平行线与相交线经典例题汇总3_第1页
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文档简介

1、1. 如图,b=c,abef 求证:bgf=c2.如图,efad,1 =2,bac = 70°。求agd3.已知:如图,交b于g,交cd于f,fh平分efd,交ab于h ,age=500 ,求:bhf的度数。4.已知:如图1=2,c=d,那么a=f吗?试说明理由5.已知:如图,ab/cd,试解决下列问题:(1)12_ _; (2)123_ _;(3)1234_ _ _;(4)试探究1234n ;6如图11,、分别在、上,与互余且,垂足为,求证:图117如图12,交于点,试说明:.图128如图13,判断与的大小关系,并说明理由.图139如图14,是的角平分线,交于点请问:(1)是的角平

2、分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由(2)若将结论与是的角平分线、中的任一条件交换,所得命题正确吗?图1410.如图,ad是eac的平分线,adbc,b = 30°,你能算出ead、dac、c的度数吗?dc31ab2411. 如图, 1=2 , 3=1050, 求 4的度数。12如图,efad,1 =2,bac = 70°。将求agd的过程填写完整。因为efad,所以 2 = 。又因为 1 = 2,所以 1 = 3。 所以ab 。所以bac + = 180°。又因为bac = 70°,所以agd = 。adbcef123413已知,如图,bc

3、e、afe是直线,abcd,1=2,3=4。ad与be平行吗?为什么?。14.如图1+2=180°,dae=bcf,da平分bdf. (1)ae与fc会平行吗?说明理由.(2)ad与bc的位置关系如何?为什么?(3)bc平分dbe吗?为什么. ?15如图10,已知:直线ab,cd被直线ef,gh所截,且1=2,求证:3+4=180°16如图11,efad,1=2,bac=70 o,求agd。17已知:如图,1+2=180°,3=100°,ok平分doh,求koh的度数(图12)18如图13,ad是eac的平分线,adbc,b=30o, 求ead、dac、

4、c的度数。(图13)20、如图,abdf,debc,165°求2、3的度数adfbec12321、已知:如图,de平分,bf平分,且。 试说明22、已知:如图,。求证:23、推理填空:如图,dfab,deac,试说明fde=a24、推理填空:如图17,abbc于b,cdbc于c,12求证:becf25、如图,abcd,垂足为o,ef经过点o,求,的度数26、如图,求的度数aedcb27、如图,ad是eac的平分线,adbc,b=30°,求c的度数28、如图,直线abcd,efcd,垂足为f,射线fn交ab于m。nmb=136º,则efn为多少度? bcfenamd

5、29、如图,abd=cbd,dfab,debc,则1与2相等吗?为什么?30、如图,abde,1acb,cabbad,试说明adbcadbcef123431、如图,abcd,1=2,3=4。试说明:adbe。32、如图,efad,1 =2,bac = 70°。将求agd的过程填写完整。efad,() 2 = 。()又 1 = 2,( ) 1 = 3。() ab 。()bac + = 180°。()又bac = 70°,()agd = 。()deabc2133、如图所示,已知b=c,adbc,试说明:ad平分cae34、如图所示,已知直线ef和ab,cd分别相交于k

6、,h,且egab,chf=600,e=30°,试说明abcd.35、如图,efad,1 =2,bac = 70°。将求agd的过程填写完整。efad,() 2 = 。()又 1 = 2,( ) 1 = 3。() ab 。()bac + = 180°。()又bac = 70°,()agd = 。()deabc2136、如图所示,已知b=c,adbc,试说明:ad平分cae37、如图所示,已知直线ef和ab,cd分别相交于k,h,且egab,chf=600,e=30°,试说明abcd.38已知:如图,abcd,垂足为o ,ef经过点o,125

7、76;,求,的度数。(7分)39.如图:ae平分dac,dac=120°,c=60°,ae与bc平行吗?为什么?(6分)40.如图efad,1=2,bac=70 o,求agd的度数。(7分)41.填空完成推理过程:(每空1分,共7分)如图,e点为df上的点,b为ac上的点,12,cd。试说明:acdf。 解: 12(已知) 42(10分)如图所示,直线abcd,1=75°,求2的度数.43(10分)如图,abcd,ae交cd于点c,deae,垂足为e,a=37º,求d的度数 44(10分)如图,在abc中,cd是高,点e、f、g分别在bc、ab、ac上,

8、且efab,12,试判断dg与bc的位置关系,并说明理由。45(11分)如图,bd是abc的平分线,edbc,fedbde,则ef也是aebcdfaed的平分线。完成下列推理过程:证明: bd是abc的平分线 ( 已 知 ) abd=dbc ( ) edbc ( 已 知 ) bde=dbc ( ) ( 等 量 代 换 )又fed=bde ( 已 知 ) ( ) aef=abd ( ) aef=def ( 等 量 代 换 )ef是aed的平分线( )46、 如图,abef( 已知 )a + =180( )debc( 已知 )def= ( )ade= ( )47 如图,已知,试判断与的关系,并说明

9、你的理由解:becf. 理由:, (已知) _ = _= ( ) ( ) abc1=bcd2 ,即ebc=bcf _ ( )48、本题11分)如图,已知debc,12,求证:bc49已知:如图1=2,c=d,a=f相等吗?试说明理由50. 如图7,b=c,abef试说明:bgf=c答:因为b=c 所以abcd( )又因为abef 所以efcd( )所以bgf=c( )51. 如图8,adbc于d,egbc于g,e=3试说明:ad平分bac答:因为adbc,egbc 所以adeg( )所以1=e( )2=3( )又因为3=e 所以1=2所以ad平分bac( )52(本题10分)如图,130

10、76;,abcd,垂足为o,ef经过点o.求2、3的度数. 图1653(本题24分,每空3分)如图16,点d、e、f分别在ab、bc、ac上,且deac,efab,下面写出了说明“a+b+c180°”的过程,请填空:因为deac,所以1 .( )因为abef, 所以3 ( )因为abef,所以2_( )因为deac,所以4_( )所以2a(等量代换)因为1+2+3180°,所以a+b+c180°(等量代换)54(本题12分)已知,如图,cdab,gfab,bade,试说明1255、如图所示,直线abcd,175°,求2的度数。56、如图,直线ab 、cd相交于o,od平分aof,oecd于点o,150°,求cob 、bof的度数。57、如图,ncm90°,ncb30°,cm平分bce求b的大小。58、如图,把长方形纸片abcd沿ef折叠,若efg=50º,(1)找出图中也是5

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