立体几何填空题专题训练二

1、立体几何填空题专题训练二1、已知a，b是球o球面上两点，在空间直线坐标系中o（0，0，0），a ，则a，b在该球面上的最短距离是 答案：2、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、两两垂直，且长度分别为、，设棱锥底面上的高为，则答案：3、球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这3个点的小圆的周长为4，那么这个球的直径为 答案：34、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为_。答案：85、如图，正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；在直线上运动时

2、，二面角的大小不变；m是平面上到点d和距离相等的点，则m点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）答案：6、已知直线二面角大小为100°，过空间一点p作直线m，若m与所成角都为40°，则这样的直线共有条数为 。答案：37、过球面上a，b，c三点的截面和球心的距离等于半径的一半，且abbcca3，则球的半径是_答案：28、地球北纬450 圈上有两点，点在东经1300 处，点在西经1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _.答案：r9、已知体积为的正三棱锥的外接球的球心为o，满足, 则该三棱锥外接球的体积为 答案：10、如图，正方体abcd-a1b

3、1c1d1的棱长为1，点m在a上，且am=ab，点p在平面abcd上，且动点p到直线a1d1的距离的平方与p到点m的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xay中，动点p的轨迹方程是 . 答案： 过p点作pqad于q，再过q作qha1d1于h，连ph，利用三垂线定理可证pha1d1. 设p（x，y），|ph|2 - |ph|2 = 1，x2 +1- （x）2+y2 =1，化简得.【总结点评】本题主要考查以空间图形为载体，考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程的求法.11、下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形

4、的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中真命题的编号是_答案：12、正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 。答案：513、三角形的边在平面内，在平面外，和分别与面成的角，且面与面成的二面角，那么的值为 。答案：0或14、半径为的球面上有a、b、c、d四点，且ab、ac、ad两两互相垂直，则abc，acd，adb面积之和的最大值是 .答案：3215、关于正四棱锥，给出下列命题：异面直线 与所成的角为直角； 侧面为锐角三角形；侧面与底面所成的二面角大于侧棱

5、与底面所成的角；相邻两侧面所成的二面角为钝角。其中正确命题的序号是 .答案：16、如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 答案：17、有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm答案：说明：本题是由课本例题改编的关键是要把空间问题转化为平面问题18、已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若，则 若若 若其中正确命题的序号有_.答案：19、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若m，n，m、n，则；若，m，n，则mn；若m，mn，则n； 若n，n，m，那么mn；其中所有正确命题的序号是 答案：20、空间三条直线中，任何两条不共面，且两两互相垂直，直线与这三条直线所成的角都为，则= 。答案：21、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为2，2，3，则此球的表面积为 答案：1722、在1200的二面角-l-内有一点p，p在平面、内的射影a、b分别落在半平面、内，且pa=3，pb=4，则p到l的距离为 答案：23、湖面上漂着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12c