横波的形成和传播

1、一、 横波的形成和传播 （一） 横波：质点振动方向和传播方向垂直（二） 横波的形成和传播特点1 所有质点的起振方向都相同2近点先质点,远点后振动,近点振动超前于远点3相等时间内传播相等距离: s=vt，vs/t/t4波形向前推移,波的前端波形保持不变5而质点只在自己的平衡位置附近振动,并不“随波逐流”（三） 常见横波：绳波二纵波 1概念：质点振动方向和波的传播方向共线的波 2特点：a.密部和疏部间隔分布，前端波形保持不变b.所有质点的起振方向均相同c.质点只在自己的平衡位置附近作简谐运动d密部和疏部间隔分布，前端波形保持不变3常见纵波：声波地震波既有横波又有纵波。三机械波1形成条件：振源弹性介

2、质2机械波的特点a.所有质点的起振方向都相同b.近点先质点,远点后振动,近点振动超前于远点c.相等时间内传播相等距离: s=vt，vs/t/td. 质点只在自己的平衡位置附近振动,并不随波迁移e.波峰波谷(疏部中央和密部中央)先后由不同质点充当3 波传播的是能量和振动这种运动形式 【知识运用】例题1: 在o处有一振源,在t=0时向y正方向起振, 试画出t=3t/4时的波形图.并指出典型质点的振动方向. t=5t/4时刻的波形? 如果波从o点向与y轴垂直的各个方向传播,质点的振动情形如何?例题2.一列简谐横波从a点沿x轴正方向传播了一个周期以后,形成如图所示的波形.此时波源突然停止振动,其余质点

3、的振动情况如何?【课堂训练】关于机械波的概念，下列说法中正确的是              a质点振动的方向总是垂直于波传播的方向b简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等c任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长d相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同【回顾小结】机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。机械振动在介质中的传播叫机械波，机械波是通过

4、介质将振动的形式和能量传播出去，波源和介质是形成机械波的必要条件，介质中的各个质点并没有随波迁移。 【预习导引】 机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。【建构新知】1波的图象在平面直角坐标系中：横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，如图1中

5、甲表示某一时刻绳上的一列横波，乙是它的图象。横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。纵波的图象较为复杂，不再深入讨论。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。2波的图象的物理意义波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2表示经过t时间后的波的形状和各质点的位移。从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性

6、。3从波的图象中直接看出的物理量提问1：从下图波的图象中你可以直接看出哪些物理量？答：从图象可以直接读出振幅a为6cm，波长为20cm，还可以对比看出在该时刻任一质点相对平衡位置的位移(包括大小和方向)。4已知波的振幅a，求质点t时间内通过的路程和位移及质点振动状态传播的距离提问2：(提出问题请同学讨论)上图中，质点a的振动传到e点时，求点a运动的位移、路程各是多少？此过程质点b的振动状态向右传播多远？答：从图象看，a点与e点是振动完全相同的相邻的两点，显然两点的横坐标之差恰为一个波长，即a点的振动状态传到e点时经历的时间恰为一个周期。在相应时间内质点正好完成一次全振动，则其相对平衡位置的位移

7、为6cm；而其运动路程是振幅的4倍，等于24cm。在这段时间内，b质点振动状态传到f点，f与b点在波长的传播方向上的距离恰为一个波长，所以质点b的振动状态向右传播20cm。讲解：当介质传播振动时，其内部质点振动的位移和路程与质点振动状态传播的距离并没有直接的关系，只能通过波的周期与质点振动周期的一致性，将上述三个物理量(x、s、)联系起来。小结1：参与波动的振动质点的位移，指质点离开x轴的距离(y坐5已知波的传播方向，由波的图象确定任意质点在某时刻的振动方向提问3：从前图中，你能否判断出在该时刻a、b、c、d、g五点的振动方向？答：不可能。因为不知道波的传播方向。提问4：(接上问)波若向右或左

8、传播时，每点的振动方向如何？答：若波向右传播，a、b振动方向向上，c、d振动方向向下，g速度为零。若波向左传播，a、b振动方向向下，c、d振动方向向上，g速度为零。例2一列沿x方向传播的横波，其振幅为a，波长为，某一时刻波的图象如图3所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为分析：横波传播时，波形以速度v向右移动，但介质中的各个质点都在平衡位置上下振动而不向右移动。也就是说，各个质点的横坐标值不会随波的传播而改变。横坐标为的质点，经过1/4t后的横坐标仍为，所以a、d是错误的。波向右传播，说明波源在左侧。距波源较远的质点其振动总要滞后于距波源较近的质点，因此可

9、以判定，题中给定的某质点将要通过平衡位置向下运动，经过1/4t后，移动到向下的最大位移处。解：此题选项b是正确的。小结2：在波速方向已知时，可确定各质点在该时刻的振动方向的判断方法(反之也可以)：方法一：根据同一时刻，沿波的传播方向，后一质点的振动总落后于靠近波源一侧的质点的振动来判定。在对波产生的原因理解的基础上，由方法二可机械、准确地判断出某质点在该时刻的振动方向。方法二：波的图象犹如山，有上坡、有下坡，若迎着速度方向看，上坡与下坡就唯一确定了，在上坡图线上的各质点、速度向上，下坡图线上的各质点速度向下，在最大位移处的质点速度为零。记住一句话即可，即“迎着速度看，上坡向上，下坡向下”。（同

10、学练习画出上图中经3/4t后的波形图）【知识运用】例：如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象求：(1)该波的振幅和波长。(2)已知波向右传播，说明a、b、c、d质点的振动方向。(3)画出经过t/4后的波的图象。解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅a5cm，波长20m。(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点b开始的时间比它左边的质点a要滞后一些，质点a已到达正向最大位移处，所以质点b此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出c、d质点的运动方向是向下的。(3)由于波是向右传播的，由此时刻经t/4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传

11、播方向推进/4的波的图象，如图4所示。【预习导引】 描述波的物理量波长，周期（频率）和波速【建构新知】1、波长：  波长的意义可从两个角度去理解，反映了研究波的两种方法，从振动的角度来讲，两个相邻的，在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长，如相邻的两个波峰或波谷间的距离就是一个波长，从波传播的角度来讲，振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长。2、周期和频率： 波的周期和频率就是介质中各个点振动的周期和频率，它等于波源的周期和频率，波的周期和频率与波传播的介质无关并在波传播过程中保持不变。波传播振动这种运动形式，某一时刻，介质中的a点处在波峰（或振动的某一位置

12、），随着波的传播，可以看到波峰沿着波的传播方向移动，经过一段时间介质b点达到波峰，即振动由a传到b点，波传播的距离和所有时间的比叫波速。3、波长，周期（频率）和波速三者关系：由波长意义可以得出波的公式：，它是表示波传播规律的一个基本公式，在机械波中，波的周期和频率由根源的周期和频率决定，在波传播过程中是不变的，波速是由介质的性质决定的，不同介质波速不同。波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不变，波长与波在介质中的波速成正比。【知识运用】1、 提问：比较振动图象与波形图象(从五点分析，以巩固波的图象。) 振动图象波的图象图线研究对象振动质点连续介质研究内容质点在振动过程中，位移随时

13、间的变化某一时刻在连续介质中多质点的空间分布图线的变化图象随时间而延续，而以前的形状保持不变一般随时间的延续而改变物理意义某一质点在各个时刻的位移某一时刻各个质点的位移利用波的图象来研究波动，是我们的主要方法，而波的三要素和它们之间的关系是我们利用波的图象来研究波动的重要依据：一个是同一时刻各质点的位移情况(可在波的图象上直接看出来)，一个是质点的振动方向(可间接求知)，一个是波的传播方向。2、已知t和(t + t)时刻的波形图，从波的空间周期性和时间周期性求波速例1下图是一列简谐波在某一时刻的波形图线。虚线是0.2s后它的波形图线。这列波可能的传播速度是多大？解：由于波的传播方向未给定，所以

14、必须分别讨论波向右传播和向左传播两种情况，又由于周期(或频率)未给定，要注意时间的周期性，用通式表示一段时间t。由图线可直接读出波长4m。此题还有另一种解法，因为波具有空间周期性，当波向右传播时，在0.2s内，传播的距离应为： 则传播速度为：当波向左传播时，在0.2s内，传播的距离为： 则传播速度为：可以看出，用后一种解法更好，更直观。无论怎么解，关键是波具有周期性，波可能向两个方向传播，这是讨论波问题最重要的两点。讲解：在波的传播方向上，平衡位置相距的整数倍的各质点在任何时刻振动位移都相同，这就是波的空间周期性。在波的传播过程中，每隔时间t，波形就重复出现，这就是波的时间周期性。小结：在波的传播方向未知时，要考虑两种方向的可能。可以用以下方法计算：x1表示向右传播时的最小距离，x2表示向左传播时的最小