9.1.2.三角形的内角和与外角和

1、9 丄 2 三角形的内角和与外角和教学目标：【知识与技能】1理解三角形的外角的两条性质以及三角形的内角和与外角和.2. 会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进 行有关计算.【过程与方法】联系三角形外角和内角的定义、邻补角的性质，探索三角形的外角 的两条性质和三角形的外角和.【情感态度】结合实践与应用，充分感受三角形外角的性质，体会三角形的外角 和它不相邻两个内角之间的关系转化.【教学重点】掌握三角形外角的性质以及其外角的和.【教学难点】三角形角的有关计算.教学过程：一、情境导入，初步认识1. 什么叫三角形的外角？三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系?2. 三角形的内角和等

2、于多少？【教学说明】对前面的知识进行复习，为本节课作准备.二、思考探允，获取新知1. 我们都知道三角形的内角和为 180。 ， 那么， 你能用几何知识进行 证明吗？如图，己知 ABC,分别用 Zl、Z2、Z3 表示 AABC 的三个 内角，证明：Zl+Z2+Z3=180 .解：延长 BC 至点 E,以 C为顶点，在 BE的上侧作 ZDCE=Z2,则 CD/ BA V CD B A Z1=Z ACD V Z 3+ Z ACD+ Z DCE= 180 AZ l+Z2+Z3=1802. 你能根据三角形的内角和计算出直角三角形的两个锐角的度数和吗？【归纳结论】三角形的内角和等于 180 ；直角三角形的

3、两个锐角 互余.3. 如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相 邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角.三角形的外角与内角有什么关系呢?很显然：ZCBD (外角)+ZABC (相邻内角)=180那么外角 ZCBD与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？VZCBD+ZABC=180ZACB+ZBAC+ZABC=180 ZCBD=ZACB+ZBAC【归纳结论】三角形的外角有两条性质：(1) 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(2) 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.4. 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个， 这两个外角是对顶 角.从与每个

4、内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角 形的外角和.问：你能用“三角形的内角和等于 180。”来说明图中 Z1+Z2+Z/ Z1 + ZACB = Z2+ ZBAC= Z3+ZABC= 180 Z1 + Z2+ Z3+ZACB + ZABC+ ZBAC=180 X3又 ZACB + ZBAC+ ZABC= 180/.Zl + Z2+Z3=180 X3-180 =360【归纳结论】三角形的外角和等于 360。.【教学说明】学生亲自动手进行几何证明，使学生三角形的内角和 与外角和以及外角的性质掌握的更牢固.三、运用新知，深化理解P79练习 1-3四、师生互动，课堂小结三角形的内角和与外角和各是多少？三角形的外角有哪些性质？五、作业：P82习题 2、3教学反思：我们常说“实践岀真知”，因此，我们在教学中尽量去引导学生从 不同的角度去发现问题、思考问题，启发、诱导学生通过动手、动脑， 与同学交流合作，大胆探索、猜想，并用自己所学的知识来解决问题， 真正做到老师“导”学生“学”.教师一定要相信学生的能力，大胆放手, 也许会有意想不到的收获.归纳、对比对于知识的掌握有不可忽视的作 用，教学中要及时引导学生总结，找出好的学习方法和解题捷径，并熟 练应用木节课中