平行线与相交线经典例题汇总3

1、1. 如图，b=c，abef 求证：bgf=c2.如图，efad，1 =2，bac = 70°。求agd3.已知：如图，交b于g，交cd于f，fh平分efd，交ab于h ，age=500 ，求：bhf的度数。4.已知：如图1=2，c=d，那么a=f吗？试说明理由5.已知：如图，ab/cd，试解决下列问题：（1）12_ _； （2）123_ _；（3）1234_ _ _；（4）试探究1234n ；6如图11，、分别在、上，与互余且，垂足为，求证：图117如图12，交于点，试说明：.图128如图13，判断与的大小关系，并说明理由.图139如图14，是的角平分线，交于点请问：（1）是的角平

2、分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（2）若将结论与是的角平分线、中的任一条件交换，所得命题正确吗？图1410.如图，ad是eac的平分线，adbc，b = 30°，你能算出ead、dac、c的度数吗？dc31ab2411. 如图, 1=2 , 3=1050， 求 4的度数。12如图，efad，1 =2，bac = 70°。将求agd的过程填写完整。因为efad，所以 2 = 。又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以ab 。所以bac + = 180°。又因为bac = 70°，所以agd = 。adbcef123413已知，如图，bc

3、e、afe是直线，abcd，1=2，3=4。ad与be平行吗？为什么？。14.如图1+2=180°,dae=bcf,da平分bdf. (1)ae与fc会平行吗?说明理由.(2)ad与bc的位置关系如何?为什么?(3)bc平分dbe吗?为什么. ?15如图10，已知：直线ab，cd被直线ef，gh所截，且1=2，求证：3+4=180°16如图11，efad，1=2，bac=70 o，求agd。17已知：如图，1+2=180°，3=100°，ok平分doh，求koh的度数（图12）18如图13，ad是eac的平分线，adbc，b=30o， 求ead、dac、

4、c的度数。（图13）20、如图，abdf，debc，165°求2、3的度数adfbec12321、已知：如图，de平分，bf平分，且。 试说明22、已知：如图，。求证：23、推理填空：如图，dfab，deac，试说明fde=a24、推理填空：如图17，abbc于b，cdbc于c，12求证：becf25、如图，abcd，垂足为o，ef经过点o，求，的度数26、如图，求的度数aedcb27、如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30°，求c的度数28、如图，直线abcd,efcd，垂足为f，射线fn交ab于m。nmb=136º,则efn为多少度？ bcfenamd

5、29、如图，abd=cbd，dfab，debc，则1与2相等吗？为什么？30、如图，abde，1acb，cabbad，试说明adbcadbcef123431、如图，abcd，1=2，3=4。试说明：adbe。32、如图，efad，1 =2，bac = 70°。将求agd的过程填写完整。efad，（） 2 = 。（）又 1 = 2，（ ） 1 = 3。（） ab 。（）bac + = 180°。（）又bac = 70°，（）agd = 。（）deabc2133、如图所示，已知b=c，adbc，试说明：ad平分cae34、如图所示,已知直线ef和ab,cd分别相交于k

6、,h,且egab,chf=600,e=30°,试说明abcd.35、如图，efad，1 =2，bac = 70°。将求agd的过程填写完整。efad，（） 2 = 。（）又 1 = 2，（ ） 1 = 3。（） ab 。（）bac + = 180°。（）又bac = 70°，（）agd = 。（）deabc2136、如图所示，已知b=c，adbc，试说明：ad平分cae37、如图所示,已知直线ef和ab,cd分别相交于k,h,且egab,chf=600,e=30°,试说明abcd.38已知：如图，abcd，垂足为o ，ef经过点o，125

7、76;，求，的度数。（7分）39.如图：ae平分dac，dac=120°，c=60°，ae与bc平行吗？为什么？（6分）40.如图efad，1=2，bac=70 o，求agd的度数。（7分）41.填空完成推理过程：（每空1分，共7分）如图，e点为df上的点，b为ac上的点，12，cd。试说明：acdf。 解： 12（已知） 42(10分)如图所示，直线abcd，1=75°，求2的度数.43(10分)如图，abcd，ae交cd于点c，deae，垂足为e，a=37º，求d的度数 44（10分）如图，在abc中，cd是高，点e、f、g分别在bc、ab、ac上，

8、且efab，12，试判断dg与bc的位置关系，并说明理由。45（11分）如图，bd是abc的平分线，edbc，fedbde,则ef也是aebcdfaed的平分线。完成下列推理过程：证明： bd是abc的平分线 （ 已 知 ） abd=dbc ( ) edbc ( 已 知 ) bde=dbc ( ) ( 等 量 代 换 )又fed=bde （ 已 知 ） ( ) aef=abd ( ) aef=def ( 等 量 代 换 )ef是aed的平分线（ ）46、 如图，abef（ 已知 ）a + =180（ ）debc（ 已知 ）def= （ ）ade= （ ）47 如图，已知，试判断与的关系，并说明

9、你的理由解:becf. 理由：, (已知) _ = _= ( ) ( ) abc1=bcd2 ，即ebc=bcf _ ( )48、本题11分)如图，已知debc，12，求证：bc49已知：如图1=2，c=d，a=f相等吗？试说明理由50. 如图7，b=c，abef试说明：bgf=c答：因为b=c 所以abcd（ ）又因为abef 所以efcd（ ）所以bgf=c（ ）51. 如图8，adbc于d，egbc于g，e=3试说明：ad平分bac答：因为adbc，egbc 所以adeg（ ）所以1=e（ ）2=3（ ）又因为3=e 所以1=2所以ad平分bac（ ）52（本题10分）如图，130

10、76;，abcd，垂足为o，ef经过点o.求2、3的度数. 图1653（本题24分，每空3分）如图16，点d、e、f分别在ab、bc、ac上，且deac，efab，下面写出了说明“a+b+c180°”的过程，请填空：因为deac，所以1 .（ ）因为abef, 所以3 （ ）因为abef，所以2_（ ）因为deac，所以4_（ ）所以2a（等量代换）因为1+2+3180°，所以a+b+c180°（等量代换）54（本题12分）已知，如图，cdab，gfab，bade，试说明1255、如图所示，直线abcd，175°，求2的度数。56、如图，直线ab 、cd相交于o，od平分aof，oecd于点o，150°，求cob 、bof的度数。57、如图，ncm90°，ncb30°，cm平分bce求b的大小。58、如图,把长方形纸片abcd沿ef折叠,若efg=50º,(1)找出图中也是5