第3章测量系统的基本特性后部分ppt

1、3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 3.3.2 常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数 3.3.4系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系 3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 3.4.1 基本参数的预估基本参数的预估 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估 3.4.3 静态性能的预估静态性能的预估河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南

2、工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w微分方程微分方程 工程中常见系统由常系数线性微分方程来描述工程中常见系统由常系数线性微分方程来描述 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 1110111101nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdtll3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w传递函数传递函数 初始条件为零时，输出初始条件为零时，输出y(t)的拉氏变换的拉氏变换y(s)和输入和输入x(

3、t)的拉氏变换的拉氏变换x(s)之比为测量系统的传递函数，记为之比为测量系统的传递函数，记为h(s) 对常系数线性微分方程取拉氏变换对常系数线性微分方程取拉氏变换, 并认为输入并认为输入x(t), 输出输出y(t)以及它们的各阶时间导数在以及它们的各阶时间导数在t=0时的初始值均时的初始值均为零为零, 则得则得 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 11110110nnmmnnmmy s a sa sas ax s b sb sbs bll3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w传递函数传递函数 测量系统的

4、传递函数为测量系统的传递函数为 bm, bm-1, , b1, b0和an, an-1,a1, a0是由测量系统本身的固有属性决定的常数 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 11101110mmmmnnnny sb sbsb sbh sx sa sasa sall3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w频率特性频率特性 在初始条件为零的条件下在初始条件为零的条件下, 输出输出y(t)的傅立叶变换的傅立叶变换y(jw)和输入和输入x(t)的傅立叶变换的傅立叶变换x(jw)之比为测量系之比为测量系统的频率响应

5、特性统的频率响应特性, 简称频率特性简称频率特性. 记为记为h(jw)或或h(w). 对于稳定的常系数线性测量系统对于稳定的常系数线性测量系统, 可取可取s=jw, 即实部即实部=0, 在这种情况下有在这种情况下有 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 00jtjtyjy t edtxjx t edt3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w频率特性频率特性 频率特性是传递函数的特例频率特性是传递函数的特例, 即即 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型11101110mmmmnnnnyjbjbjb

6、jbhjxjajajajall yhx3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性 输入输入, 输出和频率特性都是频率输出和频率特性都是频率w的复函数的复函数,可以表可以表示成幅值相角形式示成幅值相角形式 a(w)是频率特性的是频率特性的|h(w)|模模 (w)是频率特性的是频率特性的|h(w)|的辐角的辐角3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 jhae 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w幅频特

7、性和相频特性幅频特性和相频特性 a(w)和和(w)是频率是频率w的实函数的实函数,可以画出幅频特性可以画出幅频特性w-a(w)或者对数幅频特性或者对数幅频特性w-20lga(w),和相频特性和相频特性w-(w) 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型tanyahxarch 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w频率特性的实验求取频率特性的实验求取 傅立叶变换法傅立叶变换法 即在初始条件全为零的情况下即在初始条件全为零的情况下,同时测得输入同时测得输入x(t)和和输出输出y(t), 并分别对并分别对x(t)和

8、和y(t)进行傅立叶变换求得其进行傅立叶变换求得其傅立叶变换傅立叶变换x(w)、y(w), 其比值就是其比值就是h(w) 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w频率特性的实验求取频率特性的实验求取 描点法描点法 依次用不同频率依次用不同频率wi但幅值不变的正弦信号但幅值不变的正弦信号x(t)=xm sinwit作为测量系统的输入作为测量系统的输入(激励激励)信号信号,同时测出系同时测出系统达到稳态时的相应输出信号统达到稳态时的相应输出信号y(t)=ym sin(wi+) 的幅值的幅值ym(wi). 这样这样,

9、对于某个对于某个wi, 便有一组便有一组a(wi) =ym(wi)/xm(wi)与与(wi). 全部的全部的a(wi)-wi和和(wi)-wi, i=1,2,便是测量系统的频率特性便是测量系统的频率特性. 3.3.1 测量系统的数学模型测量系统的数学模型3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w一阶系统一阶系统3.3.2 常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型rc电路 ioouuduicrdtr-电阻c-电容 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南

10、工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w一阶系统一阶系统 3.3.2 常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型ooiduuudt=rc 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统二阶系统 3.3.2 常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型。rlc串联电路串联电路 开关开关s闭合时闭合时rlc电路被施加一阶阶跃电压电路被施加一阶阶跃电压us，在过渡，在过渡过程中其输入与输出的关系有下述二阶微分方程过程中其输入与输出的关系有下述二阶微分方程3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业

11、大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统二阶系统 3.3.2 常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型 22cccsd udulcrcuudtdt 0 0 0situutuc-为系统的输入量为系统的输入量us-为系统的输出量为系统的输出量3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统的表示二阶系统的表示 二阶微分方程二阶微分方程 3.3.2 常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型 2220012d ydyykxdtdt二阶系统的传递函数二阶系统的传递函数 2200121y s

12、kh sx sss二阶系统的频率特性二阶系统的频率特性 20012ykhxj3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w频率特性与特征参数频率特性与特征参数 一阶系统的频率特性一阶系统的频率特性 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数 11yhxj幅频特性幅频特性 211yhx相频特性相频特性 tanac 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 u一阶系统的频率特性的特点一阶系统的频率特性的特点 3.3.3 测量系统的动态特性参数测

13、量系统的动态特性参数3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统的频率特性二阶系统的频率特性 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数 200112hj幅频特性幅频特性 22200112h相频特性相频特性 0202a r c t a n122200120 lg12l对数幅频特性对数幅频特性 3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统频率特性的二阶系统频率特性的特点 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参

14、数3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w阶跃响应特性与特性参数阶跃响应特性与特性参数 一阶系统的阶跃响应特性与特性参数一阶系统的阶跃响应特性与特性参数 当系统输入阶跃信号当系统输入阶跃信号x(t)时时 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数 0 0 0tx tat输出阶跃信号输出阶跃信号y(t)是是 1ty tae3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w的测量与一阶系统的判定的测量与一阶系统的判定 3.3.3 测量系统的动

15、态特性参数测量系统的动态特性参数 ln 1y tzatz由动态标定实验数据由动态标定实验数据y(ti), i=1,2,做出做出z-t曲线曲线. 根据根据z-t曲线的线性度曲线的线性度, 判断测量系统与一阶系统的符合程度判断测量系统与一阶系统的符合程度, 再再由公式求得时间常数由公式求得时间常数.3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w输出最终值输出最终值y()的测定的测定 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数将一阶微分方程将一阶微分方程 0duuatdt改写为差分方程改写为差分方程212323uuu

16、atuuuat3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w输出最终值输出最终值y()的测定的测定 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数求解上面两个方程求解上面两个方程,可得可得 22132312uu uayuuu 为了消除偶然误差为了消除偶然误差, 可以连续采样可以连续采样32点得点得32个数据个数据y(ti), i=1,2,32. 取时间间隔相同的三个点为一组取时间间隔相同的三个点为一组, 可以求出可以求出一个一个a值值, 求出求出9个个a值后取平均值后取平均.3.3 测量系统的动态特性测量系统的动

17、态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统的阶跃响应特性与特性参数二阶系统的阶跃响应特性与特性参数 当输入信号当输入信号x(t)为阶跃信号时，通过求解二阶系统为阶跃信号时，通过求解二阶系统的数学模型可以得到输出响应的数学模型可以得到输出响应y(t)，即，即 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统的阶跃响应特性与特性参数二阶系统的阶跃响应特性与特性参数 在在=1时时, 为临界阻尼情况为临界阻尼情况, y(t)

18、也为两项和也为两项和, 稳态响稳态响应和单调衰减项应和单调衰减项, 系统无振荡系统无振荡. 在在1时时, 为过阻尼情况为过阻尼情况, y(t)也为稳态响应和暂态响也为稳态响应和暂态响应构成应构成. 暂态响应包括两个衰减的指数项暂态响应包括两个衰减的指数项, 其中一个其中一个很快衰减可以忽略不计很快衰减可以忽略不计, 也无振荡也无振荡. 3.3.3 测量系统的动态特性参数测量系统的动态特性参数3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w二阶系统阶跃响应特性的时域指标二阶系统阶跃响应特性的时域指标 3.3.3 测量系统的动态

19、特性参数测量系统的动态特性参数3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w动态误差动态误差 任何一个测量系统任何一个测量系统, 在执行其功能时在执行其功能时, 如传递信号或如传递信号或对信号进行某种运算对信号进行某种运算, 不可能绝对准确不可能绝对准确, 都存在着动都存在着动态误差态误差. 这种动态误差与这种动态误差与信号频率信号频率有关有关, 与与系统特性参数系统特性参数有关有关. 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业

20、大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w广义动态误差广义动态误差 广义动态误差的含义是指一个测量系统的频率特广义动态误差的含义是指一个测量系统的频率特性为性为w(j), 它所要执行的功能用理想频率特性表它所要执行的功能用理想频率特性表示为示为wn(j), 两者之间存在误差两者之间存在误差. 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系动态幅值误差表达式为动态幅值误差表达式为100%nnwjwjwj-动态幅值误差动态幅值误差; |w(j)|-测量系统频率特性的模测量系统频率特性的模|wn(j)|-理想频率特性的模理想频率特性的模

21、3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w广义动态误差广义动态误差 动态相位误差表达式为动态相位误差表达式为 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系n不同的测量系统有不同的频率特性不同的测量系统有不同的频率特性,执行不同的测执行不同的测量功能则有不同的理想频率特性量功能则有不同的理想频率特性,从而有不同的动从而有不同的动态误差表达形式态误差表达形式3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w典型环

22、节的动态误差典型环节的动态误差 一阶系统的动态误差一阶系统的动态误差 对于传递信号功能的一阶系统对于传递信号功能的一阶系统, 其理想的频率特性其理想的频率特性 的模为的模为 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系 0nwjconstw一阶系统动态幅值误差表达式为一阶系统动态幅值误差表达式为3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w一阶系统的动态误差一阶系统的动态误差 相位误差的表达式就是一阶系统的相频特性相位误差的表达式就是一阶系统的相频特性, 即即 3.3.4 系统特

23、性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系arctan 一般测量仪器、系统的工作频带是指动态幅值误差一般测量仪器、系统的工作频带是指动态幅值误差|=5%或或10%的信号频率范围的信号频率范围.3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系u 二阶系统的动态误差二阶系统的动态误差对于执行传递信号功能的二阶系统其理想频率特性的对于执行传递信号功能的二阶系统其理想频率特性的模也是模也是 0nwjconstw可以得到二阶

24、系统动态幅值误差表达式为可以得到二阶系统动态幅值误差表达式为 2220011120-二阶系统无阻尼振荡固有频率；二阶系统无阻尼振荡固有频率；-阻尼比；阻尼比；3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 u二阶系统的动态误差二阶系统的动态误差 相位误差的表达式是二阶系统的相频特性相位误差的表达式是二阶系统的相频特性 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系0202arctan1 上式建立了测量系统特征参数上式建立了测量系统特征参数0，与信号频与信号频率率、动态误差、动态误差的关系

25、的关系3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w微分器的动态误差微分器的动态误差 对于执行微分运算功能的测量系统对于执行微分运算功能的测量系统,理想微分器的理想微分器的频率特性为频率特性为 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系ndwjj理想幅频特性为理想幅频特性为ndwj理想相频特性为理想相频特性为 90ndconsto3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w微分器的动态误差微分器的动态误差 实

26、际微分器的动态幅值误差为实际微分器的动态幅值误差为3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系11dndddndwjwjwjwj实际微分器的相位误差为实际微分器的相位误差为 90d o3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w积分器的动态误差积分器的动态误差 对于执行积分运算功能测量系统对于执行积分运算功能测量系统, 理想积分器的频理想积分器的频率特性为率特性为 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系1niwjj理想频率特性的模

27、为理想频率特性的模为1niwj理想相频特性为理想相频特性为 90ndconst o3.3 测量系统的动态特性测量系统的动态特性河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w积分器的动态误差积分器的动态误差 3.3.4 系统特性参数、动态误差与信号频率的关系系统特性参数、动态误差与信号频率的关系实际积分器的动态幅值误差为实际积分器的动态幅值误差为1iniiiniwjwjwjwj实际积分器的相频误差实际积分器的相频误差 90i o3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w基本原则基本原则

28、 将传感器、调理电路、数据采集系统组建为一个将传感器、调理电路、数据采集系统组建为一个测量系统的基本原则是使测量系统的基本参数、静测量系统的基本原则是使测量系统的基本参数、静态性能和动态性能均达到预先规定的要求态性能和动态性能均达到预先规定的要求 正确的预估表现在正确的预估表现在：根据预估确定的环节组成测：根据预估确定的环节组成测量系统后，经过标定实验进行性能评定达到了规定量系统后，经过标定实验进行性能评定达到了规定的要求的要求 基本原则基本原则3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w基本参数的预估基本参数

29、的预估 基本参数的预估项目主要是基本参数的预估项目主要是分辨力分辨力与与量程量程, 采用的采用的基本公式是基本公式是123yuvyss s sxxuv 3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w定义定义 测量动态信号的系统均应满足动态性能的要求测量动态信号的系统均应满足动态性能的要求. 将将测量系统中的模拟部分测量系统中的模拟部分(传感器和放大器传感器和放大器)与数字部与数字部分分(数据采集系统数据采集系统)分别进行预估分别进行预估. 从系统的动态性能出发来确定组成系统各环节的动从系统的动态性能出发来确定组

30、成系统各环节的动态性能态性能. 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w模拟部分模拟部分 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估 模拟部分的传感器与放大器各自的频率特性分别有模拟部分的传感器与放大器各自的频率特性分别有 12, ujvjwjwjxjuj故模拟部分总频率特性故模拟部分总频率特性w(j)为为 12vjvjujwjwjwjxjujxj3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年

31、年 w模拟部分模拟部分 根据广义动态根据广义动态(幅值幅值)误差表达式误差表达式, 有有3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估100%nnwjwjwj3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w模拟部分动态幅值误差模拟部分动态幅值误差表达式表达式 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估传感器与放大器均为一阶系统，则有传感器与放大器均为一阶系统，则有2212111113.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w模拟部分动态

32、幅值误差模拟部分动态幅值误差表达式表达式 传感器为二阶系统传感器为二阶系统, 放大器为一阶系统放大器为一阶系统 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估22220001111123.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w数字部分数字部分 数字部分与动态误差有关的器件指标是数字部分与动态误差有关的器件指标是a/d转换器转换器的转换时间的转换时间tc以及采样以及采样/保持器的孔径时间保持器的孔径时间tap与孔与孔径抖动时间径抖动时间taj. 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估 3.4 测量系统的组建的基本

33、原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 u a/d转换器的转换时间转换器的转换时间tc的选取的选取 在保证在保证a/d转换器的转换误差不大于量化误差的条转换器的转换误差不大于量化误差的条件下件下, 被测信号的频率最大值被测信号的频率最大值fh与与tc的关系为的关系为 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估1112hncftn式中式中, n-a/d转换器的位数转换器的位数故测量系统的最高频率故测量系统的最高频率fm应满足下述关系应满足下述关系mhff3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则 河南工业大学河南工业大学河南

34、工业大学 201120112011年年年 w采样采样/保持器孔径时间保持器孔径时间tap与孔径抖动时间与孔径抖动时间taj的选的选取取 3.4.2 动态性能的预估动态性能的预估一般来说可以通过软件提前下达指令的方法消除孔一般来说可以通过软件提前下达指令的方法消除孔径时间径时间tap的延时影响，所以被测信号的频率最大值的延时影响，所以被测信号的频率最大值fh受限于孔径抖动时间受限于孔径抖动时间taj，即，即1112hnajft式中，式中，n-a/d转换器的位数转换器的位数所以，测量系统的最高频率所以，测量系统的最高频率fm应满足应满足mhff3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原

35、则河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w定义定义 静态性能的预估是按总误差的限定值对组成系统静态性能的预估是按总误差的限定值对组成系统环节进行环节进行误差分配误差分配的问题的问题. 这是一个从误差预分配、综合调整、再分配再综这是一个从误差预分配、综合调整、再分配再综合直至选定合直至选定环节环节的静态性能满足的静态性能满足系统系统静态性能的要静态性能的要求求. 3.4.2 静态性能的预估静态性能的预估3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则河南工业大学河南工业大学河南工业大学 201120112011年年年 w分析分析 3.4.3 静态性能的预估静态性能的预估系统输出系统输出y的表达式的表达式123ys s s x两边取对数两边取对数, 再求微分可以得到再求微分可以得到123lnlnlnlnlnysssx312123dsdsdsdydxysssx则上式说明系统整机总误差相对值则上式说明系统整机总误差相对值y与链形结构与链形结构中各环节的相对误差分项中各环节的相对误差分项1,2,3的关系的关系3.4 测量系统的组建的基本原则测量系统的组建的基本原则河南工业大学河