实验用氢钠原子光谱实验

1、实验一氢、氘、钠原子光谱研究元素的原子光谱，可以了解原子的内部结构，认识原子内部电子的运动，并导致电子自旋的发现。原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础。1885年末，巴尔末(j.j.balmer )根据人们的观测数据，总结出了氢光谱线的经验公式。1913年2月，玻尔(n.bohr)得知巴尔末公式后，3月6日就寄出了氢原子理论的第一篇文章，他说：“我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就清楚了。” 1925年，海森伯(w.heisenberg )提出的量子力学理论，更是建筑在原子光谱的测量基础之上的。现在，原子光谱的观测研究，仍然是研究原子结构的重要方法之一。20世纪初，人们根据实

2、验预测氢有同位素，1912年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪测得氢的原子量为1.00778，而化学家由各种化合物测得为1.00799。基于上述微小的差异，伯奇(birge )和门泽尔(menzel)认为氢也有同位素2h (元素左上角标代表原子量)，它的 质量约为1h的2倍，据此他们算得1h和2h在自然界中的含量比大约为4000: 1,由于里德伯(j.r.rydberg )常量和原子核的质量有关，2h的光谱相对于1h的应该会有位移。1932年，尤雷(h.c.urey )将3l液氢在低压下细心蒸发至1毫升以提高2h的含量，然后将那1ml注入放电管中，用它拍得的光谱，果然出现了相对于1h移位了的2h的

3、光谱，从而发现了重氢，取名为氘，化学符号用d表示。由此可见，对样品的考究，实验的细心，测量的精确，于科学进步非常重要。一、【实验目的】本实验通过氢氘光谱的测量、氘氢质量比的测定，加深对氢光谱规律和同位素位移的认 识，并理解精确测量的重要意义。通过对钠原子光谱的观察与分析，加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解。学会使用光谱仪测量未知元素的光谱。【实验仪器】1#1. wg8a型组合式多功能光栅光谱仪本实验采用 wgd 8a型组合式多功能光栅光谱仪，主要由光栅单色仪、接收单元、 扫描系统、电子放大器、a/d采集单元和计算机等组成。光学系统采用c-t型。入射狭缝、

4、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0-2mm连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小，每旋转一周狭缝宽度变化0.5mm。光路图如图1-2-1所示。光源发出的光束进入入射狭缝s1,通过平面反射镜 m1反射到反射式准光镜 m2上，s1由m1所成的虚像正好处在反射式准光镜m2的焦面上。因此，经 m2反射后的 光束为一平行光束，并投向平面光栅g,衍射后的平行光束经物镜 m3和半 透镜m4后成像于位于物镜 m3焦平面 上的狭缝s2或s3上。根据狭缝 s2或 s3开启宽度的大小，允许波长间隔非 常狭窄的一部分光束射出狭缝。当光 栅g旋转时，可以在狭缝 s2或s3处 得到光谱纯度很高的不同波长的单色 光束，这

5、样光谱仪就将入射的复色光 分解成一系列单色光。在狭缝处放置 光电倍增管或ccd，即可获得衍射光的信息。光谱灯有汞灯、氢氘灯和钠灯。2 汞灯低压汞灯点燃后发出较强的汞的特性光谱线，用做标准光谱对wgd-8a光谱仪进行波长标定。汞光谱标准谱波长为 365.01nm、365.46nm、366.32nm、404.66nm、407.98nm、 435.83nm、546.07nm、576.89nm、579.07nm。3. 钠灯由特种的抗钠玻璃吹成管胆，管内充有金属钠，外面封接玻璃外壳而成。点燃后能辐射 出较强589.0nm、589.6 nm 钠谱线。4、氢氘灯工作电压为4000伏左右，可观测到氢、氘巴尔末

6、线系可见光区光谱，其波长列于下表。氢（h）氘（d）符号波长（nm）符号波长（nm）h a656. 280d a656. 100h 3486. 133d 3485. 999h y434. 047d y433. 928h 8410. 174d 8410. 062三、【实验原理】（一）氢与氘原子光谱：巴尔末总结出的可见光区氢光谱线的规律为：2,n h = 364.562 nmn -4式中'h为氢光谱线的波长，n取3、4、5等整数。若改用波数表示谱线，则上式变为1 c11 n -irh 22cm丸2 n式中rh =109677.58cm=1.0967758 107m叫氢的里德伯常量。由玻尔理论

7、或量子力学得出的类氢离子光谱规律为：af z）22 （匕z）（1）2上式的24厂2兀mera2 3（4二 g2ch3（1 m m a）是元素a的理论里德伯常量，z是元素a的核电荷数，n1,n2为整数，m和e是电子的质量和 电荷，是真空介电常量，c是真空中的光速，h是普朗克常量，m是核的质量。显然，fa 随a不同略有不同，当 mis时，便得到里德伯常量：2二 2 me4（4：；0）2ch3所以#应用到h和d有:rhr:：1 m m d可见rh和rd是有差别的,其结果就是d的谱线相对于h的谱线会有微小位移，叫同位素位移，h , -d是能够直接精确测量的量。测出'h , d，也就可以计算出

8、rh, rd和里德伯常量r：，同时还可计算出 d,h的原子核质量比:m dim/. h= 'm h m h (d-，h "d m m h )式中m'mh =1/1836.1527是已知值。注意，式中各是指真空中的波长。同一光波，在 不同介质中波长是不同的。 我们的测量往往是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。但在实际测量当中， 受所用的实验仪器的精度限制，这种变化可以忽略不计。（二）钠原子光谱1、原子光谱的线系碱金属原子只有一个价电子，价电子在核和内层电子组成的原子实的中心力场中运动，和氢原子有些类似。若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级

9、分裂，可以把光谱项表示为：式中n,l分别是主量子和轨道量子数, 上式改写为：丁 （zq）2rt nl2ntnlr(n zq)2r _ r n*(n- j2(3)剧 是一个与n和i都有关的正的修正数,称为量子缺。理论计算和实验观测都表明,zq是原子实的平均有效电荷，zq>1。因此还可以把(5)3n不是很大时，量子缺的大小主要决定l而随n变化不大，本实验中近似地认为 口与n无关。 电子由上能级（量子数为 n, l ）跃迁到下能级（n,l '）发射的光谱线的波数由上式决定:rr2 2（ 4）（n 也i ）（门一也i ）如果令n固定，而n依次改变（i的选择定则为 川=± 1），

10、则得到一系列的订值，它们构钠原子光谱有四个线系：主线系（p线系）：3s-np,n=3,4,5,；漫线系（d线系）：3p-nd,n=3,4,5,；锐线系（s线系）：3p-n s，n=4,5,6,；基线系（f线系）：3p-nf，n=4,5,6,；在各个线系中，式（4）中的n：固定不变，称为定项，以成一个光谱线系。光谱中常用n- nl这种符号表示线系。i=0,1,2,3分别用s,p,d,f表示。因此（4）可写作an表示之；n,l项称为变动项。厂=ani 一严卡(n 7)其中ani为常量，n = n 'n ' +1, n ' +2,(5)#3s/2能级），在光谱学中,在钠原子光

11、谱的四个线系中，只有主线系的下能级是基态（(5)4589.0nm 和称主线系的第一组线（双线）为共振线，钠原子的共振线就是有名的黄双线（589.6nm）。钠原子的其他三个线系，基线系在红外区域，漫线系和锐线系除第一组谱线在红外区 域，其余都在可见区域。2、钠原子光谱的双重结构碱金属原子只具有一个价电原子，由于原子实的角动量为零（暂不考虑原子核自旋的影响），因此价电原子的角动量就等于原子的总角动量。对于s轨道（1=0）,电子的轨道角动量为零，总角动量就等于电子的自旋角动量，因此j只取一个数值，即j=1/2，从而s谱项只有一个能级，是单重能级。对于1=0的p,d,f ,轨道，j可取j =1

12、77; 1/2两个数值，依次相应的谱项分裂成双重能级，由于能级分裂，用式（3）表示的光谱项相应发生变化，根据量子力学计算结果，双重能级的项值可以分别表示为：tn,l,j1/2tn,l, j 4/2n,l(7)式中 铅 是只与n,l有关的因子，它等于:f _ ra2(zs)4 _n i 2n 3l(l 1/2)(l1)式中 r 为里德伯常数， r=109737.312cm-1 ；2 *a =2二e /4二；0ch =1/137.036 ；乙为原子实的有效电荷,（8）a为精细结构常数，实验上根据式（3 ）从量子缺确定的原子实有效电荷 z和根据光谱线双重结构确定的有效电荷（8），双重能级的间隔可以用

13、波数表示为:肯=(l 2) n,lra2( zs )4n3l(l 1)z；不完全相同。由式（6）（9）由上式可知，双重能级的间隔随 n和i的增大而迅速减小。（1）光谱线双重结构不同成分的波数差对钠原子而言，主线系光谱线对应的电子跃迁的下能级是3s谱项，为单重能级，j=1/2 ；上能级分别是3p,4p,谱项，都为双重能级，量子数j分别是1/2和3/2。由于电子在不同能级之间跃迁时，量子数 j的选择定则为 j=0，± 1。因此，主线系各组光谱线均包含双重 结构的两部分，它们的波数差分别是上能级中双重能级的波数差，因而测量主线系光谱双重结构两个成分的波长，可以确定3p,4p等谱项双重分裂的

14、大小。根据式（ 9），av -c1/n3，因此主线系光谱线双重结构两个成分的波数差随谱线波数的增大而迅速减小。根据锐线系所对应的跃迁，作同样的分析，不难看出，锐线系光谱也包含双重结构的 两部分，但两个成分的波数都相等，其值等于3p谱项双重分裂的大小。漫线系和基线系谱线对应的跃迁的上、下能级，根据选择定则厶j=0，± 1，每一组谱线的多重结构中应有三个成分，但这样一组线不叫三重线，而称为复双重线，因为它们仍然是由于双重能级的跃迁产生的。这三个成分中，有一个成分的强度比较弱，而且它与另一个成分十分靠近，仪器的分辨率如果不够高，通常只能观察到两个成分。在钠原子的弧光光谱中， 由于漫线系十分

15、弥漫，从而也只能观察到两个成分。由于nd谱项的双重分裂比较小，因此这两个成分的波数差近似等于3p谱项的双重分裂。（2 ）光谱线双重结构不同成分的相对强度碱金属原子光谱不同线系的差别还表现在强度方面。在实验室中通常用电弧、火花或辉原子光放电等光源拍摄原子光谱，在这种情况下考虑谱线的强度时只须考虑自发辐射跃迁。从上能级n至下能级m的跃迁发出的光谱线强度为：i nm = n n anm h nm（ 10）式中nn为处上能级的原子数目，h'、nm为上、下能级的能量差，anm为单位时间内原子从上能级n跃迁到下能级 m的跃迁概率。考虑碱金属原子在不同能级之间跃迁时，如果没有外场造成双重能级的进一步

16、分裂，每一能级的统计权重为g=2j+1。在许多情况下（如所考虑的能级间隔不是太大或者光源中电子气体的温度很高），处于不同能级的原子数目和它们的统计权重成正比，对能级n和m，有：(11)nn _ gn nm gm若计算出原子在不同能级之间的自发跃迁概率anm，利用式（10）和（11）可以计算不同谱线的强度比。考虑到各个能级的统计权重，可以利用谱线跃迁的强度和定则来估算谱线的相对强度。强度和定则是： 从同一能级跃迁产生的所有谱线成分的强度和正比于该能级的统计权重终于同一下能级的所有谱线的强度和正比于该能级的统计权重g下。把强度和定则分别应用于碱金属原子光谱的不同线系，即可得到各个线系双重结构不同成

17、分的相对强度。主线系光谱的双重线是 32s/2 n2r/2,1/2（n= 3,4，）之间跃迁产生的（图 1），其中 上能级是双重的，下能级是单重的，根据强度和定则，两个成分12其中g3/2和5/2分别是两个上能级n2p3/2和n2r/2的统计权重，丘二业(2 3.r(2i pbg1/22 a和'b的强度比为:_ 2-1图中'a是短波成分，-b为2： 1。长波成分。因此，主线系光谱双重结构的两个成分中短波成分与长波成分的强度比是 它与根据式（10）和（11）计算得到的结果是一致的。锐线系光谱的双重线是32 p1/2,3/2 -n2s1/2（n =4,5）之间跃迁产生的（图2），上

18、能级是单重的，下能级是双重的。根据强度和定则，两成分 a和 b的强度比为：3、12 -2i sag1/2 _1 sbg3/22 r12 、n s/2sapbn p1/2n p3/23 s1/232p3/232p/2图1主线系光谱线双重结构两个成分的强度比示意图图2锐线系光谱线双重结构两个成分的强度比示意图其中g3/2和gl/2是能级32 p3/2和32r/2的统计权重。图中'a和 b分别是短波成分和长波 成分，因此锐线系光谱线双重结构的两个成分中短波成分和长波成分的强度比是1 : 2,这与主线系的情形正相反。漫线系光谱的复双重线是：32b/2,1/2 n2d5/2,3/2（ n= 34

19、,）之间跃迁产生的（图 3），这时上、下能级都是双重的。复双重线的三个成分的波长从小到大依次为'a、' b 和'c ；强度分别为ida、idb和idc。根据强度和定则（1 ）我们有:1 db1 da 1 dc1 da1 db 1 dcg5/2g3/2g1/2g3/22 1 122 3 12(12)(13)7#2 .n d5/2n d3/21 da1 db1 dc32p3/2#32r/2图3漫线系光谱线复双重结构各个成#分的强度比示意图其中（12）式中的g5/2和g3/2分别上能级32 d5/2和32d3/2的统计权重，（13）式中的g3/2 和5/2则分别是下能级32p

20、3/2和32 r/2的统计权重。由两式解得 i da ： i db ： i dc = 5： 9 ：1， 但由于'b和'c相距很近，通常无法分开，两个成分合二为一，其波长用'bc表示，这个成分比'a的波长要长，这时有：1 da5_ 1idb,c _9<2因此漫线系双重短波成分与长波成分的强度比也是1： 2,与锐线系的情形相同，而与主线系相反。基线系的情形和漫线系类似。四、【实验内容】注意事项1在测量光谱过程中，打开光源等待5-10分钟，至灯亮度达到最大。如果这时谱峰强度太小或过大，则可改变狭缝大小，直到峰强度满足要求。在调节狭缝过程中，要谨慎轻轻调节，因此时

21、狭缝已经很小，如果狭缝关闭后继续减小狭缝，狭缝将损坏。（顺时针旋转螺旋测微计增加狭缝宽度；逆时针旋转螺旋测微计减小狭缝宽度）2氢、氘光的谱线相隔很近，因此测量时要求灵敏度最高（能量间隔0.01 nm）,电压接近1000伏；同时，由于氢、氘灯的电压很高（4000伏左右），在使用过程中不要轻易触摸。一.利用汞原子光谱校正光谱仪1. 检查仪器，接通“ wgd-8a型光栅光谱仪”电源及电脑电源。2. 启动电脑，进入 xp系统；打开“ wgd-8a型光栅光谱仪”电源；打开汞灯电源，预热3分钟，然后将灯对准狭缝；3. 在桌面上找到“ wgd-8a光电倍增管”，双击打开。这时微机自动初始化，并将光栅起 始位

22、置移至200nm处。4. 设定工作参数：工作方式：能量，0.01间隔；工作范围：起始波长350nm ,终止波长600nm ； 最大值1000.0,最小值：0.0； 工作状态：伏高压 5,增益5,采集次数20。5. 旋转“ wgd-8a型光栅光谱仪”上的“负高压调节”，观察电压表， 使高压w500v；6. 检查“起始波长”是否w350nm （此时应为 200nm）。若是，单击“单程” ，“wgd-8a型光栅光谱仪”首先将光栅转至起始波长位置200nm处，然后再自动扫描。扫描过程中屏幕出现相应谱峰。7. 扫描完毕后，点击“读取数据”栏下的“寻峰”，或点击屏幕下部的快捷安钮“小'，在 跳出的

23、对话框中，（检查或设定最大值和最小值后 ）点击“检峰/谷”操作。当峰强度合时 时，此时峰的个数应为 9个，如果峰的数量少于 9个，可采用下列两种方法：（1）适当 减小对话框中的最小值；（2）适度微调狭缝宽度，重新扫描采集数据。&根据扫描后的谱峰强度，可再进行调整重测。每次测量前，检查“当前波长”是否小于等于“起始波长”（如测量汞光谱和氢氘光谱时要求w 350nm），如果当前波长大于 350nm,需首先点击“检索”，输入起始波长值， 使“当前波长”回到“起始波长”。然后再单击“单程”进行扫描。9. 检查汞光谱波长，并和贡标准谱波长对比， 找出差值（包括正负号）（365.01 nm、365

24、.46nm、 366.32nm、404.66nm、407.98nm、435.83nm、546.07nm、576.89nm、579.07nm）;并求 差值的平均值作为下一步的“波长修正”值。10. 点击“读取数据”中的“波长修正”，输入修正值（如果需要减去一个值，需加负号），然后确认；注意：修正的方向性，切忌修正反向。注： 。因各谱峰强度悬殊较大，调节狭峰宽度时可兼顾强峰和弱峰，如个别强峰可适当超 量程。 如果各谱峰和标准谱偏离太大（个位数不同时），请联系老师。 实验测得的汞光谱、标准谱及修正值要求写入实验报告中。二. 氢氘光谱的测量1更换氢光灯及其电源；并将氢灯打开。2设定工作范围：起始波长 350nm，终止波长660nm其他参数同上；3旋转“负高压调节”，观察电压表，使高压达到1000v ；4点击“检索”，输入“起始波长”值：350nm ；5单击“单程”，开始扫描。6. 扫描完毕后，点击“读取数据”栏下的“寻峰”，或点击屏幕下部的快捷安钮“ 小