(特殊)平行四边形综合题

1、_（特殊）平行四边形综合题一、选择题。1下列说法不正确的是（）A 一组邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C 对角线互相垂直的矩形是正方形D 有一个角是直角的平行四边形是正方形2下列说法中,你认为正确的是（）A 四边形具有稳定性B等边三角形是中心对称图形C 任意多边形的外角和是360 oD 矩形的对角线一定互相垂直3下列命题中正确的是（）A 对角线相等的四边形是菱形B 对角线互相垂直的四边形是菱形C 对角线相等的平行四边形是菱形D 对角线互相垂直的平行四边形是菱形4菱形的周长为8cm ，高为 1cm ，则菱形两邻角度数比为（）A3：1B4：1C5：1D 6：15点 A、 B、C 是

2、平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A、 B、 C、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A1 个B2 个C3 个D4 个6四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）A ABCDB ADBCC ABBCD ACBD7. 已知四边形ABCD ，有以下四个条件： AB / CD ； ABCD ； BC / AD ； BCAD 从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（）A6 种B5种C4 种D3 种8.如图 6 ，在 ABCD中， AB=6 ，AD=9 ， BAD 的平分线交BC 于点

3、E ，交DC 的延长线于点F，BG AE ，垂足为 G，BG= 42 ，则CEF 的周长为（）A8B9C10D119若菱形两条对角线的长分别为6 和 8，则这个菱形的周长为（）精品资料第 10题图_A20B16C12D 1010 如图，菱形ABCD 中， B 60 ° ， AB 2 ， E、 F 分别是 BC、CD 的中点，连结AE、 EF、 AF，则 AEF 的周长为（）A23B33C43D311 矩形 ABCD 中， E 、F、M 为 AB 、BC 、CD 边上的点， 且 AB=6 ，BC=7 ，AE=3 ，DM=2 ， EF FM, 则 EM 的长为（）A 5B5 2C 6D6

4、 212 如图，点P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点，矩形的两条边AB、 BC 的长分别为 3 和 4 ，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是（）A 12B 6C 24D不确定55513 已知：如图，在正方形ABCD 外取一点 E ，连接 AE ， BE ， DE 过点 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P 若AE AP，5下列结论：AD1PB APD AEB； 点 B 到直线 AE 的距离为 2 ；EP EBED； S APD S APB 16 ； S正方形 ABCD 46 其中正确结论的序号是（）BC13题图A B C D14 如图，将一张正方形纸片剪成四个

5、小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的第14题一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形， 称为第三次操作； .，根据以上操作， 若要得到 2011精品资料_个小正方形，则需要操作的次数是（）A 669B 670C 671D 67215 正方形ABCD 、正方形BEFG和正方形 RKPF 的位置如图所示， 点 G 在线段 DK上，正方形BEFG 的边长为4 ，则DEK 的面积为（）A10B 12C 14D 1616 如图所示，如果将矩形纸沿虚线 对折后，沿虚线 剪开，剪出一个直角三角

6、形，展开后得到一个等腰三角形 .则展开后三角形的周长是（） .3104A2 10B 22 10C12D 18A二、填空题。E18. 如图，在 ABCD 中， AE EB ， AF 2 ，则 FC 等于 _BDODCFCAEB第 20题第 18题图第19题19 （ 2010 青海西宁）如图，在 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O，如果 AC=14 ， BD=8 ， AB= x，那么 x 的取值范围是.20 （2010 浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD 的一个内角 BAD80 ，对角线 AC、 BD 相交于点 O，点 E 在DECF精品资料AB第 21题_AB 上，且 BEBO ，

7、则EOA =度21. 如图，矩形 ABCD 中， AB 8cm ， BC 4cm ， E 是 DC 的中点，BF 1 BC ，则四边形DBFE 的面积为cm2 4三、解答题。22. 已知矩形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ， E 、 F 是对角线 BD 上的两点，且 BF DE .（ 1）按边分类，AOB 是三角形；AD（ 2）猜想线段AE 、 CF 的大小关系，并证明你的猜想.EOFBC23. 如图，已知平行四边形ABCD ， DE 是ADC 的角平分线，交BC 于点 E （ 1）求证： CDCE ；（ 2）若 BECE ，B80 ，求DAE 的度数ADBEC24. 如

8、图，在菱形ABCD 中， A=60 ° , AB =4, O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OE AB，垂足为 EDC(1) 求 ABD 的度数；(2) 求线段 BE 的长O60AE B精品资料_25. 已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC 和 CD 上， AE = AF（ 1）求证： BE = DF；（ 2）连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OM = OA ，连接 EM、 FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论26 （ 2010 福建南平）如图 1，在 ABC 中，AB=BC ，P 为 AB 边上一点，连

9、接 CP ，以 PA 、PC 为邻边作 APCD ，AC 与 PD 相交于点 E，已知 ABC= AEP= （ 0 ° < <90 ° ） .（ 1）求证： EAP= EPA ；（ 2） APCD 是否为矩形？请说明理由；（ 3）如图2， F 为 BC 中点，连接 FP ，将 AEP 绕点 E 顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点 M、N 分别是 MEN 的两边与 BA 、 FP 延长线的交点） .猜想线段 EM 与 EN 之间的数量关系，并证明你的结论.DCDCEFEAPBM APB图 1N图 2精品资料_27. 如图，已知正方形ABCD ， G 为对角线 CA 延长线上一点，GF GD。（ 1）求证： GF GD；（ 2）延长 FG 交 BA 的延长线于 E 点， EM 平分 BEF ，交 GD 于 H 点， BF 于 M 点。求证： AE CM 2GH。28. 将一副三角尺如图拼接：含30 ° 角的三角尺（ ABC ）的长直角边与含 45 ° 角的三角尺（ ACD ）的斜边恰好重合已知 AB 2 3 ， P 是 AC 上的一个动点（ 1）当点 P 运动到 ABC 的平分线上时，连接 DP，求 DP 的长；（ 2