传感器习题周真

1、第1章 传感器的技术基础3.传感器主要由哪些部分组成？并简单介绍各个组成部分。答：传感器的核心部件是敏感元件，它是传感器中用来感知外界信息和转换成有用信息的元件。传感器一般由敏感元件、传感元件和基本转换电路三部分组成。图1-1传感器的组成(1)敏感元件 直接感受被测量，并以确定的关系输出某一物理量。(2)传感元件 将敏感元件输出的非电物理量转换成电路参数量或电量。(3)基本转换电路 将电路参数转换成便于测量的电量。基本转换电路的类型又与不同的工作原理的传感器有关。因此常把基本转换电路作为传感器的组成环节之一。4.传感器的静态特性的参数主要有哪些？答：表征传感器的静态特性的主要参数有：线性度、灵

2、敏度、分辨力和迟滞、重复性、稳定性、漂移、阈值等。6.传感器未来发展的方向主要有哪些？答：(1)开发新材料(2)提高传感器性能扩大检测范围(3)传感器的微型化和微功耗(4)传感器的智能化(5)传感器的集成化和多功能化(6)传感器的数字化与网络化第2章 电阻式传感器2.说明电阻应变片的组成、规格及分类。答：组成：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引出线等部分组成。规格：应变片规格一般是以有效使用面积和敏感栅的电阻值来表示。分类：电阻应变片按其敏感栅的材料不同，可分为金属电阻应变片和半导体应变片两大类。常见的金属电阻应变片的敏感栅有丝式、箔式和薄膜式三种形式。3.什么叫应变效应?利用应变效应解释金

3、属电阻应变片的工作原理。答：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其阻值发生变化，此现象称为电阻“应变效应”。根据这种效应，将应变片用特制胶水粘在被测材料的表面，被测材料在外力的作用下产生的应变就会传送到应变片上，使应变片的阻值发生变化，通过测量应变片电阻值的变化就可得知被测量的大小。4.金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?各有何优缺点？答：金属电阻应变片可分为：(1)丝式应变片：其优点是粘贴性能好，能保证有效地传递变形，性能稳定且可制成满足高温、强的磁场、核辐射等特殊条件使用的应变片。缺点是U形应变片的圆弧形弯曲段呈现横向效应，H形应变片的焊点过多，可靠性下降； (2)箔式应变片：优

4、点是黏合情况好，散热能力较强，输出功率较大，灵敏度高等。在工艺上可按需要制成任意形状，易于大量生产，成本低廉，在电测中获得广泛应用。尤其在常温条件下，箔式应变片已逐渐取代了丝式应变片。薄膜型是在薄绝缘基片上蒸镀金属制成。半导体应变片:是用锗或硅等半导体材料制成敏感栅。半导体应变片灵敏系数大、机械滞后小、频率响应快、阻值范围宽(可从几欧到几十千欧)易于做成小型和超小型；但热稳定性差，测量误差较大。7.说明差动电桥减小温度误差的原理。答：巧妙地安装应变片而不需补偿并能得到灵敏度的提高。如图2-1，测悬梁的弯曲应变时，将两个应变片分别贴于上下两面对称位置，R1与RB特性相同，所以两电阻变化值相同而符

5、号相反。将R1与RB按图2-4装在R1和R2的位置，因而电桥输出电压比单片时增加1倍。当梁上下温度一致时，RB与R1可起温度补偿作用。2-1 应变片受力变化图9.说明电桥的工作原理。若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种?各自的输出电压如何计算?答：由于应变片电桥电路的输出信号一般比较微弱，所以目前大部分电阻应变式传感器的电桥输出端与直流放大器相连，如图2-2所示图2-2直流电桥(1)等臂电桥 当R1R4R2R3时，称为等臂电桥，即电桥处于平衡状态时，输出电压U00。若电桥各臂均有相应电阻增量，得当R1R2R3=R4R时，又(i1，2，3，4)很小，上式可简化为(2)差动电桥 半桥差动电路：若电

6、桥桥臂两两相等，即R1=R2=R，R3=R4=若，则得全桥差动电路：若将电桥4个臂接入4个应变计，即2个受拉应变，2个受压应变，将2个应变相同的应变计接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。若且则， 。10.如何提高应变片电桥的输出电压灵敏度及线性度？答：(1)由可知，当电源电压U及应变片电阻相对变化一定时，电桥得输出电压及其电压灵敏度与各桥臂得阻值无关。电桥电源电压越高，输出电压的灵敏度越高。但提高电源电压使应变片和桥臂电阻功耗增加，温度误差增大。一般电源电压取3V6V为宜。(2) 一般消除非线性误差的方法有以下几种： 采用差动电桥。利用桥路电阻变化的特点，可使桥路形成差动电桥(半桥或全桥)。采用

7、高内阻的恒流源电桥。采用恒流源比采用恒压源的非线性误差减小一倍。一般半导体应变片的桥路采用恒流源供电。11.如果将电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积，弹性模量，若有的拉力引起应变电阻变化为。试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量。根据材料力学理论可知：应变(为试件所受应力，)，故应变应变片灵敏度系数12.一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2)如图2-3(a)所示。已知，。现将四个应变片接入图(b)直流桥路中，电桥电源电压。当力时，求电桥输出电压？图2-3解：由图(a)所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下面各两片。当

8、重力F作用梁端部后，梁上表面和产生正应变电阻变化而下表面和则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即电阻相对变化量为现将四个应变电阻按图(b)所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为 13.如将两个电阻应变片平行地粘贴在钢制试件上，试件初载等截面积为，弹性模量E=200GN/m2，由50kN的拉力所引起的应变片电阻变化为1。把它们接入惠斯登电桥中，电桥电源电压为1V，求应变片灵敏系数和电桥输出电压为多少？解:因为，应力/应变=E所以，应变=应力/E=50000N/(0.5×10-4m2×200×109N/m2)=0.005故应变片灵敏系数k为当电阻应变片与匹

9、配电阻构成惠斯登电桥时，两应变片处于不同的桥臂将会有不同的输出：(1)两应变片接在相邻的桥臂时，由于两应变片平行贴在试件上，两电阻变化值都是1，且符号相同，故它们对电桥的作用相互抵消，输出电压为零。这种效果在应变片温度补偿中得到了应用。(2)两应变片接在相对的桥臂时，因那时它们对电桥的贡献就相当于两个单臂电桥，故其输出电压U0为 = 应当指出，如果把两应变片平行粘贴在水平放置的悬臂梁的上、下两侧，并把它们接入相邻的两桥臂，则组成了差动电桥，输出电压U0也将是5mV，因为那时两应片的电阻变化值的符号相反。14.图2-4为一直流电桥。图中E4V， R1R2R3R4120，试求：(1)R1为金属应变

10、片，其余为外接电阻，当Rl的增量R1.2时，电桥输出电压Uo是多少？(2)R1、R2都是应变片，型号规格相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U0是多少？(3)题(2)中，如果R2和R1感受应变的极性相反，且R1R21.2时电桥输出电压Uo是多少？图2-4直流电桥解：(1)根据式，其中，因为已知R1R2R3R4 ，所以n=1，所以，电桥输出电压为。(2) 当双桥臂变化时，因为R1R2，所以。(3)因为R2和R1感受应变的极性相反，所以输出电压为，将已知条件代入得。第3章 电容式传感器3.电容式传感器主要有哪几种类型的测量电路?各有些什么特点?答：主要有电桥电路，双T二极

11、管交流电桥，差动脉冲宽度调制电路，运算放大器电路和调频测量电路。电容传感器的平衡电桥测量电路在实际应用中往往保证初始平衡状态的分压系数不变，而在传感器中心极板位移引起其电容变化时，测量电桥的不平衡输出，即不平衡电桥电路。它一般用稳频、稳幅和固定波形的低阻信号源去激励，最后经过电流放大机相敏检波处理得到直流输出信号。双T二极管交流电桥 (又称二极管T型网络)如图3-1所示。它是利用电容器冲放电原理组成的电路。他的主要应用特点如下：图3-14双T二极管交流电桥(1) 电源、传感器电容、负载均可同时在一点接地；(2) 二极管D1、D2工作于高电平下，因而非线性失真小；(3) 其灵敏度与电源频率有关，

12、因此电源频率需要稳定；(4) 将D1、D2、R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电容影响；线路简单；(5) 输出电压较高。(6) 负载电阻RL将影响电容放电速度，从而决定输出信号的上升时间。脉冲宽度调制电路具有以下特点：(1) 输出电压与被测位移(或面积变化)成线性关系；(2) 不需要解调电路，只要经过低通滤波器就可以得到较大的直流输出电压；(3) 不需要载波；(4) 调宽频率的辩护对输出没有影响。运算放大器电路的最大特点就是能够克服变间隙电容式传感器的非线性而使其输出电压与输入位移(间隙变化)有线性关系。调制测量电路的特点是：灵敏度高，可测量0.01m甚至更小的位移变化量；抗干扰能力

13、强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号。缺点是受温度影响大，给电路设计和传感器设计带来一定的麻烦。4. 举例说明变面积型电容传感器的特点。答：变面积型电容传感器的输出特性呈线性。因而其量程不受线性范围的限制，适合于测量较大的直线位移和角位移。5.说明电容式传感器调频电路的工作原理和特点。答：这种电路是将电容传感器元件与一个电感元件相配合构成一个调频振荡器。当被测量使电容传感器的电容之发生变化时，振荡器的振荡频率产生相应变化。特点是：灵敏度高，可测量0.01m甚至更小的位移变化量；抗干扰能力强；能获得高电平的直流信号或频率数字信号。缺点是受温度影响大，给电路设计和传感器设计带来一定的麻烦。6.

14、说明双T二极管交流电桥的工作原理及输出特性。答：双T二极管交流电桥 (又称二极管T型网络)如图3-2所示。它是利用电容器冲放电原理组成的电路。图3-2 双T二极管交流电桥其中，是高频电源，提供幅值为U的对称方波(正弦波也适用)；D1、D2为特性完全相同的两个二极管，R1=R2=R；C1、C2为传感器的两个差动电容。当传感器没有位移输入时，C1=C2，RL在一个周期内流过的平均电流为零，无电压输出。当C1或C2变化时，RL上产生的平均电流将不再为零，因而有信号输出。其输出电压的平均值为：  (3-2)式中 f 为电源频率。当RL已知时，上式中： 为常数，则其输出电压很高。7.

15、说明脉冲宽度调制电路的工作原理及在差动电容相等和不相等时的各点电压波形。答：图3-3为一种差动脉冲宽度调制电路。当接通电源后，若触发器Q端为高电平(U1)，则Q端为低电平(0)。图3-3 差动脉冲调宽电路    工作时，当双稳态触发器(FF)的输出A点为高电位时，通过R1对C1充电；当F点电位UF升到与参考电压Ur相等时，比较器IC1产生一个脉冲使触发器翻转，从而使Q端为低电平，端为高电平(U1)。此时，由电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器由端经R2向C2充电；当G点电位UG与参考电压Ur相等时，比较器IC2输出一个脉冲使触发器翻转，从而循环上

16、述过程。当C1=C2时，各点的电压波形如图3-4(a)所示，Q和两端电平的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零。当C1C2时，各点的电压波形如图3-4(b)所示。图3-4 各点电压波形图8.简述电容式传感器的主要应用优点。答：(1) 分辨力极高，能测量低达10-7的电容值或0.01m的绝对变 化量和高达(C/C)=100%200%的相对变化量，因此尤适合微信息检测；(2) 动极质量小，可无接触测量；自身的功耗、发热和迟滞极小，可获得高的静态精度和好的动态特性；(3) 结构简单，不含有机材料或磁性材料，对环境(除高湿外)的适应性较强；(4) 过载能力强。电容式传感器可用来测量直线位移、角位移、振动

17、振幅，尤其适合测量高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。11.已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm，=50Fm，两极板几何尺寸一样，为30mm×20mm×5mm，在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm，试求C=? S=?解：根据式，可得出将已知条件代入到上式中，12. 一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm，工作初始间隙为0.3mm，空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100，读数仪表灵敏度为5格/mV。如果工作时传感器的间隙产生2m的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格?解：因为，所以又因为，所以而测量电路的灵敏度，所以，读数仪表的

18、指示值变化格数=格。13.有一个以空气为介质的极板电容式传感器，两块极板的面积均为80mm2，其中一块极板在原始位置上平移了15mm后，与另一极板之间的有效重叠面积为20mm2 ，两极板间距为1mm。已知空气相对介电常数=1F/m，真空时的介电常数0=8.854×10-12F/m，求该传感器的位移灵敏度S=?答：,其中，所以14.已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积，间隙。试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为，而另一侧间隙为。求此时传感器电容值。图3-8解：初始电容值式中；。如图3-8所示两极板不平行时电容值 15.变间距（d）型平板电容传感器，

19、当时，若要求测量线性度为0.1%。求允许间距测量最大变化量是多少？解：当变间距型平板电容传感器的时，其线性度表达式为由题意，故得，即测量允许变化量。第4章 压电式传感器1.什么是压电效应？压电材料有哪些种类？压电传感器的应用特点是什么？答：(1)物质基础质在沿一定方向受到压力或拉力作用而发生变形时，其表面上会产生电荷；若将外力去掉时，它们又重新回到不带电的状态，这种现象称为压电效应。(2)压电材料主要分为压电晶体和压电陶瓷两大类。(3)压电式传感器具有使用频带宽、灵敏度高、信噪比高、结构简单、工作可靠、质量轻、测量范围广等许多优点，因此在压力冲击和振动等动态参数测试中，是主要的传感器品种，它可

20、以把加速度、压力、位移、温度、湿度等许多非电量转换为电量。近年来由于电子技术飞跃发展，随着与之配套的二次仪表，以及低噪声、小电容、高绝缘电阻电缆的出现，使压电传感器使用更为方便，集成化、智能化的新型压电传感器也正在被开发出来。2.标出图4-1(b)、(c)、(d)中压电片上电荷的极性。并结合下图说明什么叫纵向压电效应？什么叫横向压电效应？图4-1答：图4-2上标出了图4-1中(b)、(c)、(d)中压电片上电荷的极性。 图4-2在直角坐标系中，z轴表示其纵向轴，称为光轴；x轴平行于正六面体的棱线，称为电轴；y轴垂直于正六面体棱面，称为机械轴。通常 沿电轴(x轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应

21、称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴(y轴)方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；在光轴(z轴)方向受力时则不产生压电效应。6.压电式传感器中采用电荷放大器有何优点？为什么电压灵敏度与电缆长度有关？而电荷灵敏度与长度无关？答：使用电荷放大器突出的一个优点是，在一定条件下，传感器的灵敏度与电缆长度无关。传感器的电压灵敏度为 所以，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。电缆长，电缆电容就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。图4-3是压电式传感器与电荷放大器连接的等效电路，由“虚地”原理可知，反馈电容折合到放大器输入端的有效电容为 (4-1)设放大器输入电容

22、为、传感器的内部电容为和电缆电容为，则放大器的输出电压 (4-2)当，放大器的输出电压为 (4-3)当时，传感器的输出灵敏度就可以认为与电缆电容无关了，即电荷灵敏度与电缆的长度无关。图4-3压电传感器与电荷放大器连接的等效电路7. 有一压电晶体，其面积S=20mm2，厚度=10mm，当受到压力P=10MPa作用时，求产生的电荷量Q及输出电压。(1)零度X切的纵向石10英晶体；(2)利用纵向效应之BaTiO3。解：(1)石英晶体受力F作用后产生的电荷量为式中 d11压电系数。石英晶体在x轴方向受压缩力时， P压力(1Pa=1N/m2)。代入相应的值，得 其内部电容量 式中 相对介电常数，石英为4

23、.5； 真空介电常数，为。故 则输出电压 (2)同理可得BaTiO3压电材料的参数：电荷 电容 = =电压 8.若一个装有石英晶体压电传感器的测量系统等效电路如图4-4所示，其参数为：Ra=10，Rt=10，Ca=30pF，Co=10pF，Ct=20pF。求电路的等效时间常数；若误差要求5%；求在单位阶跃脉冲作用下的有效测量时间？图4-4解：电容放电 ，则t=0.3´10-4 s。9.某石英晶体受纵向压力=9.8N，其截面积=5cm，厚度=0.5cm。试求：(1)此压电元件两极片间的电压值？(2)若压电元件与高阻抗运算放大器之间连接电缆的电容为C0=4pF，求此时压电式传感器的输出电

24、压。解： (1)(2)10.用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%，若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大。解：相对幅频特性，将已知量代入，则R=34MW12.用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值等于2V，试计算该机器的振动加速度。解：系统灵敏度k等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，所以， 测得的加速度=测得的电压值/系统灵敏度=2/0.25=8g。13.用石英晶体加速度计测量机器的振动。已知：加速度

25、计的灵敏度为(g为标准重力加速度，)，电荷放大器灵敏度为，当机器达到最大加速度值时，相应的输出电压幅值为2V，试计算该机器的振动加速度。解：系统灵敏度k等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，故测得的加速度=测得的电压值/系统灵敏度 a=(2/0.25)g=8g14.在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：输出电压为，输入电阻大于，输出电阻为，频率响应：0150kHz，噪声电压(有效值)最大为2mV(指输入信号为零时所出现的输出信号值)，非线性误差：0.1%，温度漂移：。(1)如果用内阻为的电压表测量电荷放大器的输出电压，试求由于负载效应而减少的电压值。(2)假设用以输入电阻为的示波器并接在

26、电荷放大器的输入端，以便观察输入信号波形，此时对电荷放大器有何影响？(3)噪声电压在什么时候会成为问题？(4)试求当环境温度变化时，电荷放大器输出电压的变化值，该值对测量结果有否影响？(5)当输入信号频率为180kHz时，该电荷放大器是否适用？解：(1)设不接电压表时输出电压为U，则加接电压表后有输出电压=所以，减小的电压值=也就是说，输出电压减少了1%。(2)可视为示波器输入电阻与电荷放大器输入电阻并联，前者为，后者大于，所以电荷放大器总的输入电阻将小于。(3)当电荷放大器的信号电平很低时，噪声电压的干扰明显增加。(4)由于电荷放大器温度漂移为，故温度变化时引起的输出电压变化为，因输出电压只

27、有几伏，故对测量精度没有严重影响。(5)能用，但电荷放大器的增益会下降。第5章 电感式传感器2. 差动变气隙式自感传感器与单线圈式自感传感器相比，主要的优点是什么？答：(1)差动变气隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式自感传感器的2倍；(2)在线性化时，差动变气隙式自感传感器忽略以上的高次项，单线圈式忽略以上的高次项，因此差动式自感传感器线性度得到明显改善。4.产生零点残余电压的原因是什么？我们可以采取哪些措施去减小零点残余电压。答：零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数与几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等问题引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高次谐波组成。基波产生的主

28、要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势的幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置， 两线圈中感应电势都不能完全抵消。 高次谐波中起主要作用的是三次谐波， 产生的原因是由于磁性材料磁化曲线的非线性(磁饱和、磁滞)。为了减小电感传感器的零点残余电压，可以采取下列措施：(1)在设计和工艺上，要求做到磁路对称、线圈对称。铁心材料要均匀，特性要一致。两线圈绕制要均匀，松紧一致。(2)采用拆圈的实验方法，调整两个线圈的等效参数，使其尽量相同，以减小零点残余电压。(3)在电路上进行补偿。补偿方法主要有：加串联电阻、加并联电容、加反馈电阻或反馈电容等。5.什么是差动

29、变压器，根据结构可以分为几类。答：互感式电感传感器是把被测量转换成线圈互感量的变化。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称之为差动变压器式传感器，简称差动变压器。根据结构可以分为变隙式、变面积式和螺管式等几类。6.简单叙述差动变压器应用于压力的测量时的工作原理。答：差动变压器式传感器与弹性敏感元件(膜片、膜盒和弹簧管等)相结合，可以组成压力传感器。图5-1所示为差动变压器式压力传感器，衔铁固定在膜盒中心。在无压力作用时，膜盒处于初始状态，衔铁位于差动变压器线圈的中部，输出电压为零。当被测压力作用在膜盒上使其发生膨胀，衔铁移动，差动变压器输出正比于被测压力的电压

30、。这种微压力传感器可测的压力。1-接头 2-膜盒 3-底座 4-线路板5-差动变压器线圈 6-衔铁 7-罩壳 8-插头 9-通孔图5-1差动变压器式压力传感器7.有一只螺管形差动式电感传感器，已知电源电压U=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻和电感量分别为，L=30mH，用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥，如图5-2所示，试求：图5-2(1)匹配电阻R1和R2的值为多大才能使电压灵敏度达到最大；(2)当Z=10时，接成差动电桥后的输出电压值。答：(1)阻抗的幅值为使4臂阻抗相有：(2)差动8.图5-3所示为一长螺线管，其长度l=20cm，截面积S=10cm2，线圈匝数N1=1000，在其中

31、段密绕另一个匝数为N2=20的短线圈，请计算这两个线圈的互感。若线圈1内电流的变化率为10A/s，则线圈2内的感应电动势为多少？图5-3答：9.如图5-4所示气隙型电感传感器，衔铁断面积，气隙总长度，衔铁最大位移，激励线圈匝数匝，导线直径，电阻率。当激励电源频率时，忽略漏磁及铁损。要求计算：(1)线圈电感值；(2)电感的最大变化量；(3)当线圈外断面积为时求其直流电阻值；(4)线圈的品质因数；(5)当线圈存在分布电容与之并联后其等效电感值变化多大？图5-4解：(1)由图5-4可知气隙型电感计算公式为(2)当衔铁最大位移时，分别计算电感值为电感值为所以当衔铁最大位移变化时相应电感变化量。(3)线

32、圈直流电阻式中线圈平均每匝长度。根据铁芯截面及线圈外断面取平均值，按断面为计算每匝总长。(4)线圈品质因数(5)当线圈存在分布电容时引起电感变化可按下式计算 以上结果说明分布电容存在使等效电感值增大。10.试推导图5-5所示差动型电感传感器电桥的输出特性，已知电源角频率为，Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗，零位时Z1=Z2=，若以变间隙式传感器接入该电桥，求灵敏度表达式多大(本题用有效值表示)。图5-5答：11.简单介绍涡流效应的作用原理？电涡流传感器的主要优点有哪些？答：金属导体置于交变磁场中，在导体内会产生感应电流，这种电流在导体内是闭合的，所以称之为电涡流。这种现象称为涡流效应。如图5-6

33、所示，把一个金属导体置于线圈附近，当线圈中通以交变电流时，线圈的周围空间就产生了交变磁场，处于此交变磁场中的金属导体内就会产生涡流，此涡流将产生一个新的交变磁场，的方向和的方向相反，削弱了原磁场，从而导致线圈的电感量、阻抗及品质因数发生变化。图5-6涡流作用原理电涡流式传感器具有结构简单，灵敏度较高，测量范围大，抗干扰能力强，易于进行非接触的连续测量等优点，因此得到广泛的应用。12.简述电涡流传感器应用于位移测量时的工作原理。答：电涡流式传感器可以测量各种形式的位移量。如图5-7所示为汽轮机主轴的轴向位移测量示意图。联轴器安装在汽轮机的主轴上，高频反射式电涡流传感器置于联轴器附近。当汽轮机主轴

34、沿轴向存在位移时，传感器线圈与联轴器(金属导体)的距离发生变化，引起线圈阻抗变化，从而使传感器的输出发生改变。根据传感器的输出即可测得汽轮机主轴沿轴向的位移量。(a)为汽轮机主轴的轴向位移测量示意图；(b)为磨床换向阀、先导阀的位移测量示意图；(c)为金属试件的热膨胀系数测量示意图。图5-7汽轮机主轴的轴向位移测量13.什么是压磁效应？利用压磁效应做成的压磁式传感器的主要优点是什么？答：磁致伸缩材料在外力(或应力、应变)作用下，引起内部发生形变，产生应力，使各磁畴之间的界限发生移动，磁畴磁化强度矢量转动，从而使材料的磁化强度和磁导率发生相应的变化。这种由于应力使磁性材料磁性质变化的现象称为压磁

35、效应，也称逆磁致伸缩效应。压磁式传感器具有结构简单、线性好、输出功率大、抗干扰能力强、寿命长、维护方便、适于恶劣的工作环境等优点，广泛应用于冶金、矿山、印刷、造纸、运输等行业。14.一个铁氧体环形磁芯，平均长度为12cm，截面积为1.5cm2，平均相对磁导率，求(1)均匀绕线500匝时的电感；(2)匝数增加1倍时的电感。解： 当线圈绕在这种圆环形的磁芯上时，电感的计算式为式中 磁导率，对磁性材料来说 ； N线圈匝数；S、l分别为磁芯截面积和磁路长度。(1)N=500时，电感为(2)当其它条件不变时，电感与匝数的平方成正比，故可用比例式求出可见，线圈匝数增加1倍，电感则增加4倍。第6章 磁电式传

36、感器5.螺管线圈产生的磁感应强度B（Wb/m2）可表示为B=12.57×10-7NI/L其中N为线圈匝数，I为电流（A），L为螺管线圈长度（m）。图6-3所示的环形磁铁，其B=0.1Wb/m2，螺管线圈由2000匝导线均匀地绕满10mm直径钢环的一半。求所需要的电流I并计算当单位长度的导线以1m/s的速度通过磁铁间隙时会产生多大的感应电动势？图6-3答：L=1/2d=30×10-3 m B=12.57×10-7NI/L B=0.1Wb/m2 N=20006.简述霍尔元件的原理，并给出霍尔元件的符号图。答：当电流垂直于外磁场方向通过导体或半导体薄片时，在薄片垂直于电

37、流和磁场方向的两侧表面之间产生电位差的现象，称为霍尔效应。所产生的电位差称作霍尔电势，如图6-4所示，它是由于运动载流子受到磁场作用力即洛仑兹力，在薄片两侧分别形成电子和正电荷的积累导致的。图6-4霍尔效应原理图图6-5 霍尔元件符号7.霍尔元件不等位电势产生的原因是什么？答：霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上，如图6-6a)所示； 半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀使等位面倾斜，如图6-6b)所示； 激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。 a)两电极点不在同一等位面上 b)等位面歪斜图6-6不等位电势产生示意图8.霍尔元件的误差补偿主要有哪几种？产生这些误差的原

38、因分别是什么？并提出主要的补偿方式。答：(1)不等位电势误差的补偿不等位电势是零位误差中最主要的一种，它与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过霍尔电势。如图6-7所示，霍尔元件可以等效为一个四臂电桥，不等为电势就相当于电桥的初始不平衡输出电压。图 6-7霍尔元件等效电路图6-8给出了几种常用的不等位电势的补偿电路。其中不对称补偿电路最简单，而对称补偿温度稳定性好。图 6-8不等位电势补偿电路(2)霍尔元件温度误差的补偿霍尔元件由半导体材料制成，因而它的性能参数对温度很敏感。其都是温度的函数。当温度变化时，霍尔元件的电阻率、迁移率和载流子浓度、输入、输出电阻以及霍尔系数等都会发生变化，致使霍尔

39、电动势变化，产生温度误差。为了减小温度误差，除选用温度系数较小的材料如砷化铟外，还可以采用适当的补偿电路。大多数霍尔元件的温度系数是正的，即温度升高，霍尔电势也增大。对于具有正温度系数的霍尔元件，可采用在其输入回路中并联电阻的办法补偿温度误差，如图6-9所示。图 6-9 恒流源温度补偿电路9.为测量某霍尔元件的灵敏度系数kH，构成图6-10所示的实验线路，现施加B=0.1T的外磁场，方向如图所示。调节Rp使IC=50mA，测得输出电压UH=25mV（设表头内阻为），试求该霍尔元件的灵敏度系数。图6-10答：10.试推导图6-11所示霍尔元件HA和HB组成的无刷直流测速发电机的输出电动势E的方程

40、式。解 我们知道，当磁感应强度B与霍尔元件法线一致时，霍尔传感器的霍尔电压为，式中kR为灵敏度系数，并认为I和B味恒稳电流和磁感应强度。 图 6-11在图6-11(a)所示的测速发电机结构中，当测速电机的转子以转速转动时，穿过霍尔元件的磁感应强度B与流过的电流I都与有关。两个霍尔元件按图6-11(b)所示线路连接后，总的输出电动势E为两者之和。设穿过霍尔元件HA及绕组A的磁感应强度均按正弦变化：；又因为HA的位置超前绕组A为/2弧度，故作用在绕组A的磁感应强度B为式中Bm最大磁感应强度。则可写出绕组A中的速度电动势EA，而HA中的电流IA可写成HA的输出电动势EA式中 比例常数的相乘积同理可写

41、出HB的输出电动势EB测速发电机的总输出电动势E为两霍尔元件输出电动势之和，即式中 第7章 波传感器10.简单介绍超声波的基本特性及超声波传感器的工作原理。答：(1)束射特性:超声波波长短,发散性能较弱,可以近似集中成一束射线;(2)吸收特性：超声波在空气、液体和固体中均会被吸收。空气中的吸收最强烈，固体中吸收微弱；(3)高功率：由于频率高，超声波的功率比声波大得多，它不仅能使所通过的介质产生急速运动，甚至会破坏其分子结构；(4)声压作用：超声波振动使物质分子产生压缩和稀疏作用，这种由于声波振动引起的附加压力现象叫声压作用。超声波传感器是检测伴随超声波传播的声压或介质形变的装置。利用压电效应、

42、电应变效应、磁应变效应、光弹性效应等应变与其它物理性的相互作用的方法，或用电磁的、静电的或光学的手段等可检测由声压作用产生的振动。多数可兼有超声波发生和检测作用的可逆性，又称为超声波换能器或超声波探头。超声波探头既能发射超声波信号又能接收发射出去的超声波的回波，并能转换成电信号。第8章 光电式传感器1.光电式传感器由那些部分组成？分别简单介绍一下这几个组成部分。答：光电式传感器的组成框图如图8-1所示。它一般由辐射源、光学通路和光电器件三部分组成。图8-1光电式传感器组成框图光源是光电传感器的一个组成部分，大多数光电传感器都离不开光源。光电式传感器对光源的选择要考虑很多因素，例如波长、谱分布、

43、相干性、体积、造价和功率等。常用的光源可分为四大类：热辐射光源、气体放电光源、激光器和电致发光器件。光学通路是由一定的光学元件，按照一些光学定律和原理构成的各种各样的光路。常用的光学元件有各种反射镜和透镜。光电器件的作用是将光信号变换为电信号，它的作用原理是基于一些物质的光电效应。2.光电效应分几种？简述它们产生的原因。与之对应的光电元件有哪些？简述其特点。答：(1)光电效应分为外光电效应和内光电效应。其中内光电效应按其工作原理分为两种：光电导效应和光生伏特效应。(2)外光电效应产生的原因是光线照射在某些物体上，使电子从这些物体表面逸出。内光电效应产生的原因是物体受光照后，其内部原子释放出的电

44、子不逸出物体表面，而仍留在内部使物体的电阻率发生变化或产生光电动势的现象。前者称光电导效应，后者称光生伏特效应。(3)基于外光电效应的光电器件属于光电发射型器件，有光电管、光电倍增管等。基于光电导效应的光电器件有光敏电阻(光电导型)和光敏二极管、光敏三极管(光电导结型)。基于光生伏特效应的光电器件是光电池。(4)光电管的灵敏度较低，而光电倍增管具有很高的灵敏度；光敏电阻又称光导管，它灵敏度高，体积小，重量轻，光谱响应范围宽，机械强度高，耐冲击和振动，寿命长，但光敏电阻是一个纯电阻器件，使用时需要外部电源，当有电流流过时会产生发热问题；光敏二极管和光敏晶体管的体积很小，所需偏置电压不大于几十伏。光敏二极管有很宽的带宽，而雪崩光敏二极管的性能可与光电倍增管相媲美。一般光敏晶体管的光电流比具有相同有效面积的光敏二极管的光电流要大几十乃至几百倍，但是响应速度较二极管差，带宽较窄，但作为一种高电流响应器件，应用十分广泛；光电池在有光线作用下实质就是电源。硅太阳能电池与其它能量转换器件相比，具有轻便、简单、不会产生气体或热污染，易于适应环境，转换效率高。因此，凡是不宜铺设电缆的地方都可采用，尤其适于为宇宙飞行器的各种仪表提供电源。3.试述光敏电阻的温度特性。答：光敏电阻和其它半导体器件一样，其特性受温度影响较大。随温度的升高光敏电阻的暗电流及灵敏度将下降、光谱效应峰