大学物理第五版下册10-6 多普勒效应

1、第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版1发射频率发射频率接收频率接收频率 人耳听到的声音的频率与声源的频率人耳听到的声音的频率与声源的频率一定相同吗？一定相同吗？?讨论讨论当波源与观察者之间有相对运动时当波源与观察者之间有相对运动时第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版2 波源的频率波源的频率 波源在单位时间振动波源在单位时间振动的次数，或在单位时间内发出完整波的数目的次数，或在单位时间内发出完整波的数目. 观察者接收到的频率观察者接收到的频率 观察者在单观察者在单位时间内接收到的振动次数或完整波数

2、位时间内接收到的振动次数或完整波数. 波的频率波的频率 介质内波在单位时间内介质内波在单位时间内振动的次数，或单位时间内通过介质中某点振动的次数，或单位时间内通过介质中某点的完整波数的完整波数.bbbu第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版3 接收频率接收频率单位时间内观测者接收到单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数的振动次数或完整波数.只有波源与观察者相对静止时才相等只有波源与观察者相对静止时才相等.发射频率发射频率接收频率接收频率?第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版4 由于波源和观察者

3、之间有相对运动，由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感觉到频率的变化，这样的现象使观察者感觉到频率的变化，这样的现象叫叫多普勒现象。多普勒现象。 第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版5一一 波源不动波源不动, ,观察者相对介质以观察者相对介质以 运动运动0v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版6若观察者不动，波在若观察者不动，波在dtdt时间内传播的距离为时间内传播的距离为udtudt，观察者接收，观察者接收到的完整波数等于分布在距离到的完整波数等于分布在距离udtudt中的波数，中的波数，

4、udtudt距离中完整的距离中完整的波数为：波数为：若观察者以速率若观察者以速率 迎着波的传播方向运动，在迎着波的传播方向运动，在dtdt时间内移动时间内移动 距离距离 ，则在，则在dtdt时间内分布在距离时间内分布在距离 中的波也被观察者中的波也被观察者接收到，接收到， 距离中距离中完整波数完整波数为：为：0vdt0vdt0vbudtN1bdtN02dt0v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版7观察者在观察者在dtdt时间内接收到的完整波数为：时间内接收到的完整波数为：bdtuNNN)(021观察者接收到波的频率为：观察者接收到波的频率为：b

5、udtN0第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版8由于波源在介质中静止，所以波的频率等于波源的频率：由于波源在介质中静止，所以波的频率等于波源的频率：b而：而：bbubbu代入得：代入得：uuuuuuubbb0000 表明当观察者向着静止的波源运动时，观察者接收到的的表明当观察者向着静止的波源运动时，观察者接收到的的频率高于波源的频率。频率高于波源的频率。第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版9观察者接收的频率观察者接收的频率 uu0v观察者观察者向向波源运动波源运动观察者观察者远离远离波源运动波源

6、运动uu0v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版10二二 观察者不动观察者不动, ,波源相对介质以波源相对介质以 运动运动sv 波源运动时，介质中的波长发生变化：沿着波源运动的方波源运动时，介质中的波长发生变化：沿着波源运动的方向，波长变短；背离运动的方向，波长变大。向，波长变短；背离运动的方向，波长变大。第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版11bAs sTsvuT 波长是介质中相位差为波长是介质中相位差为2的两个振动状态之间的距离；的两个振动状态之间的距离；波源运动，它所发出的这两个相位差为波

7、源运动，它所发出的这两个相位差为2的振动状态就是在的振动状态就是在不同地点发出的不同地点发出的。 当波源从当波源从S发出的某个振动状态经过一个周期发出的某个振动状态经过一个周期T传播到传播到A点点时，波源已经运动到时，波源已经运动到 点，此时才发出与该振动相位差为点，此时才发出与该振动相位差为2的下一个振动状态。的下一个振动状态。 与与A A点的距离即为此情形下介质中的波点的距离即为此情形下介质中的波长长 。SSb第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版12bAs sTsvuT 设设 为波源静止时的波长。当波源运动时，介质中的波长为波源静止时的波长

8、。当波源运动时，介质中的波长为：为：sssbuTuT)(则介质中波的频率为：则介质中波的频率为：ssbbuuuuu)(第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版13svuubAs sTsvuT 观察者相对介质静止，观察者接收到的波的频率就是波在观察者相对介质静止，观察者接收到的波的频率就是波在介质中的频率，即：介质中的频率，即： 表明当波源向着静止的观察者运动时，观察者接收到的的表明当波源向着静止的观察者运动时，观察者接收到的的频率高于波源的频率。频率高于波源的频率。第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五

9、版14svuu波源波源向向观察者运动观察者运动观察者接收的频率观察者接收的频率 波源波源远离远离观察者运动观察者运动svuubAs sTsv第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版15三三 波源与观察者同时相对介质运动波源与观察者同时相对介质运动),(0svvs0vvuu 0v观察者观察者向向波源运动波源运动 + + ，远离远离 - - 波源波源向向观察者运动观察者运动 - - ，远离远离 + + sv第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版16若波源与观察者不沿二者连线运动若波源与观察者不沿二者连线运

10、动ovsvovsvs0vvuu 第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版17这个圆锥面上，波的能量已被高度集中，容易这个圆锥面上，波的能量已被高度集中，容易造成巨大的破坏，这种波称为造成巨大的破坏，这种波称为冲击波冲击波或或激波激波. 如果波源向着观察者运动的速度大于波速如果波源向着观察者运动的速度大于波速(即即 )，那么在这种情况下，急速运动着，那么在这种情况下，急速运动着的波源前方不可能有任何波动产生，所有波前的波源前方不可能有任何波动产生，所有波前将被积压而聚集在一圆锥面上，如图将被积压而聚集在一圆锥面上，如图uv s第十章第十章 波动波动1

11、0-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版18( (5) )卫星跟踪系统等卫星跟踪系统等. .( (1) )交通上测量车速；交通上测量车速；( (2) )医学上用于测量血流速度；医学上用于测量血流速度；( (3) )天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；( (4) )用于贵重物品、机密室的防盗系统；用于贵重物品、机密室的防盗系统；多普勒效应的应用多普勒效应的应用第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版19应用之一：多普勒声纳应用之一：多普勒声纳 舰艇、油轮、货船行驶在舰艇、油轮、货船行驶在浩

12、瀚无垠的大海上，如何准确浩瀚无垠的大海上，如何准确的沿着既定的目标前进呢？的沿着既定的目标前进呢？ 多普勒声纳可以提供这种多普勒声纳可以提供这种帮助帮助. 多普勒声纳是根据多普勒多普勒声纳是根据多普勒效应研制的一种利用水下声波效应研制的一种利用水下声波来测速和计程的精密仪器来测速和计程的精密仪器.第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版20 多普勒声纳一般安装在船体底部，由一多普勒声纳一般安装在船体底部，由一个发射器和一个接收器组成，如图中个发射器和一个接收器组成，如图中 O 点点. 此时，船上接收此时，船上接收器接收到的频率为：器接收到的频率为：

13、 PO船底船底a多普勒声纳原理简介多普勒声纳原理简介v)cos/()cos(0vvuu第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版21 一般还在同一位置安装一对向后的发射一般还在同一位置安装一对向后的发射器和接收器，此时它收到的频率为：器和接收器，此时它收到的频率为： PO船底船底av由此可得：由此可得： 当当 /uv)(cos04 600/2uv)cos/()cos(0vvuu第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版22应用之二：多普勒超声诊断探头探头皮肤皮肤声靶声靶 我们以心脏病中的二尖瓣狭窄为例，说明

14、我们以心脏病中的二尖瓣狭窄为例，说明其诊断原理其诊断原理.利用超声波的多普勒效应可以测定利用超声波的多普勒效应可以测定血流的速度，如果发现明显的血流异常，则可血流的速度，如果发现明显的血流异常，则可以诊断二尖瓣狭窄，确定异常血流的深度以诊断二尖瓣狭窄，确定异常血流的深度.第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版23 光也存在多普勒效应，但是涉及光也存在多普勒效应，但是涉及狭义相狭义相对论的相对性对论的相对性原理和原理和光速不变光速不变原理，较复杂原理，较复杂.在此我们仅作简单介绍在此我们仅作简单介绍.由相对论可得：由相对论可得：注意：以上两公式对电

15、磁波同样适用。注意：以上两公式对电磁波同样适用。波源背离观测者运动，有波源背离观测者运动，有 波源朝着观测者运动，有波源朝着观测者运动，有 其中其中 为波源的速度为波源的速度2/10 )c ()/c(vv2/10 )c ()/c(vvv第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版24 1848年，法国物理学家斐索指出，注意谱线的年，法国物理学家斐索指出，注意谱线的位置能够取得观测光的多普勒效应的最佳效果位置能够取得观测光的多普勒效应的最佳效果.因此，因此，人们把光的多普勒效应称为多普勒人们把光的多普勒效应称为多普勒-斐索效应斐索效应.应用之三：光谱线的

16、红移应用之三：光谱线的红移宇宙膨胀学说的理论基础宇宙膨胀学说的理论基础多普勒多普勒-斐索效应斐索效应第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版25应用之四：监测车辆的速度应用之四：监测车辆的速度 （电磁波的多普勒效应）（电磁波的多普勒效应） 公路上用于监测车辆速度的监测器，由微公路上用于监测车辆速度的监测器，由微波雷达发射器、探测器及数据处理系统等组成波雷达发射器、探测器及数据处理系统等组成.2/10 )c ()/c(vv 可以设想，当监测雷达发射频率为可以设想，当监测雷达发射频率为 的的微波被速度微波被速度 向其运动的车辆所接收后，微向其运动的车辆

17、所接收后，微波频率变化为波频率变化为 ，即即0v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版26 然后，微波从运动的汽车上被反射回去然后，微波从运动的汽车上被反射回去.从监测器处所测得的反射波的频率为从监测器处所测得的反射波的频率为 ，即，即 )c ()/c( )c ()/c(02/1vvvv所以，频率差为所以，频率差为 c/2)c (2000vv 如根据交通管理条例对汽车最高速率限如根据交通管理条例对汽车最高速率限制为制为 ，那么拍频的最大值，那么拍频的最大值 是：是：mvm0mm) c/(2v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普

18、勒效应物理学物理学第五版第五版27应用之五：预测天气的雷达应用之五：预测天气的雷达多普勒雷达多普勒雷达 、 尼克斯雷达尼克斯雷达 （电磁波的多普勒效应）（电磁波的多普勒效应） 尼克斯雷达是采用多普勒效应对风、雨、尼克斯雷达是采用多普勒效应对风、雨、雪进行探测的的一种新型雷达雪进行探测的的一种新型雷达. 因为，雨滴和雪花运动方式不同，雷达因为，雨滴和雪花运动方式不同，雷达反射回的波频率也不同反射回的波频率也不同.根据雷达接收反射回根据雷达接收反射回来的无线电波的频率，就可以分析出风、雨、来的无线电波的频率，就可以分析出风、雨、雪花的运动情况雪花的运动情况.利用多普勒效应，可以确定利用多普勒效应，

19、可以确定风暴是不是向这个方向刮来，并且能判定速风暴是不是向这个方向刮来，并且能判定速度的大小度的大小.第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版28 例例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为为两个汽笛，其频率皆为500 Hz，A 静止静止，B 以以 的速率向右运动的速率向右运动. 在两个汽笛之间有一观察者在两个汽笛之间有一观察者O，以，以 的的速度也向右运动速度也向右运动. . 已知空气中的声速已知空气中的声速为为 , ,求：求：( (1) )观察者听到来自观察者听到来自A的频率；的频率；( (2) )观察者听到来自观察者听到来自B的频率；的频率；(

20、(3) )观察者听到的拍频观察者听到的拍频.AOBOvsBv1sm601sm301sm330第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版29s0vvuu (1)(1)观察者听到来自观察者听到来自A的频率：波源不动，观察者远离波源的频率：波源不动，观察者远离波源运动：（取负号）运动：（取负号）Hz5 .45450033030330解解 Hzu500300330,sm,sm-10s-1vvAOBOvsBv第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版30Hz5 .4615006033030330 ( (2) ) 观察

21、者听到来自观察者听到来自B 的频率：波源运动，观察者向着波的频率：波源运动，观察者向着波源运动（取正号）源运动（取正号）AOBOvsBvs0vvuu Hzu5003060330,sm,sm,sm-10-1s-1vv第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版31( (3) ) 观察者听到的两个频率之差拍频观察者听到的两个频率之差拍频Hz7 AOBOvsBv第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版32 例例2 利用多普勒效应监测车速，固定波利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为源发出频率为 的超声波，当汽

22、车向的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为到从汽车反射回来的波的频率为 .已知空气中的声速已知空气中的声速 ， 求求车速车速. kHz100kHz1101sm330u0v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版33解解 (1) (1) 波源发出超声波射向汽车，波源静止，汽车车为波源发出超声波射向汽车，波源静止，汽车车为接收器（观察者）向波源运动，（取正号）接收器（观察者）向波源运动，（取正号）uu0v0vs0vvuu ?,?,sm0s-1kHzu1000330v

23、v第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版34(2)(2)汽车接收到超声波后反射再被接收器接收：车为波源汽车接收到超声波后反射再被接收器接收：车为波源向着接收器（观察者）运动，接收器静止。（取负号）向着接收器（观察者）运动，接收器静止。（取负号）0svvuuuukHzu11003300 ,sm0s-1vv s0vvuu第二过程中波源（汽车）运动的速度第二过程中波源（汽车）运动的速度 应等于第一过程中接收应等于第一过程中接收者（汽车）运动的速度者（汽车）运动的速度 。0s第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版35车速车速10856hkm.uv0vuuuu0v0vvu uuuuuuu0000第十章第十章 波动波动10-6 10-6 多普勒效应多普勒效应物理学物理学第五版第五版36 例例3 利用多普勒效应测飞行的高度利用多普勒效应测飞行的高度. 飞飞机在上空以速度机在上空以速度 沿水平直线飞沿水平直线飞行行, , 发出频率为发出频率为 的声波的声波 . 当飞当飞机越过静止于地面的观察者上空时机越过静止于地面的观察者上空时， 观察者观察者在在4s 内测出的频率由内测出的频率由 降为降为