _.6、如图，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。FEDCBA7、 （09 临沂）下列图形中，由ABCD，能得到12

7、 的是（ ）8、如图，在下列给出的条件中，不能判定 ABDF 的是（ ）A B1=4 CA =3 D1=A1802A9、如右图，下列判断中错误的是 （ ）（A）由A+ADC=180得到 ABCD（B）由 ABCD 得到ABC+C=180（C）由1=2 得到 ADBC（D）由 ADBC 得到3=410、如图，ABCD，直线 l 平分AOE，1 = 40，则2 = _。E21ODCBA典例精析典例精析题型题型 1：运用平行线的性质求角度：运用平行线的性质求角度例例 1、如图，直线 EF 分别与直线 ABCD 相交于点 GH，已知1=2=90，GM 平分HGB 交直线 CD 于点 M则3=（ ）AB

8、DC1234ACBD12ACBD12AB12ACBDCBDCAD12第 5 页 共 17 页A60B65C70D130例例 2 2、如图，点 O 在 MN 上，把AOB 沿着 MN 的方向平移一定距离后得到CPD，已知AOM=25，DPN=50，则AOB 的大小是（）A.75B.105C.130D.155MNABCDOP例例 3、如图，ADBC，BD 平分ABC，且110A，则D 例例 4 4、如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于 .举一反三1、如图，在长方形 ABCD 中，ADB20，现将这一长方形纸片沿 AF 折叠，若使 AB

9、 BD，则折痕 AF 与 AB 的夹角BAF 应为多少度？2、直线 AB、CD 被直线 EF 所截，EF 分别交 AB、CD 于 M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG 交 CD 于 G.（1）如图 1，若 ABCD，求1 的度数；（2）如图 2，若MNC=140，求1 的度数.150NMABCDEFG 150NMABCDEFG（1）（2）ADCBAEBGCDMHF12 3第 6 页 共 17 页PQDFACEB图7题型题型 2：推理和计算：推理和计算例 1、如图，已知 ABCD，EF 交 AB,CD 于 G, H, GM, HN 分别平分，试说明 GM HN. EHDAGF ,例 2、已

10、知：如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，BEF 的平分线与DEF 的平分线相交于点 P。求证：P= 。90例 3、如图，在中，于 G，EDBC,试说明ABC,DABCD于ABFG .21思路总结思路总结：角的关系 线的关系 角的关系举一反三：举一反三：1、已知：如图，ADBC，EFBC，1=2。求证：CDG=B.2、如图， 已知：AF、BD、CE、ABC、DEF 均是直线，EQFAPB，。第 7 页 共 17 页求证：。当堂巩固1、已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C 的度数。2、如图

11、，ABABD，CDMN，垂足分别是 B、D 点，FDC=EBA. (1)判断 CD 与 AB 的位置关系；(2)BE 与 DE 平行吗?为什么?3、如图，1+2=180，DAE=BCF，DA 平分BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗?说明理由.(2)AD 与 BC 的位置关系如何?为什么?(3)BC 平分DBE 吗?为什么.4、某人从 A 点出发向北偏东 60方向走了 10 米，到达 B 点，再从 B 点方向向南偏西15方向走了 10 米，到达 C 点，则ABC 等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.1355、小明从家出来骑自行车上学，是沿着一笔直的街道向正北方向骑 200 米后，

12、第一次向右拐 45，大约骑 500 米后，又再向右拐 45，此时小明方向是（ ）A.正北 B.北偏东 45 C.北偏西 45 D.正东6、一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（ ）A 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130B 第一次向左拐 50，第二次向右拐 50NMFEDCBAFE21DCBA第 8 页 共 17 页BEDACF87654321DCBA C 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130D 第一次向右拐 50，第二次向右拐 50学海泛舟学海泛舟一、选择题一、选择题1、如图 1，直线 a，b 相交于点 O，若1 等于 40，则2 等

13、于（ ）A50 B60 C140 D160 图 1 图 2 图 32、如图 2，已知 ABCD，A70，则1 的度数是（ ）A70 B100 C110 D1303、已知：如图 3，垂足为，为过点的一条直线，则 与的关ABCDOEFO12系一定成立的是（ ） A相等 B互余C互补 D互为对顶角4、如图 4，则（ ）ABDE65EBC A B C D1351153665 图 4 图 5 图 65、如图 5，小明从 A 处出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西方向行走至 C20处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A右转 80 B左转 80 C右转 100 D左转 10

14、06、如图 6，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（ ）DBAC1ab12OABCDEF21O第 9 页 共 17 页abMPN123A B 120 25C DABCab123CBABDEA3=7； B2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少，那么这两个角是30（ ） A ；B 都是；C 或；D 以上都不对42138、1042138、4210、8、下列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（

15、 ） A、是正确的命题；B、是正确命题；C、是正确命题 ；D以上结论皆错9、下列语句错误的是（ ） A连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B两条直线平行，同旁内角互补C若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图 7，分别在上，为两平行线间一点，abMN，ab，P那么（ ）123 ABCD 图 7180270360540二、填空题二、填空题 11、如图 8，直线，直线与相交若，则abcab，170 2_ 图 8 图 9 图 1012、如图 9，已知则_ 170 ,270 ,360 , 4 13、如图 10，已知 A

16、BCD，BE 平分ABC，CDE150，则C_14、如图 11，已知，则 ab170 240 3 12bacbacd1234ABCDE第 10 页 共 17 页 图 11 图 12 图 1315、如图 12 所示，请写出能判定 CEAB 的一个条件 16、如图 13，已知，=_ABCD/ /三、解答题三、解答题17、推理填空：如图： 若1=2，则 （ ）若DAB+ABC=1800，则 （ ）当 时， C+ABC=1800 （ ）当 时，3=C（ ）18、如图，130，ABCD，垂足为 O，EF 经过点 O.求2、3 的度数. (8 分)19、已知：如图 ABCD，EF 交 AB 于 G，交 C

17、D 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500，求：BHF 的度数HGFEDCBA321DCBA ABCDO123EF第 11 页 共 17 页转折角类专题训练转折角类专题训练方法提炼方法提炼典例精析典例精析例例 1、如图，且A=25，C=45，则E 的度数是（ ）CDAB/A. B. C. D. 607011080EDCBA例例 2、如图，1502110ABCD ，则3 例 3、如图，lm，1115，2 95，则3（ ）A120 B130 C140 D150方法总结方法总结：在转折点做平行线，从而将已知未知的角用平行线的性质联系起在转折点做平行线，从而将已知未知的角用平行线

18、的性质联系起来来举一反三：举一反三：1、如图，12/ll ，1=120，2=100，则3= （） l1l2123ABDC123第 12 页 共 17 页A20 B40C50 D602、如图，EFGF，垂足为 F，AEF=150，DGF=60。试判断 AB 和 CD的位置关系，并说明理由。GCDEABF3、如图所示，已知直线ABCD，125C，45A，则E的度数为（ ）A70B80C90D100当堂巩固当堂巩固1、如图，已知，等于（ ）ABCD/ / A B C D 75808595A B 120 25C D2、如图，则（ ）ll1211052140/ / ， A B C D 55606570

19、l1 1 2 l2延伸拓展延伸拓展1、如图（1） ，MA1NA2，则A1A2_度。 如图（2） ，MA1NA3，则A1A2A3_度。 如图（3） ，MA1NA4，则A1A2A3A4 度。 如图（4） ，MA1NA5，则A1A2A3A4A5_ _度。EABCD45125第 13 页 共 17 页 从上述结论中你发现了什么规律？ 如图（5） ，MA1NAn，则A1A2A3An 度。2、如图，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C 的度数3、如图，CDBE，则2+3的度数等于多少？ 321EACBD当堂巩固当堂巩固1、如图，ABCD，ABE=DCF，求证：BECF DBECFA2、如图，OPQ

20、RST，则下列各式中正确的是（ ）A.123180 B.12390A1A2A2 A2 A1A3A2图（1）图（2）MMMNNA3A1A4图（3）NA3A1A2A4A5图（4）MNA1 A2 A3A4A5A2 A2 A6An图（5）MN第 14 页 共 17 页DC140BAC.12390 D.2311803、一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即，如图） ABCD如果第一次转弯时的，那么 140BC4、如图，一条公路修到湖边时，需要绕湖而过，如果第一次拐的角是120，第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？5、如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线 EF 与 AB有怎样的位置关系，为什么？ CBEAFDCBEAF第 15 页 共 17 页平移和作图专题训练平移和作图专题训练例 1、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，将10 10向下平移 4 个单位，得到，请你画出（不要求写ABCA B C A B C 画法） ABC例 2、已知三角形 ABC 和点 D，点 A 平移到了点 D，作三角形 ABC 平移后的图形。 DCBA例例3 3、已