基于Agilent43951A阻抗分析仪的

1、 电子发烧友 电子技术论坛基于agilent4395a impedance analyzer的铝电解电容器阻抗-频率特性测试与研究陈亚爱 张卫平（北方工业大学机电工程学院，北京 石景山 100041）摘 要：研究了铝电解电容器的等效模型，讨论了铝电解电容器在不同频率下，其等效串联电容、介质损耗因子、阻抗随频率变化特性，采用agilent4395a阻抗分析仪测量了铝电解电容器参数、阻抗-频率特性等。实测证明，实际的铝电解电容器的阻抗-频率特性与理想铝电解电容器的阻抗-频率特性有明显的差异，le-re-c串联等效模型最能代表铝电解电容器的实际模型。abstract: an equivalent m

2、odel of al electrolytic capacitor has been studied in this paper. the change law of the equivalent serial capacitance, dissipation factor and impedance of al electrolytic capacitor has been discussed at different frequencies with agilent4395a impedance analyzer. it has been proved that there was a s

3、ignificant difference in the impedance-frequency characteristic between the practical al electrolytic capacitor and the ideal one. this le-re-c serial equivalent model could be the practical model of al electrolytic capacitor. 关 键 词：铝电解电容器；模型；阻抗-频率特性；测试图1 buck变换器电源是所有电气设备的心脏。开关电源因具有体积小、重量轻、效率高、发热量低、

4、性能稳定等优点，在我国通信、信息、家电和国防等领域得到广泛应用。无论哪种dc-dc变换器，主电路使用的元件都是电子开关、电感和电容，如图1所示为buck变换器电路，其中铝电解电容器特性对主电路的传递函数有着直接的影响。阻抗-频率特性是铝电解电容器重要的电气参数之一，研究它并建立铝电解电容器等效模型有实际意义。清楚了解影响阻抗-频率特性各因素，既是合理设计电路的基础，也是分析电路失效性的依据。在实际运行的铝电解电容器两端加交流电压时，并不是只存在电容量，还存在串联等效电阻和串联等效电感等，且电容量、串联等效电阻、阻抗、介质损耗因子tg等均随工作频率的不同而变化。本文将就铝电解电容器的等效模型、阻

5、抗-频率特性以及电容参数的测试进行讨论。1铝电解电容器的等效模型图2 铝电解电容器的等效电路铝电解电容器由电解质(液体或固体)、阳极铝电极、阴极铝电极、衬垫纸、引线等组成。如果设rp为介质层等效并联电阻，re为等效串联电阻、le为等效串联电感，c为电容量，则可用图2所示的等效电路来描述铝电解电容器。图3 忽略rp时的等效电路图中re的大小与电解液的电导率、衬垫纸的绝缘效能、介质层的介电损耗因子、电极与导针的接触电阻等因数相关，因此re随工作条件和环境而变化；等效电感le是由电极和导针引起的，它在低频时受工作条件的影响较小；对于介质层等效并联电阻rp，一般存在rp>>xc，因此可忽略

6、。忽略rp时，图2的等效电路可简化成图3的等效电路。由图3可得电容器的阻抗模型为图4 电容器的等效电路 （1）由于低频时等效电感le受工作条件的影响较小，如果再忽略等效电感le则可得到由理想电容c和电阻re串联的简化等效电路如图4所示。在图4所示等效电路中，假设电容量c和电阻re的大小是不随频率而变化的，可得电容器的阻抗模型为 （2）图5 理想电容器的阻抗-频率特性2铝电解电容器的阻抗-频率特性根据式（2）可得电容器的阻抗绝对值为 （3）由上式可得到电容器阻抗-频率特性曲线如图5所示。 从图中可见，特性在低频段是一条随频率增大而以45斜率下降的直线，电容随频率的增大而减小，当频率大于转折频率f

7、0之后，阻抗逐渐趋于串联电阻，转折频率为 （4）即当ff0时，因，则有；而当ff0时，因，则有。图6 理想电容器介质损耗因子-频率特性介质损耗因子tg为 （5）式（5）中，电容量c和电阻re是常数，tg与频率成正比，如图6所示。图7 铝电解质电容器阻抗-频率特性当外加电压频率较高，且电容器的电极卷绕箔较长时，等效电感le的影响就不能忽略，这时等效电路如图2所示，并假设c、le和re各值的大小与频率无关。由式（1）可得铝电解电容器的阻抗绝对值为 （6）由式（6）可得到电容器的阻抗-频率特性曲线如图7所示。图8 铝电解质电容器介质损耗因子-频率特性图中称为谐振频率，当f<fr时，因，则有，元

8、件呈容性；当f>fr时，因，则，元件呈感性；当f=fr时，因，则，呈谐振。这时介质损耗因子与频率的关系如图8所示。3实际铝电解电容器电气参数和阻抗-频率特性的测试 实际测试工作是在agilent4395a阻抗分析仪上进行的。为了在一定的准确度范围内得到精确测试数据，测试前必需对阻抗分析仪进行校准和补偿。阻抗分析仪在unknown端校准，并由经校准的参考面规定测量精度，但实际测量并不能直接在参考面上进行，这样在被测元件与unknown端之间的电路包括多种误差源（残余阻抗、导纳电长度等）。仪器补偿功能就可以消除这些误差源所造成的测量误差。联接阻抗测量附件至agilent4395a上，打开ag

9、ilent4395a，设置阻抗分析仪类型、工作通道、扫描参数（起始频率、停止频率）、射频信号的输出电平、中频带宽、平均因子等等，然后进行开路、短路、负载校准，校准后屏左侧会显示“cor”标记。联接测试夹具，设置所用测试夹具的型号即测试夹具的电长度，进行短路、开路补偿，直至“cmp”标记出现在“cor”位置，表明补偿完成。在完成上述校准和补偿之后可进行阻抗测试，一般选用通道1显示幅频特性，其y轴按对数比例显示；通道2显示相频特性，其y轴按线性比例显示；频率轴（x轴）按对数比例显示。需注意的是aiglent4395a impedance analyzer 其频率范围在100khz500mkhz，而

10、开关电源大量使用的铝电解电容一般谐振频率小于100khz，我们希望利用aiglent4395a impedance analyzer在其频率范围外既小于100khz的频段上研究铝电解电容的阻抗-频率特性及其等效电气参数，这就存在测得的参数是否准确、如何使用才能测得较准确的数据、以及怎样合理设置扫描参数等问题。作者通过大量反复测试实验后得出：若要用aiglent4395a impedance analyzer扩频测铝电解电容参数或阻抗-频率特性，起始频率设置不宜小于1khz，终止频率不宜大于200khz。中频带宽（if bw）在本设备中规定不得大于300hz，设置时不宜取得过大，应尽量取小些，取

11、小会使扫描时间增大，但校准和补偿的效果会好，使测量准确度提高。由于选用的aiglent43961a阻抗测试附件中负载校准件为50，因此，扩频测试使用对被测试件是有要求的，只能测试被测试件的阻抗值与负载校准件50相接近的器件，大约可相差20%左右，而测得的电参数也有近20%左右的误差，需通过aiglent4395a自带的define eqv params功能加以修正，使通过用修正后的参数获得模拟特性于与实测特性拟合，两条特性越吻合，所获得的参数越准确。实验中被测试元件分别选用63v4.7f和50v2.2f铝电解电容器，测量其等效串联电容量cs在10khz时的数值、阻抗|z|与频率lgf的特性曲线

12、以及电容器等效电路各电气参数。测得4.7f铝电解电容器阻抗-频率特性如图11所示，上图表示幅频特性，下图表示相频特性；测得2.2f铝电解电容器阻抗-频率特性如图12所示。图11 4.7f铝电解电容器阻抗-频率特性 图12 2.2f铝电解电容器阻抗-频率特性agilent4395a阻抗分析仪具有能自动计算与被测试元件等效的电路参数值的功能。这一功能支持五种电路，其等效模型如图13所示。除此之外，还具有将计算所得的元件各电气参数值用来模拟特性的功能，并允许将模拟特性与实际测量特性作比较，如图11图12所示的两条特性，一条有“纹波”的为实测特性，另一条光滑的是模拟特性。本测试中选用图13所示的d型等

13、效电路，从图11和图12可见，得到的模拟特性与实测特性基本吻合，说明选用的等效电路与实际元件的模型相同。图13 agilent43951a阻抗分析仪具有的物种等效电路模型 为了验证实验所测得的参数的正确性，作者又采用mt4080d分别对63v4.7f和50v2.2f铝电解电容器进行了测试。表1列出了采用两种测试设备测试的参数值。表1 测试设备 被测试件aiglent4395amt4080d63v4.7fr12.72531khz150khz_1khzc14.0123f4.141fl120.536nh_z_38.97cs3.7385f10.003575khz3.791f10khz|z|5.1117

14、5.140-55.095-54.7250v2.2fr12.28571khz150khz_1khzc11.9115f2.009fl157.142nh_z_79.56cs1.7595f10.128378khz1.778f10khz|z|9.3849.343-71.807-73.24 由表1两种设备测试所得参数比较可见，用agilent4395a测试的结果是正确的。4应用举例 在开关调节系统的设计中，首先要建立控制对象的模型，文献7介绍了dc-dc变换器建模的方法，现仍以图1的buck变换器为例，在连续导电模式下理想buck变换器从控制-输出的传递函数为 （7）若考虑输出滤波电容寄生参数时，则图1中

15、的电容支路应是图3所示的支路，但从式（7）可见，控制对象传递函数已是二阶了，由于电容的等效电感很小，一般都可忽略，实际应用中是以图4的等效电路代替图1中的电容支路如图14所示，根据图14可推得考虑电容串联等效电阻时在连续导电模式下buck变换器从控制-输出的传递函数为图14 考虑电容寄生参数的buck电路 （8）比较式（7）和式（8）可知考虑电容串联等效电阻后，使传递函数多了一零点，这将影响高频特性，并使控制对象的品质因数减小。用表2所列参数代入式（7）和式（8），再利用mathcat软件仿真得到的传递函数的bode图如图15所示，图中蓝色虚线是考虑串联等效电阻的特性，控制对象更符合实际情况。

16、表2参数名称(单位)vg(v)v(v)l(h)c(f)re(m)r()iout(a)数值20.51012724711052（a）幅频特性 （b）相频特性图14 buck变换器控制-输出传递函数的bode图5结论 实测证明，实际的铝电解电容器的阻抗-频率特性与理想铝电解电容器的阻抗-频率特性有明显的差异， le-re-c串联等效模型最能代表铝电解电容器的实际模型，实际应用中在忽略等效电感le后，可得到由理想电容c和电阻re串联等效模型。参考文献1 韦春才，董海青铝电解电容器频率特性研究沈阳工业大学学报，2000，22（6）：5062 杨邦朝，陈金菊，冯哲圣，卢云铝电解电容器的阻抗特性分析电子元件与材料，2002，21（3）：133 agi