第八章正弦稳态电路的分析

1、电路学习指导 第八章 正弦稳态电路的分析第八章 正弦稳态电路的分析一. 基本要求1.掌握阻抗(导纳)的概念及其串并联化简。2.能将直流电路的各种分析方法应用到相量法中，来分析计算正弦交流电路。3.掌握正弦交流电路中各种功率的概念。4.掌握串、并联电路的谐振条件及频率特性。二.本章要点1. 、串联电路的阻抗 感抗，容抗当, 感性电路，电压超前电流；当, 容性电路，电压落后电流。 图8-1 阻抗三角形 2. 、并联电路的导纳感纳，容纳 图8-2 导纳三角形3.无源一端口的阻抗、导纳、功率阻抗：导纳：阻抗和导纳互为倒数关系 图8-3 无源一端口 有功功率：无功功率：视在功率：复功率：叫做电路的功率因

2、数 图8-4 功率三角形4.对于感性负载，当功率因数比较低时，可以采用并联电容的方法提高功率因数。5.阻抗的串联与并联n个阻抗串联: n个阻抗并联:或者2个阻抗并联: 分流公式：； 图8-5 2个阻抗并联6.应用相量法，并引入阻抗与导纳后，直流电路中的各种定律，定理及分析计算方法都可以推广应用到正弦交流电路。7.含有电容、电感的电路，当电抗或电纳等于零，电压和电流同相时，电路发生谐振。谐振时电路呈电阻性，谐振电路对不同频率的信号具有选择性。电路的品质因数q对谐振曲线形状的影响很大。8.负载阻抗和电源内阻抗为共轭复数时，称为最佳匹配，此时负载可获得最大功率。三.典型例题例8-1 写出图示电路的输

3、入阻抗表达式，已知，不必化简。 (a) (b)图8-6 例8-1图解：(a)；(b)例8-2 串联电路，已知：，端电压。求：电流及各元件的电压相量，并画相量图。解：用相量法解题时，可先写出已知相量和设定待求相量。已知相量，待求相量是,和各部分阻抗：, , 图8-7 例8-2图各元件电压相量： 图8-8 例8-2相量图正弦电流为：例8-3 图示电路，已知：，,，求等效阻抗及、，并画出电流相量图。 图8-9 例8-3图 图8-10 例8-3相量图解：；分流公式：； 相量图见图8-10例8-4 图8-11所示电路，试列出该电路的节点电压方程及网孔电流方程。图8-11 例8-4图解：1.节点电压方程，

4、以节点为参考节点。节点： 节点：注意：节点法中，与电流源串联的阻抗应略去，自导、互导中均不应出现。2.网孔电流方程网孔：网孔：网孔：例8-5 图8-12中。试列出该电路的节点电压方程和网孔电流方程。解：此电路有无伴电压源和无伴受控电流源。(1) 列节点电压方程。令节点为参考节点，对节点列出下列方程：节点：图8-12 例8-5图节点： 节点：补充控制量与节点电压的关系：(2)列网孔电流方程，设网孔电流、,如图所示，并设受控电流源端电压为，并当作电压源处理。网孔：网孔：网孔：补充控制量和网孔电流的关系：因增设变量补充关系：例8-6 图8-13所示电路，已知，分别用节点电压法和网孔电流法求。图8-1

5、3 例8-6图解：(1) 用节点电压法分析，节点为参考节点。列节点电压方程：节点：补充：解得：(2) 用网孔电流法求解，设网孔电流如图示：网孔：网孔： 补充： 解得： 例8-7 图8-13所示电路，用戴维南定理求。 (a) (b) (c)图8-14 例8-7图解：1）求开路电压。如图(a)所示1-1开路，电容支路无电流，为单回路。 2）求等效阻抗，电压源短路，含ccvs, 1-1端口加电压，端口电流为，如图(b)所示由式(2)、(3)可解得代入式(1):开路电压，等效阻抗已知：由图(c)求得例8-8 图8-15电路是用三表法测量电感线圈参数、的实验电路，已知电压表，电流表，功率表，电源频率。试

6、求：（1）电感线圈的、之值；(2)线圈吸收的复功率。解：电压表、电流表读数分别是电压、电流有效值，功率表读数为线圈吸收的有功功率。(1) 由 图8-15 例8-8图 , ,(2) 计算复功率设，则 图8-16 (a)阻抗三角形 b)功率三角形 例8-9 已知图8-17所示无源一端口的电压, 。求：一端口的等效阻抗，等效导纳，复功率，视在功率，有功功率，无功功率 和功率因数。解：对应的电压、电流相量为：， 图8-17 例8-9图,，例8-10 图8-18所示电路中，, .感性负载吸收的功率，功率因数，用在负载两端并联电容的方法提高电路的功率因数，若使功率因数提高到，需并联多大电容。 (a) (b

7、)图8-18 例8-10图解：并联前，电流，落后于角度此时, ，并后，电容电流超前由：，所以落后于的角度由减少到由（b）图而, 代入得此公式即为功率因数由提高到所需并联的电容。,例8-11 电路如图8-19所示，求该电路谐振频率，特性阻抗及品质因数.解：、串联电路谐振，谐振角频率：谐振频率特性阻抗 图8-19 例8-11图品质因数 例8-12 串联电路，已知,，正弦电压源电压。求电路谐振频率，特性阻抗，电路的值及谐振时的。解： 图8-20 例8-12图 例8-13 图示电路，求最佳匹配获得的最大功率。 (a) (b)图8-21 例8-13图解：先求ab左边一端口的诺顿等效电路 附图（b）。，时

8、,可以获得最大功率为:四.习题8-1 写出图示电路的或（已知，不必化简）。 题8-1图(a) (b) (c)8-2 试求图示电路的输入阻抗和导纳。 (a) (b) (c) (d)题8-2图 8-3 图示电路中，已知：，。试求电路中合适的元件值（等效）。 (a) (b)题8-3图8-4 图示为无源一端口，端口电压，电流分别为下列各式所示，求每一种情况下的输入阻抗和导纳，并给出等效电路图（给出元件参数值）。(1) (2)(3) (4) 题8-4图8-5 图示电路中，求并画出相量图。 题8-5图 题8-6图8-6 图示电路中, , 求，。8-7 图示电路，, , , , 求，。 题8-7图 题8-8

9、图8-8 图示电路中，已知，, ,开关闭合和断开时，电流都是，求、。8-9 图示电路为测量线圈电阻，电感的电路，已知：，三个电压表读数分别是，求、。 题8-9图 题8-10图8-10 图示电路中改变时不变，和之间应满足什么条件？8-11 图示电路中，,，要使与相位差，应为多少？题8-11图 8-12 求附图（a）(b)中的电压，并画出电路的相量图。 (a) (b)题8-12图8-13 图示电路中，已知：，求电压，并画电路的相量图。 题8-13图 题8-14图 8-14 图示电路中，已知：,，求电流和电压，并画相量图。8-15 图示电路中，已知：，, , ,求各支路电流，并画出电路相量图。 题8

10、-15图 题8-16图8-16 图示电路中，已知：，各电压表读数分别为: ， :, :。求阻抗。8-17 图示电路中,已知, ，如果要使和相位差 (正交)，应等于多少? 题8-17图 题8-18图8-18 图示电路中，已知：，v，,阻抗的阻抗角。求和电路的输入阻抗。8-19 列出图示电路的节点电压方程与网孔电流方程。 题8-19图 题8-20图8-20 图示电路中，已知：, ,列出网孔电流方程和节点电压方程。8-21 求图示一端口的戴维南等效电路或诺顿等效电路。 (a) (b)题8-21图 8-22 图示电路中,已知：, , , ，用戴维南定理求。 题8-22图 题8-23图8-23 图示无源

11、一端口的电压、电流已知，分别求等效阻抗，等效导纳，复功率，视在功率，有功功率，无功功率及功率因数。1) , 2) , 3) , 4) , 8-24 已知线圈的等效电阻，电感，外施正弦电压, ，求线圈的视在功率，有功功率，无功功率及功率因数。8-25 图示正弦交流电路，已知：，,求电路及各支路的复功率，视在功率，有功功率，无功功率及功率因数。 题8-25图 题8-26图8-26 三个负载并联接到正弦电源上，各负载的功率和电流分别为, (感性)；, (感性)； , (容性)。求（1）各负载的视在功率，功率因数，（2）电源供给的总电流，总视在功率及功率因数。8-27 感性负载的功率，功率因数。电源电压，如果要把功率