物理光学第三章作业答案

1、3.11 在杨氏双孔干涉实验中，如果孔距为0.4mm，观察屏到干涉屏的距离为1m，在观察屏上测量条纹间距为1.5mm，试求所用光波的波长。解：设孔距l，观测屏到干涉屏的距离为d，条纹间距为e,所用光波的波长为；根据可知：3.13 波长为589.3nm的钠黄光照在一双缝上，在距离双缝100cm的观察屏上测量20个条纹共宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。解：设孔距l，观测屏到干涉屏的距离为d，条纹间距为e,所用光波的波长为；条纹间距根据可知：3.16 在杨氏实验装置的一个小孔s1后放置一块n=1.58的云母片，发现干涉条纹移动2.5条，如果光源波长=500nm，试求云母片的厚度。解：如图所示，设

2、玻璃片厚度为h, 加入云母片以前，某一明纹对应的光程差;加入云母片以后，该明纹对应的光程差为；加入云母片前后光程差的变化为：； 3.18 在菲涅尔双面镜试验中，若单色光波长为500nm，光源和观测屏到双面镜棱线的距离分别为0.5m和1.5m，双面镜的夹角为10-3弧度：（1）、求观察屏上条纹间距。（2）、问观察屏上最多可以看到多少条两纹。解：根据已知条件，条纹间距等于能看到条纹的区域为p1p2，设反射镜棱至观察屏的距离为b可以看出 可看到条纹数：3.21 在很薄的楔形玻璃板上用垂直入射光照射，从反射光中看到相邻暗纹的间隔为5mm，已知光的波长为580nm，波的折射率为1.5mm，求楔形角。解：

3、相邻条纹的间距知：3.24 为了测量一条细金属丝的直径，可把它夹在两块玻璃片的一段，如图所示，测得亮条纹的距离为d,若金属丝与楔角定点的距离为l，垂直入射的光波长为，问金属丝的直径为多少？解：由根据知道，楔形角；同时由题意知n=1；根据图中的几何关系知道，金属丝的直径d为：3.31 测得牛顿环从中间数第5环和第6环的半径为0.7mm和1.7mm，求透镜的曲率半径，设照射波长为632.8nm。解：牛顿环的第m与第n条暗环半径公式可知：，则透镜的曲率半径r为：=3.79m备注：由牛顿环第m个暗环半径公式知，在已知单色光的波长，测出m级暗环的半径rm，即可算出透镜的曲率半径r。但是在实际使用过程中并

4、不采用这个公式，主要是因为由于玻璃接触处的形变，接触点不干净，透镜与平面玻璃不能很理想地只以一个点相接触。因此，仅用计算透镜曲率半径容易带来误差,可以通过来减少测量误差。3.33 钠灯发射的黄线包含两条相近的谱线，平局波长为589.3nm，在钠灯光的找明下，调节迈克尔孙干涉仪，发现干涉场的反衬度随镜面的移动而周期性变化。实测的结果由条纹最清晰到最模糊，视场中吞入了490环条纹，求那光双线的两个波长解：共有两条谱线共同产生条纹，从所给条件可知：当光程变化的时候，波长为 的光的极强值对应波长为的光的极弱值。即得：所以两个波长为：，3.35 用钠光589.3nm观察迈克尔孙干涉条纹，看到干涉场中有12个亮环且中心是亮的，移动m1后，看到中心吞了10环，而此时干涉场中还有5环.试求（1）、m1的移动距离；（2）、开始时中心亮斑的干涉级；（3）、m1移动以后，从中心往外数第5个亮环的干涉级。解：设m1移动前中心干涉级次为k0，虚膜厚为h，这时中心以及边缘处光程差关系分别为：移动后，膜厚为，在中心消失了10环，此时中心级次为，这时中心以及边缘处程差关系分别为：由以上四式联立得： (2)设中心外第5级亮环