圆的对称性第二课时

1、§3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标：圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理学习难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习方法：指导探索法.学习过程： 一、例题讲解：【例1】已知a,b是o上的两点,aob=1200,c是 的中点,试确定四边形oacb的形状,并说明理由.【例2】如图，ab、cd、ef都是o的直径，且1=2=3，弦ac、eb、df是否相等？为什么？【例3】如图，弦dc、fe的延长线交于o外一点p，直线pab经过圆心o，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使1=2二、课内练习：

2、1、判断题 （1）相等的圆心角所对弦相等 （ ） （2）相等的弦所对的弧相等 （ ） 2、填空题 o中，弦ab的长恰等于半径，则弦ab所对圆心角是_度 3、选择题 如图，o为两个同圆的圆心，大圆的弦ab交小圆于c、d两点，oeab，垂足为e，若ac2.5 cm，ed1.5 cm，oa5 cm，则ab长度是_ a、6 cm b、8 cm c、7 cm d、7.5 cm 4、选择填空题 如图2，过o内一点p引两条弦ab、cd，使abcd， 求证：op平分bpd 证明：过o作omab于m，oncd于n a ompb b omab c oncd d onpd三、课后练习：1下列命题中，准确的有（ ）a

3、圆只有一条对称轴b圆的对称轴不止一条，但只有有限条c圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴d圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2下列说法中，准确的是（ ）a等弦所对的弧相等b等弧所对的弦相等c圆心角相等，所对的弦相等d弦相等所对的圆心角相等3下列命题中，不准确的是（ ）a圆是轴对称图形b圆是中心对称图形c圆既是轴对称图形，又是中心对称图形d以上都不对4半径为r的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）arbrcrd2r5如图1，半圆的直径ab=4，o为圆心，半径oeab，f为oe的中点，cdab，则弦cd的长为（ ）a2bcd26已知：如图2，o的直径cd垂直于弦ab，垂足为p，且

4、ap=4cm，pd=2cm，则o的半径为（ ）a4cmb5cmc4cmd2cm7如图3，同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c、d，已知ab=4，cd=2，ab的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）a3：2b：2c：d5：48半径为r的o中，弦ab=2r，弦cd=r，若两弦的弦心距分别为oe、of，则oe：of=（ ）a2：1b3：2c2：3d09在o中，圆心角aob=90°，点o到弦ab的距离为4，则o的直径的长为（ ）a4b8c24d1610如果两条弦相等，那么（ ）a这两条弦所对的弧相等b这两条弦所对的圆心角相等c这两条弦的弦心距相等d以上答案都不对11o中若直径为25cm

5、，弦ab的弦心距为10cm，则弦ab的长为 12若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长2cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为 13ab为圆o的直径，弦cdab于e，且cd=6cm，oe=4cm，则ab= 14半径为5的o内有一点p，且op=4，则过点p的最短的弦长是 ，最长的弦长是 15弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm16在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm17一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 18弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是 19如图4，ab、cd是o的直径oeab，ofcd，则eod bof， ，ac ae20如图5，ab为o的弦，p是ab上一点，ab=10cm，op=5cm，pa=4cm，求o的半径21如图6，已知以点o为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦ab交小圆于c、d（1）求证：ac=db；（2）如果ab=6cm，cd=4cm，求圆环的面积22o的直径为50cm，弦abcd，且ab=40cm，cd=48cm，求弦ab和cd之间的距离23如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹的弧相等吗？为什么？24已知