五年级数学下册8总复习总复习第三课时课件

1、总总 复复 习习第三课时第三课时永川区三官殿小学永川区三官殿小学 刘如玲刘如玲人教版第十册数学统统 计计回顾综合与实践综合与实践图形与几何图形与几何观察物体图形的运动长方体、正方体 数与代数数与代数因数与倍数分数的意义和性质分数的加法和减法打电话找次品折线统计图回顾因数与倍数因数倍数偶数奇数质 数合 数最小、最大因数5的倍数的特征2的倍数的特征3的倍数的特征最小倍数易混概念对比 如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数

2、，而倍数只适用于整数。适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。 记一记记一记找一个数的因数的方法： （1）列乘法算式:根据因数的 意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘 法算式中每个因数就是该数的因数。 （2） 列除法算式： 用此数除以大于 1 等于 1 而小于等它本身的整数，所得 的商

3、是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。找一个数的倍数的方法： 求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。 一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身。 6的因数是1、2、3、6，而1+2+3=6。像6、28、496、8128这样的数叫做完全数。 记一记记一记2、3、5 的倍数的特征 2 的倍数的特征： 个位上是 0、 2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。 在自然数中，是 2 的倍数的数叫 做偶数（0也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。 奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶

4、数 奇数偶数=奇数（大减小） 奇数奇数=奇 数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数。5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数.3 的倍数的特征： 一个数各位上的数的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 记一记记一记1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39

5、 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100共25个_既是18的因数，又是21的因数18的因数21的因数 练一练练一练说出下面的数哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？ 12 15 18 21 27 30 32 35 39 42 45 36 45 38 42 56 72 89

6、94 练一练练一练同时是同时是2 2、3 3倍数的最小数是（）。倍数的最小数是（）。同时是同时是2 2、5 5倍数的最大两位数（）。倍数的最大两位数（）。同时是同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（）。倍数的最大两位奇数（）。同时是同时是2 2、3 3和和5 5倍数的最小三位数（）。倍数的最小三位数（）。 练一练练一练 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。岸返回南岸，不断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸还是北岸？为什么？还是北岸？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡100100次后，小船在

7、次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？北岸，他的说法对吗？为什么？ 分析： 在两点间行走，走在两点间行走，走奇数次后奇数次后到与起点到与起点相对处相对处，走，走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。 练一练练一练回顾分数的意义和性质分数单位单位“1”分数与除法分数的基本性质分数的意义分数和小数的互化真分数与假分数分解质因数约分 通分最大公因数最小公倍数公因数互质数公倍数最简分数分数的基本性质表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。

8、的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“

9、1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”。2. 里面有（ ）个 。 （ ）里面有3个 。 3个 是（ ）。 练一练练一练分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分

10、数是一个“数数”，当它，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。分数与除法的关系小结：小结：当一个量不能用整数个计量单位来当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。之间的关系。 用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=151517=17=a ab=b= 练一练练一练工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（ ）千米；（2）平均每千米要修

11、（ ）天；（3）平均每天修的占这条公路的（ ）。1 练一练练一练真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母小的分数分子比分母小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母大或分子和分分子比分母大或分子和分母相等的分数母相等的分数假分数都大于或等于假分数都大于或等于1带分数带分数带分数由整数和真分数两部分组成带分数由整数和真分数两部分组成 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。的分数单位是（），去掉（）个的分数单位是（），去掉（）个这样的

12、分数单位就是最小的合数。这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。在中，在中，a是不为是不为0的自然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？） 练一练练一练 分数的分子和分母同时乘或者除以相同分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（的数（0 0除外），分数的大小不变。这叫做分数除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。的基本性质。分数的基本性质分数的基本性质1 1. .约分（最大公因数）约分（最大公因数） 把一个分数化成和它

13、相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分（最小公倍数）通分（最小公倍数） 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 ( (将分数化为最简分数，可以将分子分母分将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止分子分母互质为止) ) 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。约分、

14、通分约分、通分1 1. .约分（最大公因数）约分（最大公因数） 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。小的分数，叫做约分。3.3.通分（最小公倍数）通分（最小公倍数） 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最简分数最简分数 ( (将分数化为最简分数，可以将分子分母分将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止分子分母互质为止) ) 分子、分母只有

15、公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。约分、通分约分、通分1 1. .约分（最大公因数）约分（最大公因数） 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分。 方法：方法：（1 1）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到直到分子分母互质为止。）分子分母同时除以它们的公因数，一直除到直到分子分母互质为止。（2 2）分子分母同时除以它们的最大公因数。）分子分母同时除以它们的最大公因数。2 2. .通分（最小公倍数）通分（最小公倍数） 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通

16、分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 方方法： 通常把两个分数化成以分母的最小公倍数为公分母的分数。注意根据分数的基本性质，分母乘几，分子也乘几。3 3. .最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最简分数。的分数，叫做最简分数。约分、通分约分、通分几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的的公因数，叫做它们的最大的公因数最大的公因数。公因数的个数。公因数的个数是有限的。是有限的。最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因最大公因数是公因数的倍数。公因数

17、是最大公因数的因数。数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的的公倍数，叫做它们的最小的公倍数最小的公倍数。公倍数的个数。公倍数的个数是无限的。是无限的。最大公因数、最小公倍数最大公因数、最小公倍数记一记：特殊情况记一记：特殊情况两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数7的倍数7、14、21、28、35、42、49、56、63.11的倍数 11、22、33、44、55、66.13的倍数 13、26、39、52、65、78、91.17的倍数 17、34、51、68、85、102.19的倍数

18、19、38、57、76、95.112122132142152162172182192202121144169196225256289324361400 求两个数最大公因数的方法：求两个数最大公因数的方法：列举法：列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出最大公因数。如：12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12和18的公因数有：1、2、3、6。 12和18的最大公因数是6分解质因数法：分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公有的质因数相乘得到的就是最大公因数。 如：12=223 18=233 12和18的最大公因数是

19、23=6。短除法：短除法：最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有质因数的积）（公有质因数的积）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有质因数与独（公有质因数与独有质因数的积）有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数分解质因数 质数质数是一个具体的数，是一个具体的数，它是相对于一个数的因数它是相对于一个数的因数的个数而言的。的个数而言的。 质

20、因数质因数也是一个具体的也是一个具体的数，必须是一个质数它是数，必须是一个质数它是一个合数的因数。一个合数的因数。 分解质因数分解质因数是把一个一是把一个一个合数分解成几个质数相个合数分解成几个质数相乘形式的过程。乘形式的过程。 互质数互质数是指公因数只有是指公因数只有1的两个数。的两个数。质数、质因数、互质数、分解质因数 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？

21、发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同

22、时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。 练一练练一练 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽3232分米。现在给客厅的分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。 练一练练一练分母相同，分子大的分数大分母相同，分子大的分数大分子相同，分母大的反而小。分子相同，分母大的反而小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。异分母的分数相比较，先通分然后再比较。也可以灵活的方法进行比较。也可以灵活的方法进行比较。比较分数的大小比较分数的大小占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法，比较分数的大小。不用通分的方法，比较分数的大小。因为 所以（1 ）（1 ) 练一练练一练 小数化分数小数化分数：原来有几位小数就在：原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；的小数去掉小数点作分子