数字相关和数字卷积

1、生物医学信号处理实验报告评分大理大学实验报告 课程名称 生物医学信号处理 实验名称 数字相关和数字卷积 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 20152016学年度第 3 学期一、 实验目的熟悉数字相关的运算，初步在信号处理中应用相关技术。2、 实验环境 1、硬件配置： 处理器：AMD A10-5750M APU with Radeon(tm) Graphics 2.50GHz 安装内存：（RAM）4.00GB 系统类型：64位操作系统，基于x64位处理器 2、软件环境：Matlab R2012b3、 实验原理相关可以从时域角度表现信号间的相似（关联）程度，是统计信号处理最基本的手段之一。

2、设有离散信号x(n)和y(n)，线性相关函数定义为实际采集的信号总是有限长度，用有限的样本估计相关（自相关）函数求和项总数不是N而是N-|m|，因为当n=N-|m|-1时，n+|m|=N-1。此时xn+m已经到了数据边沿。这种估计是渐进无偏估计和一致估计。计算中，只要将其中一个序列反转，就可以用计算线性卷积的程序计算线性相关因此可以用FFT来加速相关运算，即对序列补零后，用循环相关计算线形相关，然后用循环卷积的快速算法计算循环相关，得到最终结果。4、 实验内容已知发射波形，利用相关技术，在有强背景噪声的情况下检测回波的延时和强度。首先使用已知信号模版及其若干次衰减延迟生成仿真回波波形，然后与白

3、噪声背景叠加，构造仿真信号。然后计算模版与仿真信号的相关函数，判断回波位置及相对强度。 五、实验结果与分析实验程序：% 作出八个模版的波形图clear all;clc;np = 1:100;% p = sin(pi/5*np); % 正弦% p = exp(-0.06*np); % 指数衰减% p = sin(pi/5*np).*exp(-0.06*np); % 指数衰减正弦% p = ones(size(np); % 方波% load ecgdata; w = ecgdata(np);p = w' %产生100个心电信号的数据% load eegdata; w = eegdata (

4、np);p = w' %产生100个脑电信号的数据% load icpdata; w = icpdata (np);p = w' %产生100个颅内压信号的数据%load respdata; w = respdata (np);p = w' %产生100个呼吸信号的数据figure;subplot(1,1,1); plot(np,p);n = 1:1000; %定义1000点长的随机信号w = randn(size(n); %产生1000点长的随机信号噪声s = zeros(size(n); %产生1000点长的有用信号%通过改变衰减系数对已知信号模版进行若干次衰减，生

5、成仿真回波A = 3; % 衰减系数s(100:199) = s(100:199)+A*p;s(500:599) = s(500:599)+(A/3)*p;s(800:899) = s(800:899)+(A/3/3)*p;x = s+w; %仿真回波与白噪声叠加构造仿真信号figure;subplot(3,1,1); plot(n,w); title('Noise'); %作出噪声信号的图，并添加标题subplot(3,1,2); plot(n,s); title('Signal'); %作出有用信号的图，并添加标题subplot(3,1,3); plot(n

6、,x); title('Signal with Noise'); %作出观测信号的图，并添加标题p = p,zeros(1,length(x)-length(p); % 如果要求归一化相关系数（相干系数），两个序列要同样长Rps = xcorr(s,p,'coeff'); %对有用信号做互相干函数Rpw = xcorr(w,p,'coeff'); %对噪声信号做互相干函数Rpx = xcorr(x,p,'coeff'); %对观测信号做互相干函数n2 = (n(1)-np(end):(np(end)-n(1); %线性相关的范围f

7、igure;subplot(3,1,1); plot(Rps); title('Rpw of p(n) and s(n)'); %作出有用信号线性相干后的图，并添加标题subplot(3,1,2); plot(Rpw); title('Rps of p(n) and w(n)'); %作出噪声信号线性相干后的图，并添加标题subplot(3,1,3); plot(Rpx); title('Rpx of p(n) and x(n)'); %作出观测信号线性相干后的图，并添加标题实验结果： (a) (b) (c)图1 模板为方波，A=3，均值为0，方

8、差为1的结果图 （a） (b) (c)图2 模板为正弦波，A=3，均值为0，方差为1的结果图 （a） (b) (c)图3 模板为指数衰减信号，A=3，均值为0，方差为1的结果图(a) (b) (c)图4 模板为指数衰减正弦信号，A=3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图5 模板为100个心电信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图(a) (b) (c)图6 模板为100个脑电信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图(a) (b) (c)图7 模板为100个颅内压信号数据，A=3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图8 模板为100个呼吸信号数据，A=3

9、，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图9 模板为方波，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图10 模板为正弦波，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图11 模板为指数衰减信号，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图12 模板为指数衰减正弦信号，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图13 模板为100个心电信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图14 模板为100个脑电信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图15 模板为1

10、00个颅内压信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图16 模板为100个呼吸信号数据，A=-3，均值为0，方差为1的结果图 (a) (b) (c)图17模板为方波，A=3，均值为0，方差为3的结果图 (a) (b) (c)图18模板为正弦波，A=3，均值为0，方差为3的结果图 (a) (b) (c)图19模板为指数衰减信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图 (a) (b) (c)图20模板为指数衰减正弦信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图 (a) (b) (c)图21模板为100个心电信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图 (a) (b) (c)图22模

11、板为100个脑电信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图 (a) (b) (c)图23模板为100个颅内压信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图(a) (b) (c)图24模板为100个呼吸信号，A=3，均值为0，方差为3的结果图(a) (b) (c)图25模板为方波信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c)图26模板为正弦信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c)图27模板为指数衰减信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c)图28模板为指数衰减正弦信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c

12、)图29模板为100个心电信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c)图30模板为100个脑电信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c)图31模板为100个颅内压信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图(a) (b) (c)图32模板为100个呼吸信号，A=3，均值为0，方差为0.01的结果图 （a)方波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图 模板为方波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)正弦波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图4 模板为正弦波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)指数衰减

13、波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图5模板为指数衰减波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)指数衰减正弦波模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图6模板为指数衰减正弦波，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)100个心电信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图7模板为100个心电信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)100个心脑信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图8模板为100个心电信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)100个颅内压信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图9模板

14、为100个颅内压信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图（a)100个呼吸信号模板 (b) 均值滤波 (c)中值滤波图40模板为100个呼吸信号模板，A=3，均值为0，方差为1均值滤波和中值滤波结果图%线性相关、线性相干、线性卷积以方波、正弦、指数衰减、指数正弦衰减信号为例% （a）线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数图41 模板信号为方信号，A=3，噪声均值为0，方差为1，3种函数图 （a）线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数图42 模板信号为正弦信号，A=3，噪声均值为0，方差为1，3种函数 （a）线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数图43 模板信号为指数衰减信号，A=3，噪声均值为0，方差为1， 3种函数图（a） 线性想干函数 （b）线性相关函数 (c)线性卷积函数图44 模板信号为指数衰减正弦信号，A=3，噪声均值为0，方差为1，3种函数图%循环相关、循环相干函数以指数衰减信号为例% (a)循环相关函数 (b)循环相干函数图45模板信号为指数衰减信号，A=3，噪声均值为0，方差为1函数图六、实验小结： 1、线性相关是讨论两信号