机械故障诊断学钟秉林第10章旋转机械的状态检测与故障诊断

1、第10章 旋转机械的状态监视与故障诊断 l 机械振动及其种类l 转子系统振动故障诊断 机械故障诊断理论与方法第3篇 机械故障诊断技术的工程应用 2021-11-21内容安排l 齿轮箱故障诊断l 滚动轴承的振动信号分析应用篇。工程领域进行理论探索、方法研究和技术开发的终极终极目标目标是将其有关成果成功地应用于工程实践，取得直接的经济效益和社会效益。n旋转机械故障诊断技术是近些年来国内外开展广泛研究，发展比较成熟的故障诊断技术，具有一定的代表性，因此是应用篇的重点部分重点部分。n旋转机械是指指齿轮箱、离心风机、离心泵、汽轮机、燃气轮机、发电机、电动机、离心压缩机、水轮机、航空发动机等机械设备，可见

2、，机械设备中大部分都是旋转机械，它们广泛应用于应用于电力、石化、冶金、机械、造纸、船舶、航空以及军事等重要工程领域。一、概述2021-11-22n旋转机械运行速度一般较高，且往往是关键设备，其工况状态影响机器设备自身的安全稳定、甚至可能导致重大经济损失、机毁人亡的事故。n随着科学技术和现代工业的发展，旋转机械正朝着大型、高速和自动化方向发展，这对提高安全性和可靠性，发展先进的状态监测与故障诊断技术，提出了迫切要求。n本章以旋转机械中最基本最基本的转子系统、齿轮箱和轴承为对象，讨论工况监视和故障诊断方法。一、概述2021-11-23一、概述2021-11-24n在众多可用于检测与诊断的信号中，如

3、振动、温度、压力、声响、位移、变形等，振动信号能够迅速、直接地反映机械设备的运行状态。n据统计，70%以上的故障都是以振动形式表现出来，用振动方法可以发现使用中的航空发动机故障的34%。n关于振动的一些概念：二、振动基础2021-11-252.1 机械振动及其种类 机械振动是自然界、工程技术和日常生活中普遍存在的物理现象。各种机械在运动时，由于诸如诸如旋转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、间隙、润滑不良、支撑松动等因素，总是伴随着各式各样的振动振动。二、振动基础2021-11-26振动测试的3个基本参数：幅值、频率和相位。 幅值 幅值是振动强度大小的标志，它可以 用不同的方法表示，

4、如如单峰值、有效 值、平均值等； 频率 为周期的倒数。通过频谱分析可以确 定主要频率成分及其幅值大小，从而 可以寻找振源，采取措施； 相位 振动信号的相位信息十分重要，利用 相位关系确定确定共振点、振型测量、旋 转件动平衡、有源振动控制、降噪等。二、振动基础2021-11-27机械振动稳态振动能够用数学式明确表示的函数随机振动需用数理统计方法来描述周期振动振动以周期T重复出现非周期振动振动无固定的周期平稳随机振动振动统计特性对时间为常数非平稳随机振动振动统计特性随时间而变化二、振动基础2021-11-28n从统计角度，旋转机械振动可分成：2.2 简谐振动n 简谐振动是最基本的周期运动，周期运动

5、都可以用 多个不同频率的简谐运动的组合组合来表示。n 简谐振动的运动规律可以用简谐函数表示：yATtsin()2Af tsin()2Atsin()vdydtAf tcos()2advdtAf ty 222sin()位移速度加速度二、振动基础2021-11-292.3 周期振动y ty tnTn( )(), , ,. 0 1 2n 周期振动的定义： （按周期T重复）n 周期函数可以展开为傅里叶级数：1010sin(sincos)(nnnnnntnAAtnbtnaaty 旋转机械的振动过程是一个以周期振动为主导主导的 随机过程。 二、振动基础2021-11-2102.4 转子的临界转速 旋转机械在

6、启停升降速过程中，往往往往在某个(或某几个)转速下出现振动急剧增大的现象，有时有时甚至在工作转速下振动也比较强烈。其振动原因往往是由于转子系统处于临界转速附近产生共振：二、振动基础 在无阻尼无阻尼的情况下，转子的临界转速等于等于 其横向固有频率； 在有阻尼有阻尼的情况下，转子的临界转速略高略高 于于其横向固有频率。 转子的临界转速个数与转子的自由度相等相等。 对实际转子来说，理论上有无穷多个临界 转速，但但由于转子的转速限制，往往只能只能 遇见数个临界转速。二、振动基础2021-11-212nncr 051.050711.nnncrcrnncr 071.刚性转子准刚性转子挠性转子第一阶临界转速

7、 二、振动基础2021-11-213n 根据转子的工作转速n与其第一阶临界转速ncr1之间的关系，可划分为划分为：3.1 旋转机械振动评定标准 目前最常采用的是通频振幅通频振幅来衡量机械运行状态的，根据所使用传感器的种类分为分为： 轴承振动评定轴承振动评定 利用接触式传感器(例如磁电式振动速度传感器或 压电式振动加速度传感器)放置在轴承座上进行测量；三、 转子系统振动故障诊断2021-11-214 轴振动值评定轴振动值评定 这可利用非接触式传感器(例如电涡流式传感器) 测量轴相对相对于机壳的振动值或轴的绝对振动值。 评定参数可用振动位移峰峰值和振动烈度(即均方根 值，它代表了振动能量的大小)来

8、表示。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-215q 以轴承振动位移峰峰值作评定标准 转速/rpm 标准/mm优良合格15003050 703000203050 水电部汽轮机组振动标准(双振峰) 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-2162021-11-216机械部离心鼓风机和压缩机振动标准标准转速 /mm300065001000010000-16000主轴主轴轴承50403020齿轮齿轮轴承 404030)min(1 r三、 转子系统振动故障诊断2021-11-217IEC汽轮机振动标准)min(1 r标准转速/ mm10001500300036006000轴承轴承上755025

9、2112轴轴上(靠近轴承)150100504420三、 转子系统振动故障诊断2021-11-218三、 转子系统振动故障诊断2021-11-219 可以看出转速低， 则允许的振动值大； 转速高，允许的振动 值小。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-220 可以看出转速低， 则允许的振动值大； 转速高，允许的振动 值小。在制定上述振动标准时，假设：在制定上述振动标准时，假设： 机组振动为单一频率的正弦波振动； 轴承振动和转子振动基本上有一固定的比值，因此因此 可利用轴承振动代表转子振动； 轴承座在垂直、水平方向上的刚度基本上相等，即即 认为是各向同性的。三、 转子系统振动故障诊断2021-

10、11-221实际证明上述假设与事实不尽相符：实际证明上述假设与事实不尽相符： 所测得的振动多数是由数种频率的振动合成的； 转子振动和轴承座振动的比值，可以是250倍， 它和轴承型式，间隙、轴承座刚度、油膜特性等有 关，且同类机组亦不尽相同； 轴承组水平刚度明显低于低于垂直刚度；因此，为了较全面较全面的反映机组的振动情况，必须制定其它的振动标准：三、 转子系统振动故障诊断2021-11-222q 以轴承振动烈度作为评定标准 n 振动烈度vTvt dtvvvrmsTn1122012222( )()121212222222()AAAnn三、 转子系统振动故障诊断2021-11-223ISO 3945

11、振动标准：适用于大于300kW，转速为60012000 r/min的大型原动机和其它具有旋转质量的大型机器，例如例如电动机和发电机、蒸 汽 轮 机 和 燃 气 轮 机 、 涡 轮压缩机、涡轮泵和风扇等。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-224三、 转子系统振动故障诊断2021-11-2252021-11-226草案三、 转子系统振动故障诊断q 以轴振动的位移峰峰值作为评定标准 n 美国石油学会给出了功率不超过不超过1000kW的中小型涡 轮机械轴振动的振动标准API617，其振动许可值为： 式中： A振动许可值（双振幅），单位： mm; n机器转速，单位为 r/min。An 2541

12、2000.三、 转子系统振动故障诊断2021-11-228趋势监测三、 转子系统振动故障诊断2021-11-229分频段监测三、 转子系统振动故障诊断2021-11-230三、 转子系统振动故障诊断2021-11-2313.2 监测参数及分析方法 q 监测参数 动态参数n 振幅 表示振动的严重程度，可用位移、速 度或加速度表示； n 振动烈度 描述机器振动状态的一种特征量；n 相位 对于确定旋转机械的动态特性、故障 特性及转子的动平衡等具有重要意义。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-232静态参数n 轴心位置 在稳定情况下，轴承中心相对于相对于转 轴轴颈中心的位置； n 轴向位置 是

13、机器转子上止推环相对于相对于止推轴 承的位置； n 差胀 旋转机械中转子与定子之间轴向间 隙的变化值。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-233n 对中度 指轴系转子轴系转子之间的连接对中程度，它 与各轴承之间的相对位置有关； n 温度 轴瓦轴瓦温度反映轴承运行情况；止推瓦止推瓦 反映轴承和静止部件的轴向间隙。n 润滑油压 反映滑动轴承油膜的建立情况。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-234三、 转子系统振动故障诊断2021-11-235三、 转子系统振动故障诊断2021-11-236涡流传感器的安装三、 转子系统振动故障诊断2021-11-237三、 转子系统振动故障诊断20

14、21-11-238三、 转子系统振动故障诊断2021-11-239相对轴位移 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-240相对轴膨胀 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-241输入保护滤波正峰值保持负峰值保持峰峰峰峰叠叠加加比较比较电路电路报警门限精密稳压源振动信号振动信号峰峰值超限报警原理三、 转子系统振动故障诊断2021-11-242间接测量电机电流三、 转子系统振动故障诊断2021-11-243旋转电机倾动电机高炉中心线中心喉管布料溜槽旋转倾动12341011121314155678 9H16171819201-20均为齿轮，其中5，6，17，18为涡轮涡杆，20为扇形齿轮，

15、H为周转轮系系杆 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-244三、 转子系统振动故障诊断2021-11-245q 常用图形分析方法 波特图 振幅与频率，相位与频率的关系曲线。010203040506070809001020304050振幅 / m m频率/ Hz01020304050607080903033027021015090相位角/ 度频率/ Hz三、 转子系统振动故障诊断2021-11-246n从波特图中可以得到得到： 转子系统在各个转速下的振幅和相位、转子系统在运行范围内的临界转速值、转子系统阻尼大小和共振放大系数、综合转子系统上几个测点可以确定转子系统的各阶振型。三、 转子系统

16、振动故障诊断2021-11-247 极坐标图0000000000000000027090180461192322152345241524852555259026212660269528002870315035354900转轴随转速变化时的工频振动矢量图三、 转子系统振动故障诊断2021-11-248幅频特性和相频特性曲线综合在极坐标图上得到。 轴心位置图95009400920087008000760012004500500360-1.01.01.02.03.0rpmTOP三、 转子系统振动故障诊断2021-11-249n 轴心位置图是指：转轴转轴在没有径向振动情况下轴心相对于相对于轴承中心的稳

17、态位置。n 通过轴心位置图可判断：可判断：轴颈是否处于正常位置、对中好坏、轴承标高是否正常、轴瓦有否变形等情况，从长时间轴心位置的趋势可观察出轴承的摩损等。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-250轴心轨迹图-1.2-0.8-0.40.00.40.81.2-1.0-0.50.00.51.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5-1.5-1.0-0.50.00.51.01.5三、 转子系统振动故障诊断2021-11-251n 转子在轴承中高速旋转时，不仅围绕不仅围绕自身中心旋转，而且还环绕而且还环绕某一中心作涡动运动。n产生涡动运动的原因可能原因可能是转子不平衡、对中不良或动静

18、摩擦等，这种涡动运动的轨迹称为轴心轨迹。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-252三、 转子系统振动故障诊断2021-11-253n 机械振动信号绝大多数是由多种激励信号合成 的复杂信号，按照傅里叶分析原理傅里叶分析原理，这种复杂 信号可以分解为分解为一系列谐波分量（即频率成 分，包含幅值和相位特征量）。各谐波分量以频率轴为坐标，按转速频率高低排列起来的谱图，称为频谱图。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-254 频谱图和瀑布图 n 当把启动或停机时各个不同转速的频谱图画在一 张图上时，就得到瀑布图。其横坐标为频率，纵 坐标为转速和幅值。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-

19、255三、 转子系统振动故障诊断2021-11-256三、 转子系统振动故障诊断2021-11-257瀑布图0501001502002503000123450 50100150200250300350频率转速X103rpmmm谱幅值Hz 利用瀑布图可以判断机器的临界转速、振动原因等。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-258趋势分析图n趋势分析是把所测得的特征数据值和预报值按一定的时间顺序排列起来进行分析。n这些特征数据可以是通频振动、1 振幅、2 振幅、0.5 振幅、轴心位置等，时间顺序可以按前后各次采样、按小时、按天等，趋势分析在故障诊断中起着重要的作用。三、 转子系统振动故障诊断

20、4008012016020024028012345678910日期 d振动峰峰值 mm停机门限值报警门限值三、 转子系统振动故障诊断2021-11-2601振动峰值趋势图振动可接受区域 xxx xx xxxx1x或2x幅值或相位矢量域旋转方向2709018001x或2x幅值或相位矢量域三、 转子系统振动故障诊断2021-11-261n 振动可接受区域是指：指：把振动矢量绘制在极坐标图上，并在极坐标图上划分出划分出一定的范围作为振动可接受区域。3.3 转子系统主要故障及其诊断旋转机械的故障种类已知的有二三十种，介绍几种常见 的故障机理及诊断方法。 q 不平衡 旋转机械最常见的故障n 由于设计、制

21、造、安装中转子材质不均匀、结构不对 称、加工和装配误差等原因和由于机器运行时结垢、热 弯曲、零部件脱落、电磁干扰力等原因而产生质量偏心。n 转子旋转时，质量不平衡将激起转子的振动。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-262特征 振动频率和转速频率一致，转速频率的高次 谐波幅值很低，时域波形接近正弦波； 刚性转子刚性转子不平衡产生的离心力与转速的平方 成正比，而在轴承座轴承座测得的振动随转速增加 而加大，但不一定不一定与转速的平方成正比，这 是由于轴承与转子之间的非线性所致； 在临界转速临界转速附近，振幅出现峰值，且相位在 临界转速前后相差近180。三、 转子系统振动故障诊断2021-11

22、-263分类 固有不平衡； 转子弯曲：初始弯曲、热弯曲 转子部件脱落 ； 联轴节精度不良。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-264DDDDDDDDb)a)联轴节精度不良引起的初始弯曲a) 端面偏摆 b) 径向偏摆 DDDDDDDD三、 转子系统振动故障诊断2021-11-265q 转子不对中n 旋转机械一般是由多根转子所组成的多转子系 统，转子间一般采用刚性或半挠性联接轴联接。n 由于制造、安装及运行中支承轴架不均匀膨胀、 管道力作用、机壳膨胀、地基不均匀下沉等多种 原因影响，造成转子不对中故障，从而引起机组 的振动。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-266DDDDDDDDD

23、DDD平行不对中角度不对中组合不对中三、 转子系统振动故障诊断2021-11-267特征 改变改变轴承的支承负荷，使轴承的油膜压力也 随之改变，负荷减小负荷减小的轴承可能会产生油膜 失稳； 最大振动最大振动往往在不对中联轴器两侧的轴承上， 且振动值与转子的负荷有关，随负荷的增大 而增高； 平行不对中平行不对中主要引起径向振动，振动频率为 两倍旋转频率，同时也存在高倍频振动。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-268q 滑动轴承的半速涡动和油膜振荡 轴在轴颈中作偏心旋转时，形成一个进口断面大于大于出口断面的油楔油楔，如果出口处的油液流速不马上下降，则轴颈轴颈从油楔中间隙大的地方带入的油量

24、大于大于从间隙小的地方带出的油量。由于液体的不可压缩性，多余的油就推动轴颈前进，形成与轴旋转方向相同的涡动运动，涡动速度即为油楔本身的前进速度：三、 转子系统振动故障诊断2021-11-269ABC+eed2d2oOC-e( .)042048n实际产生涡动频率约为 ：三、 转子系统振动故障诊断2021-11-270n 流入B侧的流量分 成3部分：l A侧流出部分l 轴承两端泄露部分l 油膜下不由于涡动 增加部分。半速涡动。 频率振幅振幅转速 c1c1a)频率振幅振幅转速 b) c1c1频率振幅振幅转速 c) c1c1不同载荷下的油膜振荡油膜振荡特点轻载转子 中载转子a) 重载转子 三、 转子系

25、统振动故障诊断2021-11-271频率振幅振幅转速 c1c1a)三、 转子系统振动故障诊断2021-11-272n 轻载转子在第一临界转速之前之前就发生了不稳定的半速涡动， 但不产生但不产生大幅度的振动；n 当转速达到第一临界转速cr1时，转子由于共振而有较大的 振幅；n 越过cr1后振动再次减少，当转速达到两倍cr1时，振幅增 大并且不随转速的增加而改变，即油膜振荡。三、 转子系统振动故障诊断2021-11-273n 中载转子在过了一阶临界转速cr1后会出现后会出现半速涡动，而油膜振荡则在2cr1后出现。频率振幅振幅转速 b) c1c1三、 转子系统振动故障诊断2021-11-274n 对

26、于重载转子，因为轴颈在轴承中相对偏心率较大，转子的稳定性好，低转速时并不存在并不存在半速涡动现象，甚至转速达到cr1 时，还不会发生很大的振动；n当转速达到2cr1后的某一转速时，才突然突然发生油膜振荡。频率振幅振幅转速 c) c1c1n 消除油膜振荡的措施有： 增加转子系统的刚度增加转子系统的刚度。转子固有频率越高越高， 产生油膜振荡的失稳转速也越高越高，系统失稳 转速应在工作转速的125以上； 选择合适的轴承形式和轴承参数选择合适的轴承形式和轴承参数。圆柱轴承 制造简单，但抗振性最差，椭圆轴承、三油 楔、多油楔轴承次之。可倾瓦轴承可倾瓦轴承最好；三、 转子系统振动故障诊断2021-11-2

27、75 增加外阻尼增加外阻尼； 增加轴承比压增加轴承比压，改变进油温度或粘度。如切 短轴承长度，在下瓦中部开环形槽等，国产 300MW汽轮发电机组的油膜振荡是通过将轴 瓦长度从430 mm缩减到320 mm以及将原30号 油改用20号油来解决的; 减小轴承间隙减小轴承间隙； 改变进油压力改变进油压力。 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-276q 动静摩擦 由 于 转 子 弯 曲 、 转 子 不 对 中 引 起 轴 心 严 重 变形，间隙不足和非旋转部件弯曲变形等原因引起转子转子与固定件固定件接触碰撞而引起的异常振动。摩擦分全圆径环形摩擦和局部摩擦两种。三、 转子系统振动故障诊断2021-

28、11-277特征 振动频带宽，既有与转速频率相关的低频部 分，也有与固有频率相关的高次谐波分量， 并伴随有异常噪声，可根据振动频谱和声谱 进行判别； 振动随时间而变。在转速、负荷工况一定， 由于接触局部发热而引起振动矢量的变化， 其相位变化与旋转方向相反； 三、 转子系统振动故障诊断2021-11-278 接触摩擦开始瞬间会引起严重相位跳动(大于 10相位变化)。局部摩擦时，无论是同步还 是异步其轨迹均带有附加的环。 摩擦时，轴心轨迹总是反向进动，即与转轴 旋转方向相反，由于摩擦还可能出现自激振 动，自激的涡动频率为转子一阶固有频率， 但涡动方向与转子旋转方向相反。 三、 转子系统振动故障诊断

29、2021-11-2794.1 4.1 齿轮常见故障及形成原因齿轮常见故障及形成原因1.齿轮故障的常见形式：齿轮故障的常见形式：(1)齿的断裂(3)齿面磨损或划痕(2)齿面疲劳(点蚀、剥落)(4)齿面塑性变形四、 齿轮箱故障诊断2021-11-280断齿：41%齿面疲劳（点蚀、剥落、龟裂）：31%齿面磨损：10%齿面划痕：10%其它故障（塑性变形、化学腐蚀、异物嵌入等）：8%常见故障类型和失效比例常见故障类型和失效比例四、 齿轮箱故障诊断2021-11-281q 齿断裂 分 疲劳断裂或过负荷断裂。 最常见的是疲劳疲劳断裂，通常先从先从受力侧齿根产生龟裂、 逐渐向逐渐向齿端发展而致折断。 过负荷过

30、负荷断裂是由于机械系统速度的急剧变化、轴系共振、 轴承破损、轴弯曲等原因，使齿轮产生不正常的一端接触 ，载荷集中到齿面一端而引起的。 四、 齿轮箱故障诊断2021-11-282图图 齿根部的应力集中齿根部的应力集中q 齿面疲劳 由于齿面接触应力超过超过材料允许的疲劳极限。表面层先是先是产生细微裂纹，然后然后是小块剥落，直至严重直至严重时整个齿断裂。 四、 齿轮箱故障诊断2021-11-283q 齿磨损 由于金属微粒、污物、尘埃和沙粒等进入齿轮而导导致致材料磨损、齿面局部熔焊随之又随之又撕裂的现象。分：粘着磨损、磨粒磨损与划痕、腐蚀磨损等。q 齿面塑性变形 软齿面齿轮传递载荷过大（或在大冲击载荷

31、下）时，易产生齿面塑性变形。如压碎、趋皱。 四、 齿轮箱故障诊断2021-11-284四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2852. 齿轮失效的主要原因齿轮失效的主要原因1）由制造误差引起的缺陷2）由装配误差引起的故障3）运用中产生的故障失 效 原 因失 效 比 重（%）齿轮箱缺陷设 计1240装 配9制 造8材 料7修 理4运行缺陷维 护2443操 作19相邻部件（联轴器、电动机等）缺陷17齿轮箱失效原因及失效比重 四、 齿轮箱故障诊断2021-11-286失 效 零 件失 效 比 重（%）齿 轮60轴 承19轴10箱 体7紧 固 件3油 封1齿轮箱的失效零件及失效比重 四、 齿轮箱故障诊断

32、2021-11-287n 在生产条件下很难直接检测某一个齿轮的故障信号，一般是在轴承、箱体有关部位测量。n 当齿轮旋转时，无论无论齿轮发生了异常与否，齿的啮合都会发生冲击啮合振动，其振动波形表现出振动波形表现出振幅受到调制的特点，甚至既调幅又调频。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-288四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2894.2 4.2 齿轮的振动机理齿轮的振动机理1. 齿轮副的力学模型分析齿轮副的力学模型分析齿轮具有一定的质量，轮齿可看作是弹簧，所以若以一对齿轮作为研究对象，则该齿轮副可以看作一个振动系统。n 齿轮的振动主要是由k(t)的周 期变化引起的。n k(t) 为周期性的变量

33、：一是一是随着啮合点位置而变化；二是二是参加啮合的齿数在变化。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-290对于如图所示的齿轮副力学模型，其振动方程为： Mrx+Cx+K(t)x-E(t)=(T2-iT1)/r2n式中，x齿轮作用线上的相对位移； C齿轮啮合阻尼； K(t)齿轮啮合刚度； T1，T2作用于主动齿轮和从动齿轮上的扭矩； r2从动齿轮的节圆半径； i齿轮副的传动比； E(t)由于轮齿变形和误差及故障而造成的两个齿轮在作用线方向上的相对位移； Mr等效质量，等于m1m2/(m1+m2)。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-291若忽略忽略齿面上摩擦力的影响，则(T2-iT1)/r2。E(

34、t)分解为两部分两部分E(t)=E1+E2(t)，E1为齿轮受载后的平均静弹性变形；E2(t)为齿轮的误差和故障造成的两个齿轮间的相对位移。这样上式可简化为： Mrx+Cx+K(t)x=K(t)E1+K(t)E2(2)n公式的左端左端代表齿轮副本身的振动特征，右端右端为激振函数。由激振函数可以看出，齿轮振动来源于两部分：一部分为K(t)E1，称为常规振动，与齿轮的误差和故障无关；n另一部分为K(t)E2(t)，它取决于取决于齿轮的综合刚度和故障函数n由此可以较好地解释齿轮信号中边频的存在以及它们和故障的关系。2. 齿轮的特征频率齿轮的特征频率(1) 啮合频率从这个意义上说：齿轮传动系统的啮合振

35、动是不可避免的。振动的频率就是啮合频率。也就是齿轮的特征频率，其计算公式如下：齿轮一阶啮合频率i=2、3、4、 n其中：n齿轮轴的转速（r/min）Z齿轮的齿数n60Zf c 啮合频率的高次谐波f ci i f c四、 齿轮箱故障诊断2021-11-292式中：n1、n2主、从动轮转速，Z1、Z2主、从动轮的齿数。Z 2n260n160Z1 f c 啮合频率fc 也可表示为：从一个齿轮开始啮合到到下一个齿轮进入啮合，齿轮的啮合刚度就变化一次，由此可以计算出齿轮的啮合周期及频率。齿轮啮合刚度的变化频率即为啮合频率。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-293(2) 轴的转动频率（简称转频）齿轮及轴

36、的转频 fr 为:式中： n为齿轮及轴的转速(r/min)fr n / 60(Hz)四、 齿轮箱故障诊断2021-11-294齿轮以啮合频率振动的特点:（1）振动频率随转速变化而变化；（2）一般存在啮合频率的谐频（整数倍频）；（3）当啮合频率或其高阶谐频接近或等于接近或等于齿轮的某阶固有频率时，齿轮产生强烈振动；由于齿轮固有频率一般较高，产生强烈振动的可能性不大，但常为强烈噪声。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-295(3) 齿轮的固有频率一对齿轮副的固有频率式中：m一对齿轮的等效质量mc、mr大、小齿轮的等效质量（HZ）Km12f n 1mr1mc1m四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2

37、96K齿轮副的等效弹簧常数（等效刚度）Kc、Kr 大、小齿轮的等效弹簧刚度。齿轮的固有频率多为110kHz的高频1K r1K c1K四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2973. 幅值调制与频率调制幅值调制与频率调制齿轮振动信号的调制现象中包含有很多故障信息，从频域上看，信号调制的结果结果是使齿轮啮合频率周围周围出现边频带成分。信号调制可分为两种：幅值调制和频率调制。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-298（1 1）幅值调制）幅值调制幅值调制是由于齿面载荷波动对振动幅值的影响而造成的。幅值调制从数学上看从数学上看，相当于两个信号在时域上相乘相乘；而在频域上在频域上，相当于两个信号的卷积卷积。

38、载波信号频率相对来说较高较高；调制信号频率相对于载波频率来说较低较低。在齿轮信号中，啮合频率成分通常是载波成分，齿轮轴旋转频率成分通常是调制波成分。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-299幅值调制幅值调制图图6-12 调调幅信号波形及频谱幅信号波形及频谱四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2100齿轮啮合的特征频率齿轮啮合的特征频率边频带边频带由于传递的扭矩随着啮合而改变，它作用到转轴上，使转轴发生扭振。而转轴上由于键槽等非均布结构的存在，轴的各向刚度不同，刚度变动的周期与轴的周转时间一致，激发的扭振振幅也就按转轴的转频变动。这个扭振对齿轮的啮合振动产生了调制作用，从而在齿轮啮合频率的两边产

39、生出以轴频为间隔的边频带。边频带也是齿轮振动的特征频率，啮合的异常状况反映到边频带，造成边频带的分布和形态都发生改变。可以说：边频带包含了齿轮故障的边频带包含了齿轮故障的丰富信息丰富信息。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2101一组频率间隔较大的脉冲函数和一组频率间隔较小的脉冲函数的卷积卷积，在频谱上就形成若干组围绕啮合频率及其倍频成分两侧的边频族。边频带（由幅值调制、频率调制及相位调制产生）四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2102（2）频率调制齿轮载荷不均匀、齿距不均匀及故障造成的载荷波动，除了对振动幅值产生影响外，同时也必然产生扭矩波动，使齿轮转速产生波动。这种波动表现在振动表现在

40、振动上即为频率调制(也可以认为是相位调制)。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2103频率调制与相位调制图 频率调制或相位调制信号波形及频谱四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2104用于齿轮箱振动信号的分析方法有： 功率谱分析法 边频带分析法 倒谱分析法 时域平均法四、 齿轮箱故障诊断2021-11-21054.3 齿轮箱振动信号的分析 希尔伯特包络分析法 时频分析法 时域模型法图 齿轮振动信号典型的功率谱图1 功率谱分析法功率谱分析法功率谱可确定齿轮振动信号能量的频率结构(a)线状谱:齿轮的啮合频率及其谐波；(b)山状谱:结构共振，如轮轴横向振动固有频率；(c)随机谱:随机振动信号；(d

41、)同时存在三种谱。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2106功率谱分析可确定齿轮振动信号的频率构成和振动能量在各频率成分上的分布，是一种重要的频域分析方法。幅值谱也能进行类似的分析，但由于功率谱是幅值的平方关系，所以功率谱比幅值谱更能突出啮合频率及其谐波等线状谱成分而减少减少了随机振动信号引起的一些“毛刺”现象。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2107（1）正常齿轮的时域特征与频域特征（a）时域特征正常齿轮由于刚度的影响，其波形为周期性的衰减波形。其低频信号具有近似正弦波的啮合波形。（b）频域特征正常齿轮的信号反映在功率谱上，有啮合频率及其谐波分量，且以啮合频率成分为主，其高次谐波依次减

42、小；在低频处有齿轮轴旋转频率及其高次谐波。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2108（2）故障情况下振动信号的时域特征与频域特征（a）均匀磨损齿轮均匀磨损磨损是指由于齿轮的材料、润滑等方面的原因或者长期在高负荷下工作造成大部分齿面磨损。时域特征：正弦波的啮合波形遭到破坏四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2109频域特征：齿面均匀磨损时，啮合频率及其谐波分量n倍频在频谱图上的位置保持不变，但其幅值大小发生改变，而且高次谐波幅值相对增大较多。分析时，要分析三个以上谐波的幅值变化才能从频谱上检测出这种特征。随着磨损的加剧，还有可能产生分数谐波，有时在升降速时还会出现呈非线性振动的跳跃现象。四、

43、齿轮箱故障诊断2021-11-2110故障实例故障实例四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2111（b）齿轮偏心齿轮偏心是指齿轮的中心与旋转轴的中心不重合，这种故障往往是由于加工造成的。时域特征：当一对互相啮合的齿轮中有一个齿轮存在偏心时，其振动波形由于偏心的影响被调制，产生调幅振动。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2112频域特征：齿轮存在偏心时，其频谱结构将在两个方面有所反映：一是以齿轮的旋转频率为特征的附加脉冲幅值增大增大；二是以齿轮一转为周期的载荷波动，从而导致调幅现象调幅现象，这时的调制频率为齿轮的回转频率，比所调制的啮合频率要小得多。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2113

44、（c）齿轮不同轴齿轮不同轴故障是指由于齿轮和轴装配不当造成的齿轮和轴不同轴。不同轴故障会使齿轮产生局部接触，导致部分轮齿承受较大的负荷。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2114时域特征：时域信号具有明显的调幅现象。频域特征：在频谱上产生以n倍啮合频率为中心，以故障齿轮的旋转频率为间隔的一阶边频族。同时，故障齿轮的旋转特征频率在频谱上有一定反映。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2115（d）齿轮局部异常齿轮的局部异常包括齿根部有较大裂纹、局部齿面磨损、轮齿折断、局部齿形误差等。局部异常齿轮的振动波形是典型的以齿轮旋转频率为周期（Tc）的冲击脉冲，如图所示。具有局部异常故障的齿轮，将以旋转

45、频率为主要频域特征。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2116齿轮局部异常齿轮局部异常四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2117（e e）齿距误差）齿距误差齿距误差是指一个齿轮的各个齿距不相等，存在有误差。齿距误差是由齿形误差造成的。时域特征：在低频下可以观察到明显的调幅特征。频域特征：频域上包含旋转频率的各次谐波、各阶啮合频率以及以故障齿轮的旋转频率为间隔的边频等。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2118（f f）不平衡齿轮）不平衡齿轮齿轮的不平衡是指齿轮的质心和回转中心不重合，从而导致齿轮副的不稳定运行和振动。时域特征：齿轮产生以调幅为主、调频为辅的振动。频域特征：在啮合频率及其谐

46、波两侧产生边频族；同时，受不平衡力的激励，齿轮轴的旋转频率及其谐波的能量也有相应的增加。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-21192 边频带分析法边频带分析法边频带成分包含有丰富的齿轮故障信息，要提取边频带信息，在频谱分析时必须有足够高的频率分辨率。当边频带谱线的间隔小于小于频率分辨率时，或谱线间隔不均匀，都阻碍边频带的分析，必要时应对感兴趣的频段进行频率细化分析(ZOOM分析)，以准确测定边频带间隔，见图。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2120图 工程实际应用的频谱图a) 幅值谱b) 细化后的边频带四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2121一般从两方面进行边频带分析：一是利用边频带

47、的频率对称性，找出 （n=1、2、3 ）的频率关系，确定是否为一组边频带。如果是边频带，则可知道啮合频率c和调制信号频率r。二是比较各次测量中边频带幅值的变化趋势。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2122根据边频带呈现的形式和间隔，有可能得到以下信息：1）当边频间隔为旋转频率r时，可能为齿轮偏心、齿距的缓慢的周期变化及载荷的周期波动等缺陷存在，齿轮每旋转一周，这些缺陷就重复作用一次，即这些缺陷的重复频率与该齿轮的旋转频率相一致。旋转频率r指示出问题齿轮所在的轴。2）齿轮的点蚀等分布故障会在频谱上形成类似1）的边频带，但其边频阶数少而集中在啮合频率及其谐频的两侧(参见图1)。四、 齿轮箱故障

48、诊断2021-11-21233）齿轮的剥落、齿根裂纹及部分断齿等局部故障会产生特有的瞬态调制，在啮合频率其及谐频两侧产生一系列边带。其特点是边带阶数多而谱线分散，由于高阶边频的互相叠加而使边频族形状各异。 (参见图2)。严重的局部故障还会使旋转频率r及其谐波成分增高。图2图1四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2124需要指出的是，由于边频带成分具有不稳定性，在实际工作环境中，尤其是几种故障并存时，边频族错综复杂，其变化规律难以用上述的典型情况表述，而且还存在两个轴的旋转频率r混合情况。但边频的总体水平是随着故障的出现而上升的。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-21253倒频谱分析法倒频谱分

49、析法对于同时有数对齿轮啮合的齿轮箱振动频谱图，由于每对齿轮啮合时都将产生边频带，几个边频带交叉分布在一起，仅进行频率细化分析识别边频特征是不够的；由于倒频谱将功率谱中的谐波族变换为倒频谱图中的单根谱线，其位置代表功率谱中相应谐波族(边频带)的频率间隔时间(倒频谱的横坐标表示的是时间间隔，即周期时间)，因此可解决上述问题。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-212663图（a）为信号的功率谱图，边带信号的谱线间隔为20Hz。图（b）为信号的倒谱图，图中谱峰的间隔为0.05s （20Hz）。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2127图图 用倒频谱分析齿轮箱振动信号中的边谱带用倒频谱分析齿轮箱振动

50、信号中的边谱带1 1啮合频率；啮合频率；2 2、3 3高高次频率；次频率；A1A1、A2A2周期周期11.8ms(85Hz)11.8ms(85Hz)谐波谐波;B1;B1、B2B2周期周期20ms(5020ms(50Hz) )谐波谐波四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2128该图是某齿轮箱振动信号的频谱。图a的频率范围为0-20kHz，频率间隔为50Hz，能观察到啮合频率为4.3kHz及其二次三次谐波，但很难分辨出边频带。图b的频率范围为3.513.5kHz，频率间隔为5Hz，能观察到很多边频带，但仍很难分辨出边频带。图88c的频率范围进一步细化为7.59.5kHz，频率间隔不变，可分辨出边频

51、带，但还有点乱。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2129若进行倒频谱分析，如图d所示，能很清楚地表明对应于两个齿轮副的旋转频率（85Hz和50Hz）的两个倒频分量（Ai和Bi）。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2130倒频谱分析的优越性：（1）受传输途径的影响很小。（2）将原来谱上成族的边频带谱线简化为单根谱线，可以检测出功率谱中难以辨别的周期性。（3）对于传感器的测点位置或信号传输途径不敏感以及对于幅值和频率调制的相位关系不敏感。这种不敏感，反而有利于监测故障信号的有无，而不看重某测点振幅的大小（可能由于传输途径而被过分放大）。四、 齿轮箱故障诊断2021-11-21314 时域平均

52、法时域平均法关键是测量时要有时标信号，并且经过扩展压缩的运算，把原来的周期转为被检测齿轮转过一整转的周期。然后把加速度信号按此周期截断叠加，然后进行平均（可减小噪声干扰）。基本原理如下图所示。滤波时标时标扩展或压缩运算信号平均光滑化滤波TT四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2132齿轮在各种状态下的时域平均信号(a) 正常齿轮(b) 齿轮安装错位（调制频率为转频及倍频）(c) 齿面严重磨损（有高次谐波）(d) 个别齿出现断裂（有突跳现象）时域平均法齿轮在各种状态下的时域平均信号四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2133希尔伯特（Hilbert）包络是时域信号绝对值的包络，它从信号中提取调制

53、信号，分析调制函数的变化，对提取故障特征具有很大的优越性。对包络信号作谱分析，即可得到包络信号的包络谱，希尔伯特变换包络具有解调的功能。与倒谱分析不同，倒谱是通过检测频谱图中的周期性进行解调，而希尔伯特变换包络是通过分离出原信号中的低频信息进行解调，因此，由包络分析得到的结果往往比较清晰直观。5 Hilbert包络分析法包络分析法四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2134包络分析及谱分析xt (1 cos(2f m t ) cos(2f c t )f m 20Hzf c 400Hz采样频率5000Hz，点数1000四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2135时频分析法是对信号在时域和频域同时

54、进行分析，从时域和频域两个方面更深刻地反映了信号的特征。因此时频分析方法可以有效地应用于非平稳信号的分析，弥补了传统傅里叶频谱分析方法的不足。齿轮箱振动信号中，调频、调幅现象很多，传统的频谱分析很难对它们加以确认和区别 ，利用Wigner-Ville谱、小波变换、EMD、广义解调和LMD等则能很明显地加以区分，从而为齿轮箱故障诊断提供了一种行之有效的途径。6 时频分析法时频分析法四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2136小波分析具有时、频“聚焦”特性，在时域或频域同时具有良好的局部化性质。对信号进行小波变换，将信号划分到不同的频段内，运用频谱细化技术对信号进行谱分析，可以将故障信号分离出来，

55、准确判定故障位置 。小波分析四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2137st sin2f1t sin2f 2 t sin2f 3 t 频率分别为：20，100，800Hz。采样频率2000Hz小波分析四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2138时间序列模型是用数学方法描述动态系统，如果模型是适用的，则残差 at 最小，因此可以比较正常工况与异常工况的残差平方和，确定故障是否存在，一般难以确定故障原因及部位。此外，如果不先提取趋势项，直接就原始检测数据进行AR谱分析，也可以分析故障信号的频率成分。7 时域模型法时域模型法四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2139齿轮箱例2#机组齿轮箱参数齿轮齿数转速（rpm）Z11112958Z126127431149.7560nfHz2212.38fHz11225522.0effZfZHz四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2140齿轮箱频谱图齿轮箱时域波形位置序号频率(Hz)211148429725516幅值(mm/s)0.6384.9981.0530.215 为箱体振动和齿轮传动发生共振，并且有二次谐波成分322214ppfff四、 齿轮箱故障诊断2021-11-2141位置和经过细化后