机械工程控制基础第六章20100610

1、材料学院机械工程控制基础机械工程控制基础主讲教师：叶春生Tel中科技大学材料学院华中科技大学材料学院机械工程控制基础机械工程控制基础 第一章第一章 自动控制的一般概念自动控制的一般概念 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型 第三章第三章 控制系统的时域分析法控制系统的时域分析法 第四章第四章 频域分析法频域分析法 第五章第五章 控制系统的稳定性控制系统的稳定性 第六章第六章 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正华中科技大学材料学院第六章第六章 控制系统的综合与校正控制系统的综合与校正 1 1 基本概念基本概念 2 2 超前校正参数的确定超前校正参数

2、的确定 3 3 滞后校正参数的确定滞后校正参数的确定 4 4 滞后超前校正参数的确定滞后超前校正参数的确定 5 5 用希望对数频率特性确定校正参数用希望对数频率特性确定校正参数 6 6 反馈校正参数的确定反馈校正参数的确定华中科技大学材料学院1 1 基本概念基本概念（1 1） 当确定了被控对象后当确定了被控对象后，根据，根据技术指标技术指标来来确定确定控制方案控制方案，进而选择进而选择传感器、放大器传感器、放大器和和执行执行机构机构等就构成了控制系统的等就构成了控制系统的基本部分基本部分，这些基本，这些基本部分称为部分称为不可变部分不可变部分（除放大器的增益可适当调（除放大器的增益可适当调整，

3、其余参数均固定不便）。当由系统不可变部整，其余参数均固定不便）。当由系统不可变部分组成的控制系统不能全面满足设计需求的性能分组成的控制系统不能全面满足设计需求的性能指标时，在已选定的系统不可变部分基础上，还指标时，在已选定的系统不可变部分基础上，还需要增加必要的元件，使重新组合起来的控制系需要增加必要的元件，使重新组合起来的控制系统能全面满足设计要求的性能指标，这就是控制统能全面满足设计要求的性能指标，这就是控制系统的系统的综合与校正问题综合与校正问题华中科技大学材料学院设计一个自动控制系统一般经过以下三步设计一个自动控制系统一般经过以下三步: :v根据任务要求，选定控制对象；根据任务要求，选

4、定控制对象；v根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；制器的元器件；v将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，增加合适的元件，按一定的方式连接到原系指标，增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。 华中科技大学材料学院原系统

5、控制器控制对象校正系统原系统校正装置系统综合与校正示意图华中科技大学材料学院系统的时域性能指标定义系统的时域性能指标定义( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy超调量超调量调整时间：单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。调整时间：单位阶跃响应进入到使下式成立所需时间。上升时间上升时间 : 单位阶跃响应第一次达到其稳态值所单位阶跃响应第一次达到其稳态值所需时间。需时间。 rt峰值时间峰值时间 ：单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。：单位阶跃响应达到第一个峰值所需时间。pt振荡次数振荡次数 N N： 在调整时间内响应过程穿越其稳态在调整时间内响应过程穿越其稳态 值值 次数的一半定义为

6、振荡次数。次数的一半定义为振荡次数。y( )，一般取，一般取05.002.0 |( ) -() |()y tyy 华中科技大学材料学院，一般取，一般取05.002.0( )- ( ) : 100% ( )pppy tyy |( ) -() |()y tyy ty(t)2trtptsy()y(tp)华中科技大学材料学院系统的频域性能指标闭环频域指标：闭环频域指标：（1 1）零频幅值）零频幅值M M0 0： =0时闭环幅值。（2 2）谐振峰值）谐振峰值MrMr： 闭环幅频最大值。（3 3）谐振频率）谐振频率 r r： 谐振峰值时频率。（4 4）系统带宽）系统带宽 b b：闭环幅值减小到0.707

7、M0时的频率。0b，称为系统带宽。（5 5）剪切率：）剪切率：M() 在b处的斜率。反映了系统的抗干扰能力，斜率越大，抗干扰能力越强。 通常用Mr和b（或r）作为闭环系统的频域动态指标。华中科技大学材料学院 控制系统的综合与校正问题，是在已知下控制系统的综合与校正问题，是在已知下列条件的基础上进行的，即列条件的基础上进行的，即1 1） 已知控制系统的不可变部分的特性与参数已知控制系统的不可变部分的特性与参数；2 2） 已知对控制系统提出的全部性能指标已知对控制系统提出的全部性能指标。根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正根据第一个条件初步确定一个切实可行的校正方案，并在此基础上根据第二个条件

8、；利用本方案，并在此基础上根据第二个条件；利用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参数。章将要介绍的理论和确定校正元件的参数。华中科技大学材料学院 控制系统的综合与校正问题与前面讲解的控制系统的综合与校正问题与前面讲解的分析问题既有联系又有差异；分析问题既有联系又有差异；分析问题分析问题，是在是在已知控制系统的结构形式与全部参数的基础上，已知控制系统的结构形式与全部参数的基础上，求取系统的各项性能指标，以及这些性能指标求取系统的各项性能指标，以及这些性能指标与系统参数间的关系。与系统参数间的关系。而而综合与校正问题综合与校正问题，是是在给定系统不可变部分的基础上，按系统应有在给定系统不可变部分的

9、基础上，按系统应有的性能指标，寻求全面满足性能指标的校正方的性能指标，寻求全面满足性能指标的校正方案，并合理确定校正元件的参数。案，并合理确定校正元件的参数。因此，综合因此，综合与校正问题不像分析问题那么简单，也就是说，与校正问题不像分析问题那么简单，也就是说，能全面满足性能指标的控制系统并不是唯一的。能全面满足性能指标的控制系统并不是唯一的。华中科技大学材料学院（2 2）校正装置）校正装置可以串联在前向通道之中，形可以串联在前向通道之中，形成串联校正，也可以接在系统的局部反馈通道成串联校正，也可以接在系统的局部反馈通道之中，形成并联校正或反馈校正，如下图所示。之中，形成并联校正或反馈校正，如

10、下图所示。华中科技大学材料学院校正装置串联在前向通道之中校正装置串联在前向通道之中并联校正或反馈校正并联校正或反馈校正华中科技大学材料学院 串联校正装置通常由一些串联校正装置通常由一些无源无源或或有源有源网络网络组成。它结构简单，价格低廉，易于实现，但组成。它结构简单，价格低廉，易于实现，但它无法它无法减弱系统固有部分参数变化减弱系统固有部分参数变化对系统性能对系统性能的不良影响。反馈校正通常是在系统中加入速的不良影响。反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈。反馈校正除改善系统特性外，度或加速度反馈。反馈校正除改善系统特性外，还能削弱系统非线性特性的影响，减弱或消除还能削弱系统非线性特性的

11、影响，减弱或消除系统固有部分参数变化对系统性能的影响，抑系统固有部分参数变化对系统性能的影响，抑制噪声的干扰。制噪声的干扰。华中科技大学材料学院无源串联校正无源串联校正，往往需要附加放大器用往往需要附加放大器用来提高增益以补偿串联校正过程中引起来提高增益以补偿串联校正过程中引起的幅值衰减；的幅值衰减；有源串联校正有源串联校正，由于在其元件中含有放由于在其元件中含有放大器，因此上述补偿问题可在有源校正大器，因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解决，而不必增加额外的附电路中自行解决，而不必增加额外的附加放大器。加放大器。华中科技大学材料学院（3 3）稳态性能、稳定性、动态性能）稳态性能、稳定性、

12、动态性能 稳态性能（稳态误差）与开环增益及系统型稳态性能（稳态误差）与开环增益及系统型别的关系；别的关系； 稳定性（相对稳定性）与开环增益及系统型稳定性（相对稳定性）与开环增益及系统型别的关系；别的关系； 动态性能（稳态时间）动态性能（稳态时间）（4 4）基本控制规律分析）基本控制规律分析华中科技大学材料学院2 2 超前校正参数的确定超前校正参数的确定华中科技大学材料学院PDPD控制器与近似（带惯性）控制器与近似（带惯性）PDPD控制器的比较控制器的比较后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是后者所能提供的最大超前相角小于前者，但是由于后者具有描述惯性环节的时间常数的存在，由于后者具有描述惯性

13、环节的时间常数的存在，故可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑，则故可在抗干扰性方面优于前者。全面考虑，则一般选用后者作为超前校正环节。一般选用后者作为超前校正环节。( )1. (1)( )pdMskss12.( ) (1)1cTs GsTs超前校正及其特性超前校正及其特性华中科技大学材料学院 概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图，概括起来讲，主要内容是：一个定义，一张图，五个公式，一个流程。一个定义是指超前校正的定义：五个公式，一个流程。一个定义是指超前校正的定义：在控制系统中，当具有相位超前特性的在控制系统中，当具有相位超前特性的PDPD控制器作为控制器作为对系统特性校正的一种装置时，这种

14、校正形式称为超对系统特性校正的一种装置时，这种校正形式称为超前校正。一张图是指近似前校正。一张图是指近似 PD PD 控制器的波特图：五个控制器的波特图：五个公式是指公式是指14 . mT115 . arctan ()arcsin ()12m3 .1 0 lg M N12 .() (1)1cT s GsT s( )1 . (1)( )pdMskss（PDPD控制器）控制器） （近似（近似PDPD控制器）控制器） 超前校正参数的确定超前校正参数的确定华中科技大学材料学院超前校正参数的超前校正参数的BODE图图1 0 lg华中科技大学材料学院要mmT( )cG s( )G so5m0要一般取1si

15、n15 20m取20lg()20lg()10lg0cccGjGj 1mT1( )1cTsG sTs( )( )( )ocG sG sG s在未校正的考虑在未校正的考虑的的 上找上找 所对应的所对应的 为为10lgcmoG校核校核k一个流程一个流程华中科技大学材料学院o5m0要一般取1sin15 20m取20lg()20lg()10lg0cccGjGj 超前校正参数的确定超前校正参数的确定华中科技大学材料学院20lg()20lg() 10lg0cccGjGj 0020lg() ()020lg() ()020lg()10lgccccccccGjGjGjGjGj 华中科技大学材料学院I1Ccu图(a

16、)0uIu1R2R1I1 （ ） 无源超前校正网络常用的超前校正元件华中科技大学材料学院a) cc0cc1121c102c1c2cc121121cI01I02II0duIuu= I = I -I =-dtCRRduR u -R uRU (s)-R U (s) =sU (s)=dtR R CR R C U (s)=U (s)-U (s) R U (s)-U (s) -R U (s)-U s U (s)-U (s) =无源校正装置有阻容电路组成，如图（ 所式。（） （） b) 01210cI12212111c12122(s)R R CU (s)K (ts+1) = U (s)Ts+1R RRR +

17、Rt T =C t= R C K = a=R +RR +RTR）令该无源超前网络的幅频特性如图（所示。华中科技大学材料学院212 cPDRKRR注意：上述网络可以作为带惯性的控制器对系统进行串联超前校正，但需增大开环增益以补偿该网络的衰减dB01T1图(b)华中科技大学材料学院(2):,( ) 0BBaPDuu有源超前校正元件 有源校正装置用运算放大器和阻容元件来组成 只要运算放大器具有足够大的放大倍数有源校正装置可以作成比较理想的比例加积分网络。可以实现控制器的有源超前校正元件。虚地华中科技大学材料学院+-sruscu0R1R2R3R2Ccubu1I2ICI3I图(a)21123233223

18、1122331322323123 :111()1111() ,(1) csrscCccsccsrcscsrzuuzIIuIIIuzzzzuz zzR zRzRzuzzzzscuR RR RCSuRRR 即2323123, ( )(1)cccR RR RKCRRRGsKs华中科技大学材料学院 ()c4sc23sr1324c23c1234231z = R +scuR R111 = -+1uRRRR +scts+1 = -K Ts+1R + R K = R T = RCR R t = R +C R + RPD可以实现带惯性的控制器的有源超前校正元件+-sruscu0R1R2R3R2Ccubu1I2I

19、CI3I图(a)华中科技大学材料学院基本控制规律分析基本控制规律分析p1) P m(t)K( )PtKP比例控制器具有比例控制规律的控制器称为 控制器。其中为比例系数或称 控制器的增益。+-X(s)B(s)(sY(s)PK P控制器方框图华中科技大学材料学院00t11t 01( ) lim ( )1 lim ( )vvRtKRe tKRtKRe tK对于单位反馈系统， 型系统响应实际阶跃信号的稳态误差与其开环增益 近似成反比，即：型系统响应匀速信号的稳态误差与其开环增益成反比，即：11(1)( )(1)miinvvjjKT sG ssT s012v0型系统I型系统II型系统华中科技大学材料学院

20、PPPP ( ) y(t)K( )KKKPDdttdt2) 比例加微分控制规律具有比例加微分控制规律的控制器称为控制器。其中为比例系数， 为微分时间常数。与 二者都是可调的参数。+-X(s)B(s)(sY(s)1(SKP PD控制器方框图华中科技大学材料学院Tty(t)2222-1( ) E( )111( )11( )-( )( )- ( )(1-) (),ttttssY sssssTsy ttee ty ttete 时，单位斜坡响应单位斜坡响应华中科技大学材料学院. PD例设具有控制器的控制系统方框图如图所示。试分析比例加微分控制规律对该系统性能的影响。+-X(s)B(s)(s)1 (sKP

21、 21JsY(s)华中科技大学材料学院2222:1. 1Y(s)1 1X(s)1110( )PDJsJsJsJsY t 解无控制器时，系统的闭环传递函数为：则系统的特征方程为阻尼比等于零，其输出信号具有不衰减的等幅振荡形式。华中科技大学材料学院2222. 1(1)(1)Y(s) 1X(s)(1)1(1)PPPPPDKsKsJsJsKsKsJs加入控制器后，系统的闭环传递函数为：2 0 /20PPPJsKsKKJ系统的特征方程为：阻尼比因此系统是闭环稳定的。华中科技大学材料学院ti03) y(t) = K(t)dt积分控制规律具有积分控制规律的控制器称为积分控制器。+-X(s)B(s)(sY(s

22、)sKi/华中科技大学材料学院+-X(s)B(s)(sY(s)sKi/( )( ), ( )iim ttdy(t)= K e tdtK 积分控制器输出信号的变化速率与输入信号成正比即：其中的是一个可调的比例系数。华中科技大学材料学院 ,. 例 如图所示 系统不可变部分含有串联积分环节，采用积分控制后 试判断系统的稳定性Y(s) 1(0TssKsKi+-X(s)(s320: Tss0iK K解 特征方程为华中科技大学材料学院32010 s T o s 1 s -T ,. iiK KK K应用劳斯稳定性判据表明这类系统仅采用单一的积分控制规律，表面上可将原系统提高到型，似乎可以收到进一步改善控制系

23、统稳态性能之效 但实际是不稳定的华中科技大学材料学院PP0P4) ,K y(t)K( )( )K,tiiPItt dtTTPI比例加积分控制规律具有比例加积分控制规律的控制器称为控制器其中为比例系数为积分时间常数 二者都是可调参数。控制器对单位阶跃信号的响应如图所示。华中科技大学材料学院P I控制器方框图+-X(s)B(s)(sY(s)11 (sTKipt10)(tm(t)0pKpK2tipTK 0ipTK 0PI控制器的输入与输出信号华中科技大学材料学院00 G ( )(1) Kss TsPI例:设某单位反馈系统的不可变部分传递函数为试分析控制器改善给定系统稳定性能的作用。解：+-X(s)1

24、1 (sTKip) 1(0TssKM(s)Y(s)(s 含PI控制器的I型系统方框图华中科技大学材料学院p02i1e0K K (1) G(s)T(1).( ), s(Ts1) ( ) s(Ts1)KiPIT ssTsIPIIIr tR tPIs由图求得给定系统含控制器时的开环传递函数为：系统由原来的 型提高到含控制器时的型对于控制信号来说 无控制器时，系统的稳态误差传递函数为：csRsstt )()(lim)(eess华中科技大学材料学院e0220sse21220 1 ( )11(1)(1)(1) (1)(1)e ( )lim( ) ( )(1) lim(1)(1) 0piiipititipi

25、PIsKKTs s TsTs TsTs TsK KTstss R sTs TsRsTs TsK KTs s加入控制器后：华中科技大学材料学院2032iip0ip0 (1)(1)0 TTsTsK K TsK K0ipiPIPIIT sTsK KT s 采用控制器可以消除系统响应匀速信号的稳态误差。由此可见，控制器改善了给定 型系统的稳态性能。采用比例加积分控制规律后，控制系统的稳定性可以通过特征方程即华中科技大学材料学院p05) ( ) m(t)K( )( )M(s)1 (1) (s) tPpipiPIDPIDKdttt dtKTdtKsTs比例加积分加微分（）控制器比例加积分加微分控制规律是一

26、种有比例，积分微分基本控制规律组合而成的复合控制规律。控制器的运动方程为：华中科技大学材料学院212121)M(s) (s)411)1)M(s) (s)4 (11- ) 24 (1- 1- ) 2piiiipiiiiiPIDKT sTsTsTKssTsTsTTsT控制器的传递函数可以改写成：（当时，上式可写成：（式中 PID控制器方框图+-R(s)C(s)(sM(s)11 (ssTKip华中科技大学材料学院例例 设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为要求系统具有如下性能指标：要求系统具有如下性能指标：（1 1）系统型别）系统型别 ；（2 2）开环增益）开环

27、增益 ；（3 3）相角裕度）相角裕度 ；（4 4）剪切频率）剪切频率 。 试应用频率响应法确定由近似试应用频率响应法确定由近似PIPI控制器实现的控制器实现的串联迟后校正参数。串联迟后校正参数。 0( )(0.11)(0.21)kG sss+s+125ks402.5rad/sc1v 华中科技大学材料学院华中科技大学材料学院超前校正参数的分析超前校正参数的分析pp2p 1. ) )Sin t d) m(t)K)K K1 () Sin( tarctg)mmPDPDttttdt超前校正及其时域特性控制器若控制器的输入信号（ 按正弦规律变化，即：（则其输出信号的变化规律为：（华中科技大学材料学院2ja

28、rctgpPPDm(j ) K1() e (j )K1PD Bode 控制器的频率响应为：时的控制器频率响应的图如图所示。dB0+20dB/dec 1/0900450cG 1/华中科技大学材料学院cc2.1s G (s) (T) 1aT(a1),PD1jaT G (s) (a1) 1jTBode PDTs带惯性的控制器若记则带惯性的控制器频率响应为其图如图所示。cGlg20dB20lga01/aT1/T10lgacG0900mm华中科技大学材料学院2223222232() 1(1)() 0 1 (aT ) (1) (1)()0 1 aa-1 ()arctg2 a cmmmaTTGjarctga

29、TdaTaa TdTaTaa TTG j 相频特性为：（ ）（ ）则有成立 。a-1a-1tg Sin a12 aa-1 arcSin a11Sina1-Sinmmmmmm若已知可以反过来计算出cG00000020406080 T0.010.11.010a=303105华中科技大学材料学院00-a,aa520, 42 65, 520.20,a ,20mmmmaaa由式可以得出的曲线如图所示。由图看到 当 值较小时超前校正作用不大当 在之间时的值增加较快 其数值也较大 从而超前校正作用显著。这也是在确定超前校正参数时较常采用的依据当时随 值的增加的变化较小 故时的方案mm) 20log G(j1

30、0log ()a dB极少采用。曲曲线线am m00004590aa-1 arcSin a1m华中科技大学材料学院0m PD90PD二控制器比较若对带惯性的控制器与控制器加以比较，则发现前者所能提供最大超前相移，从而其超前校正作用小于后者，但由于前者具有描述惯性的小时间常数的存在，故在提高系统抗高频干扰能力方面优于后者。华中科技大学材料学院00mm )-a,aa520,42 65,520.20,a,20 20log G (j 10 log() mmmmaaaa dB由 式 可 以 得 出的 曲 线 如 图 所 示 。由 图 看 到 当值 较 小 时 超 前 校 正 作 用 不大 当在之 间 时

31、的 值 增 加 较 快其 数 值也 较 大 从 而 超 前 校正 作 用 显 著 。 这 也 是 在 确 定 超 前 校 正 参数 时 较 常 采 用的 依 据 当时随值 的 增 加 的 变 化 较 小 故时的 方 案 极 少 采 用 。曲曲线线am m00004590aa-1 arcSin a1m华中科技大学材料学院0p1s.k G (s)s(s5)(s20)25%t0.7 (0.02),12TasksPD 例设单位反馈系统的不可变部分的传递函数为：要求单位阶跃响应的超调量，调整时间开环增益，试确定通过带惯性的控制器实现的串联超前校正的参数及 。1p2p3pcpcz华中科技大学材料学院c0c

32、c0 s-zka G(s)G (s)G (s) s(s5)(s20)s-p 1/ 1/ a ( )( )1 cccccpzaTpTzG s G s 解：按系统不可变部分的传递函数及对校正形式的要求写出校正后系统的开环传递函数为：式中：，根据给定的时域指标及上列开环传递函数，确定串联超前校正参数的步骤归纳如下：（） 根据给定时域指标确定闭环主导极点位置华中科技大学材料学院2n-1-ps2nnn %e25%11 tln0.7 (0.02)1- 0.4 14.3rad/s 基于二阶系统参量 ，与时域指标间的关系，由：分别求得：在根据二阶系统的极点与参量 ，之间的关系，求得e 1n2m 1n1n1 R

33、 s-5.72 I s1-13.1 s14.3ss闭环主导极点 在 平面上的位置-52p-203p1p04. 0j s1 .13j华中科技大学材料学院-1mii 1vn-ii 11121300001(2) K 12s(-z ) Kk k1200(-p )s M14.3 13.12 19.3836361 180i360 - G (s )429.27 Tassss确定串联超前校正参数 及将要求的开环增益及系统不可变部分的极点代入从而求得由华中科技大学材料学院00000360 69.2790PD, ctgcsc -ctg 19.27 0.4 rccos66.42 k MMka减去后最终求得。由于要求

34、的超前补偿相角，故采用带惯性的控制器实现串联超前校正是可行的。将上列代入经计算得出， 又根据求得角度00cnc 180 - - 94.31Sin z 4.73SinSin() p33.78 Sin( - ) 则华中科技大学材料学院cccccc z-4.37 p-33.78 p1 T0.0296s) a7.14p zPD1 0.211ss4.37 G (s)7.141 0.0296ssPD即由带惯性的控制器向未校正的系统引入的附加零点与极点分别是：由此求得串联校正的参数为：（带惯性的控制器的传递函数为：33.78华中科技大学材料学院1,2(3) 1200 7.14s4.37 G(s)s(s5)(

35、s20)s33.78 s-5.72j13.1,C(s)(1200 7.14)(s4.37) R(s)(s5.72对初步设计进行验算基于上面的初步设计，求得经串联超前校正的系统的开环传递函数为：考虑到初步选定的闭环主导极点根据上式写出单位反馈系统的闭环传递函数为：34 -j13.1)(s5.7213.1)(s-s )(s-s )j华中科技大学材料学院3434,Y(0) 1 X(0) 198.34 Y(s)G(s) X(s)1 G(s)1200 7.14 (s4.73)s(s5)(s20)(s33.78) 1200 7.14 (s4.73) s sss其中为待定的闭环极点。由闭环传递函数，根据求得

36、又在等式则有特征方程相等，即：-42.7 -5.72 -4.73 -4.651s2s3scz图26华中科技大学材料学院344323434343434344 (s5.72-j13.1)(s5.72j13.1)(s-s )(s-s ) s(s5)(s20)(s33.78)12007.14(s4.73) s(11.44-s -s )s204.33s s11.44() s 11.44s s204.33(ss ) s204.33s s sss即：3234343458.78s944.5s11946s40526.64 ss-47.24 s s198.34 s4.65 s-42.7 s 从而得到：则解出闭环极

37、点给定系统经上述串联超前校正后，其闭环极点与零点在 平面上的分布如图所示。华中科技大学材料学院1 1、超前串联校正环节的加入使原系统的如下参数中、超前串联校正环节的加入使原系统的如下参数中的那些发生变化？如何变化？定性的给出分析。的那些发生变化？如何变化？定性的给出分析。2 2、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用超前校正比较适合，并给出具体的步骤？超前校正比较适合，并给出具体的步骤？3 3、超前校正有什么优点，有什么缺点？为什么？请、超前校正有什么优点，有什么缺点？为什么？请给出定性的分析。给出定性的分析。 cstrM问题问题华中科技大学材料

38、学院 c0000()1()()1()1()1cccccccGjGjGjGjGj sckt1sinrM增大，因为是超前校正；增大，因为是超前校正；增大；增大；增大，因为是近似增大，因为是近似PDPD控制，微分作用的加控制，微分作用的加入使系统抗干扰能力显著增强入使系统抗干扰能力显著增强增大，分析增大，分析增大增大问题解答问题解答华中科技大学材料学院华中科技大学材料学院3snt21112rM231112srntM华中科技大学材料学院2 2、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用、根据上述问题的分析，请你总结一下什么时候用超前校正比较适合？超前校正比较适合？要求校正系统的剪切频率应大于未校正系统

39、的剪切频要求校正系统的剪切频率应大于未校正系统的剪切频率率华中科技大学材料学院3 3 滞后校正参数的确定滞后校正参数的确定滞后校正环节分析滞后校正环节分析 串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件串联迟后校正不影响系统的相对稳定性的条件是在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生是在根轨迹图上通过校正前后系统的相轨迹不发生明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明显明显的变化，因而闭环主导极点的位置不发生明显改变来保证的。改变来保证的。 在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的在这种情况下，校正前后闭环主导极点对应的增益系数如何变化，增大、还是减小？增益系数如何变化，增大、还是减小？1( )

40、(1)1cTsG sTs华中科技大学材料学院1 1闭环主导极点闭环主导极点 在闭环极点中，一些极点靠近虚轴，而它们在闭环极点中，一些极点靠近虚轴，而它们附近又没有闭环零点。这些极点对系统阶跃响应附近又没有闭环零点。这些极点对系统阶跃响应起主导作用，因为这些极点对应瞬态响应中衰减起主导作用，因为这些极点对应瞬态响应中衰减较慢的项。这些对瞬态特性具有主导作用的闭环较慢的项。这些对瞬态特性具有主导作用的闭环极点，称为闭环主导极点。极点，称为闭环主导极点。2 2闭环偶极子闭环偶极子 相距很近的一对极点与零点，其对系统动态相距很近的一对极点与零点，其对系统动态性能的影响可忽略不计，把这一对零极点称为偶性能的影响可忽略不计，把这一对零极点称为偶极子。经验表明，一对零极点的距离是至其它极极子。