初中数学因式分解的概念单元教学设计以及思维导图

1、因式分解的概念适用年级七年级所需时间（说明：课内共用课时，每周几课时；课外共用课主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法而在竞赛上，又有拆项和添项法等提公

2、因式法公式法:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式. 提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. axbxcxx（a+b+c） 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“”号，使括号内的第一项的系数是正的. （2）运用公式法：平方差公式和完全平方公式。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴

3、在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见2013学员教师远程研修手册。）主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能： 1.经历探索分解因式的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）.              2.了解分解因式的意义，会提公因式法、平方差公式和完全平方公式分解因式。过程与方法： 进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思考能

4、力及语言表达能力。情感态度与价值观： 激情投入。体会小组合作的乐趣对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1.理解分解因式的定义和意义2.会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行分解因式。3.会用分解因式的知识解决生活中的实际问题。主题单元问题设计（说明：设计几个能引领本单元学习的核心问题） 1.分解因式的步骤分为什么？2.各类多项式适用于那种方法进行分解？     3分解因式结果的形式是什么？专题划分（说明：除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展专题一：

5、分解因式相关概念       （1 课时）专题二：  探索方法                 （ 1课时） 专题一分解因式相关概念所需课时（说明：课内共用1课时，每周几课时；课外共用1课时）专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）知识与技能：      1.经历探索分解因式的过程，体会数学知识之

6、间的整体联系（整式乘法与分解因式）                           2.了解分解因式的意义，会提公因式法、平方差公式和完全平方公式分解因式。过程与方法：       3.进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。情感态度与价值观：4.激情投入。体会小组合作的乐趣专题问题设计（说明：设计一系列能引领本专题学习的问题） 1.分解因式定义2.分解因式和整式乘除为互逆运算。3

7、.分解因式是一个恒等变形.所需教学环境和教学资源(说明：在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源)电子白板和投影仪学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）活动1：复习整式（多项式）的乘法。（1）口算填空。（7+2m）=         

8、;     (3a+5b)=           (m+)(m-)=        (m+)(m+7)=       （2）谁能告诉大家，以上练习是什么类型的运算？为学生理解因式分解做好辅垫。活动2：感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形。理解因式分解的意义逆向变形。概念:1. 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解.这个过程叫做分解因式2.因式分解的结果必定是乘积的形式3.因式分解与整式的乘法互为逆运算例：下列各恒等变形若是因式分解，打“” ；若不是，打“×”并说明理由:(1)  anbnn(ab)3    (         )(2)3m(bc)3m3m(bc1)    (         ) 注：因式分解