CH1随机过程 - 副本

1、11/2/2021Prof.李晓峰1 随机过程及其应用2015学年 李晓峰 教授通信与信息工程学院11/2/2021Prof.李晓峰2李晓峰l 教授，通信工程系主任，四川省教学名师。l 清水河(科B)，B238；l 讲授课程：随机信号分析、随机过程及其应用随机过程及其应用（研）通信原理、数字通信原理（研）l 研究方向：通信系统，多媒体通信图像与语音信号处理技术，DSP实时实现技术 11/2/2021Prof.李晓峰3课程介绍教材： 李晓峰、唐斌 等， 应用随机过程应用随机过程，科学出版社，201311/2/2021Prof.李晓峰4课程介绍参考书籍：1. S. M

2、. Ross著，龚光鲁译，应用随机过程 概率模型导论，第9版，人民邮电出版社，20072. 林元烈，应用随机过程，清华大学出版社，2002/113. 方兆本，缪柏其，随机过程，科学出版社，2011/74. A. 帕普里斯等著，保铮等译，概率、随机变量与随机过程，第四版，西安交通大学出版社，2004 Davenport, Jr., Willian B., Probability and Random processes, McGraw-Hill, 197011/2/2021Prof.李晓峰5课程介绍5. 陈良均等，随机过程及应用，高等教育出版社，2004。6. 毛用才等，随机过程，西安电子科技大

3、学出版社，1998。7. 李晓峰等，随机信号分析，电子工业出版社，2007/18. 刘嘉焜，应用随机过程，科学出版社9. 龚光鲁、钱敏平，应用随机过程教程，清华大学出版社，2002/1110. 现代应用数学手册（概率统计随机过程卷），清华大学出版社，200011/2/2021Prof.李晓峰6CH1 概率论基础1.1 概率空间11/2/2021Prof.李晓峰71.1 概率空间1. 概念与术语：基本概率论知识：l随机试验（Experiment）： 结果无法预先确定的试验l样本点（Sample point）： 试验的单个可能结果l样本空间（Sample space） ： 全部可能结果构成的集合l

4、事件（Event）： 试验中“感兴趣的结果”构成的集合l概率（Probability）： 每个事件一个可能性的度量值11/2/2021Prof.李晓峰81.1 概率空间概率公理：11/2/2021Prof.李晓峰91.1 概率空间 概念的提升：事件域的准备11/2/2021Prof.李晓峰101.1 概率空间 概念的提升：概率11/2/2021Prof.李晓峰111.1 概率空间2. 基本公式：11/2/2021Prof.李晓峰121.1 概率空间例1.2：分析掷均匀骰子问题。解：11/2/2021Prof.李晓峰131.1 概率空间11/2/2021Prof.李晓峰141.1 概率空间例1.

5、3：分析01（伏特）上的随机电压值，假定其取值是等可能的。解：11/2/2021Prof.李晓峰151.1 概率空间3. 概率的连续性：11/2/2021Prof.李晓峰161.1 概率空间4. 条件与独立：11/2/2021Prof.李晓峰171.1 概率空间5. 其他公式：11/2/2021Prof.李晓峰181.1 概率空间11/2/2021Prof.李晓峰191.1 概率空间11/2/2021Prof.李晓峰20CH1 概率论基础1.2 随机变量11/2/2021Prof.李晓峰211.2 随机变量1. 定义：11/2/2021Prof.李晓峰221.2 随机变量11/2/2021Pr

6、of.李晓峰231.2 随机变量2. 类型：11/2/2021Prof.李晓峰241.2 随机变量例1.7 均匀骰子实验。定义随机变量X为骰子顶面的编号，取值为1,2,6。显然X是离散型的，其概率特性通常用分布律描述最为方便. 11/2/2021Prof.李晓峰25CH1 概率论基础1.3 多维随机变量与条件随机变量11/2/2021Prof.李晓峰261.3 多维随机变量与条件随机变量1. 定义：11/2/2021Prof.李晓峰271.3 多维随机变量与条件随机变量分布函数、密度函数、分布律、边缘分布/密度函数11/2/2021Prof.李晓峰281.3 多维随机变量与条件随机变量例1.8

7、.离散二维密度函数. 11/2/2021Prof.李晓峰291.3 多维随机变量与条件随机变量例1.13 11/2/2021Prof.李晓峰301.3 多维随机变量与条件随机变量例1.13 11/2/2021Prof.李晓峰311.3 多维随机变量与条件随机变量例1.13 11/2/2021Prof.李晓峰321.3 多维随机变量与条件随机变量2. 条件随机变量、条件分布与密度函数：11/2/2021Prof.李晓峰331.3 多维随机变量与条件随机变量例1.14.二维正态分布的条件分布. 11/2/2021Prof.李晓峰341.3 多维随机变量与条件随机变量3. 重要公式11/2/2021

8、Prof.李晓峰351.3 多维随机变量与条件随机变量例1.16 利用链式法则： 11/2/2021Prof.李晓峰361.3 多维随机变量与条件随机变量4. 独立性：11/2/2021Prof.李晓峰37CH1 概率论基础1.4 随机变量的函数11/2/2021Prof.李晓峰381.4 随机变量的函数1. 概念：11/2/2021Prof.李晓峰391.4 随机变量的函数2. 一元函数：11/2/2021Prof.李晓峰401.4 随机变量的函数例1.17：一元绝对值函数11/2/2021Prof.李晓峰411.4 随机变量的函数例1.18：11/2/2021Prof.李晓峰421.4 随

9、机变量的函数3. 多元函数：11/2/2021Prof.李晓峰431.4 随机变量的函数例1.20：瑞利与莱斯分布 11/2/2021Prof.李晓峰441.4 随机变量的函数例1.20：瑞利与莱斯分布（续） 11/2/2021Prof.李晓峰451.4 随机变量的函数应用：窄带过程 11/2/2021Prof.李晓峰46CH1 概率论基础1.5 数字特征11/2/2021Prof.李晓峰471.5 数字特征Riemann_Stieljes：11/2/2021Prof.李晓峰481.5 数字特征Properties of Riemann_Stieljes：11/2/2021Prof.李晓峰49

10、1.5 数字特征1. 概念：11/2/2021Prof.李晓峰501.5 数字特征2.矩：11/2/2021Prof.李晓峰511.5 数字特征3.线性无关、正交与独立：11/2/2021Prof.李晓峰521.5 数字特征4.切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式：11/2/2021Prof.李晓峰53CH1 概率论基础1.6 条件数学期望11/2/2021Prof.李晓峰541.6 条件数学期望1.概念：11/2/2021Prof.李晓峰551.6 条件数学期望例1.2211/2/2021Prof.李晓峰561.6 条件数学期望例1.2211/2/2021Prof.李晓峰571.6 条件数学期

11、望例1.2211/2/2021Prof.李晓峰581.6 条件数学期望例1.2211/2/2021Prof.李晓峰591.6 条件数学期望2.数学解释11/2/2021Prof.李晓峰601.6 条件数学期望3.多元情形11/2/2021Prof.李晓峰611.6 条件数学期望3.性质：11/2/2021Prof.李晓峰621.6 条件数学期望例1.23:11/2/2021Prof.李晓峰631.6 条件数学期望例1.24:11/2/2021Prof.李晓峰641.6 条件数学期望例1.24:11/2/2021Prof.李晓峰651.6 条件数学期望例1.24:11/2/2021Prof.李晓

12、峰66CH1 概率论基础1.7 特征函数与概率母函数11/2/2021Prof.李晓峰671.7 特征函数1.概念：11/2/2021Prof.李晓峰681.7 特征函数1.概念：特征函数是一种重要的变换分析方法：11/2/2021Prof.李晓峰691.7 特征函数2.例：11/2/2021Prof.李晓峰701.7 特征函数3.性质：11/2/2021Prof.李晓峰711.7 特征函数3.性质（多元）：11/2/2021Prof.李晓峰721.7 特征函数4.11/2/2021Prof.李晓峰731.7 特征函数5.Laplace变换11/2/2021Prof.李晓峰741.7 特征函数6.其他特征函数11/2/2021Prof.李晓峰75CH1 概率论基础1.8 收敛与极限11/2/2021Prof.李晓峰761.8 收敛与极限