高二数学同步单元双基双测AB卷必修5月考测试卷A卷Word版含解析

1、班级 姓名 学号 分数（测试时间： 120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【百强校】2016届广西五市高三5月联合模拟（文）】在 中，则（ ）a b c d【答案】d【解析】考点：正弦定理，余弦定理2.在abc中，角a，b，c所对的边分别为,若，则这个三角形一定是（ ）.a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形【答案】c【解析】试题分析：由余弦定理推论得，化简的，即，因此三角形是等腰三角形.考点：余弦定理的应用.3.【改编题】等差数列中，则数列的公差为（ ）a

2、.1b.2c.d.【答案】b【解析】试题分析：根据等差数列通项性质得，故选b.考点：等差数列通项性质.4. 等比数列中，如果，则（ ）a.b.c.5d.1【答案】d【解析】考点：等比数列通项公式.5.在abc中，角a，b，c所对的边分别为,若，则的值为（ ）a.b.c.d.【答案】d【解析】试题分析：由，得，根据正弦定理可得，故选d.考点：正弦定理的应用.6. 【百强校】2016届福建厦门外国语学校高三5月适应性（文）】在中，角，的对边分别为，且满足，则角等于（ ）a b c d【答案】a【解析】试题分析：由正弦定理可得，即，由余弦定理可得，所以，故应选a。考点：正弦定理、余弦定理的综合运用。

3、7.【改编题】在等差数列中，已知，则数列前10项的和（ ）a.66b.85c.99d.144【答案】b【解析】试题分析：根据等差数列中项公式，得，代入已知可得，所以，故选b.考点：等差数列的性质.8.在等比数列，已知，则的前4项和为（ ）a.81b.120c.168d.192【答案】b【解析】考点：等比数列通项公式及前项和公式.9. 【2016高考天津理数】在abc中，若,bc=3， ,则ac= （ ）（a）1（b）2（c）3（d）4【答案】a【解析】试题分析：由余弦定理得,选a.考点：余弦定理10.如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得，塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（ ）a.

4、b.c.d.【答案】b【解析】试题分析：依题意知，在中，所以由正弦定理得，故选b考点：正弦定理的应用.11.【改编自2015高考天津，理13】在 中，内角 所对的边分别为，已知的面积为 ， 则的值为（ ）.a.16b.8c.4d.2【答案】b【考点定位】同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.【名师点睛】本题主要考查同角三角函数关系、三角形面积公式、余弦定理.解三角形是实际应用问题之一，先根据同角三角关系求角的正弦值，再由三角形面积公式求出，解方程组求出的值，用余弦定理可求边有值.体现了综合运用三角知识、正余弦定理的能力与运算能力，是数学重要思想方法的体现.12.【改编题】已知公差不为零的

5、等差数列中，有，数列是等比数列，则（ ）a.16b.8c.4d.2【答案】a【解析】考点：等差数列、等比数列.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【原创题】在中，角所对的边分别为，已知，则 .【答案】【解析】试题分析：由已知，根据余弦定理得，所以.考点：余弦定理.14. 【2016高考上海文科】已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_.【答案】【解析】试题分析：由已知，考点：1.正弦定理；2.余弦定理.15.【2016高考江苏卷】已知是等差数列，是其前项和.若，则的值是 .【答案】【解析】由得，因此考点：等差数列性质16. 【湖南省郴州

6、市2016届高三第四次教学质量检测】已知正项数列的前项为,当时, 且,设，则 【答案】【解析】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【改编自2015高考湖北，理13】（本题满分10分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶d在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度 【答案】【解析】依题意，在中，由，所以，因为，由正弦定理可得，即m，在中，因为，所以，所以m.【考点定位】三角形三内角和定理，三角函数的定义，有关测量中的的几个术语，正弦定理.【名师点睛】本题是空间四面体

7、问题，不能把四边形看成平面上的四边形.18. 【洛阳市2016年高三综合练习题（五）】（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且（1）证明：；（2）若，求的面积【答案】（1）详见解析（2）1【解析】 试题解析：（1）证明 ：因为，所以4分（2）由（1）和正弦定理以及得，即，又，所以，故8分再由正弦定理及得，于是，从而12分考点：1正弦定理；2余弦定理；3.三角恒等变换19.【改编题】（本题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.（1）求的通项；（2）若的前项和为，求和的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题解析：（1）设等差数列的公差为，则，解得，3分所以；6分（2）根据等差数列前项和公式

8、得，8分所以，10分.12分考点：等差数列通项公式、前项和公式.20.【2016高考新课标文数】已知各项都为正数的数列满足，.（i）求；（ii）求的通项公式.【答案】（）；（）【解析】试题分析：（）将代入递推公式求得，将的值代入递推公式可求得；（）将已知的递推公式进行因式分解，然后由定义可判断数列为等比数列，由此可求得数列的通项公式试题解析：（）由题意得. .5分（）由得.因为的各项都为正数，所以，故是首项为，公比为的等比数列，因此. .12分考点：1、数列的递推公式；2、等比数列的通项公式21. 在中，角的对边分别为，已知，求的面积.【答案】【解析】得，即，又由，可得，将两式作差可得，再根据三角形面积公式得.考点：1.余弦定理；2.三角形面积公式.22.（本题满分12分）设数列是首项为1，公差为的等差数列，且是等比数列的前三项.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.