浙江省嘉兴市高二数学上学期期中试题文新人教A版

1、嘉兴市第一中学2012学年第一学期期中考试 高二数学（文科） 试题卷 满分 100分 ，时间120分钟 2012年11月一、选择题:（本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）.1.下列说法正确的是（ ）a平面和平面只有一个公共点 b两两相交的三条直线共面c不共面的四点中，任何三点不共线 d有三个公共点的两平面必重合2.圆的方程是(x1)(x+2)+(y2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )a(1,1)b(,1) c(1,2) d(,1).3.下列四个命题中的真命题是（ ）a经过点p(x0，y0)的直线一定可以用方程y-y0k(x-x0)表示

2、 b经过任意两个不同点p1(x1，y1)、p2(x2，y2)的直线都可以用方程 (y-y1)(x2-x1)= (x-x1)(y2-y1)表示 c不经过原点的直线都可以用方程 =1表示d经过点a(0，b)的直线都可以用方程y=kxb表示4. 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点到棱的距离为4，那么的值等于( )a b c d5.已知实数r是常数，如果是圆内异于圆心的一点，那么与圆的位置关系是 ( ) a相交但不经过圆心 b相交且经过圆心 c相切 d相离a¢b¢y¢x¢o¢6.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么

3、原dabo的面积是（ ） a      b       c       d 7. 若平面平面，直线，点b，则在内过点b的所有直线中 （ ）a不一定存在与平行的直线 b只有两条与平行的直线c存在无数条与平行的直线 d存在唯一与平行的直线8.设圆上有且只有两点到直线的距离等于1,则圆的半径的取值范围是 ( ) a  b    c    d9.已知正方形，沿对角线折起，设与平面所成的角为，当最

4、大时，二面角等于（ ）a b c d 10.过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点a、b，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足,则直线ab有（ ）a 0条 b 1条 c 2条 d 3条正视图俯视图二、填空题:(本大题共7小题,每小题4分，满分28分)11.中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的全面积为 .12.关于x的方程有两个不相等的实根，则a的取值范围是_.13.把边长为1的正方形沿对角线bd折起，形成的三棱锥cabd的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为 .14.已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 15.如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等

5、，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 16. 过点（1，）的直线将圆（x2)2y2=4分成两段弧，当弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k= 17.如图，已知直平行六面体的各条棱长均为3，长为2的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动，则的中点的轨迹（曲面）与共一顶点的三个面所围成的几何体的体积为_ _三、解答题:(本大题共5题,满分42分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本题7分)如图，o是正方形abcd的中心，po底面abcd，e是pc的中点求证：（1）pa平面bde；（2）平面pac 平面bde 19.（本题8分）已知直线经过点p（3，2），且与x轴y轴的正半轴

6、分别交于点a，b，求在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程 20.（本题8分）已知：以点c (t, )(tr , t 0)为圆心的圆与轴交于点o, a，与y轴交于点o, b，其中o为原点(1)求证：oab的面积为定值；(2)设直线y = 2x+4与圆c交于点m, n，若|om|=|on|，求圆c的方程21.（本题9分）已知、，是以ac为直径的圆，再以m为圆心、bm为半径作圆交轴交于d、e两点(1)若的面积为14，求此时的方程；(2)试问：是否存在一条平行于轴的定直线与相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；22.（本题10分）如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直

7、线与侧面所成的角为(1)求此正三棱柱的侧棱长；(2) 求二面角的平面角的正切值；(3) 求直线与平面的所成角的正弦值嘉兴市第一中学2012学年第一学期期中考试 高二数学（文科） 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共50分）cdbddcdcab二、填空题（每小题4分，共28分）11、3612、 13、 14、15、16、17、三、解答题:(本大题共5题,满分72分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤).18略19. 设直线方程为，ab=()(ab)=5+2当，即a=3， b=2时，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2，此时直线的方程是：20. 解 （1）， 设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是 ，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，21.(1)，以m为圆心、bm为半径的圆方程为，其交轴的弦，圆的方程为（2），存在一条平行于轴的定直线与圆相切22. 解：（1）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形，又底面侧面，且交线为侧面连，则直线与侧面