人教版2020年数学九年级下册专题四法确定三角函数值达标检测含答案

1、专题“四法”确定三角函数值达标检测1如图，rtabc中，bac90°，adbc于点d，若bdcd32，则tanb( )a. b. c. d.2如图，在abc中，acb90°，cab30°，abd是等边三角形如图，将四边形acbd折叠，使d与c重合，ef为折痕，则ace的正弦值为( )a. b. c. d.3如图，电线杆cd的高度为h，两根拉线ac与bc相互垂直，cab，则拉线bc的长度为(a，d，b在同一条直线上)( )a. b. c. dh·cos4如图，四边形abcd中，badadc90°，abad2，cd，点p在四边形abcd上，若p到b

2、d的距离为，则点p的个数为( )a1 b2 c3 d45如图，1的正切值等于 6如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点a，b，c，d都在这些小正方形的顶点上，ab，cd相交于点p，则tanapd的值是 7如图所示，在abc中，c90°，sina，ab15，求abc的周长和tana的值8如图，在abc中，ad是bc边上的高，ae是bc边上的中线，c45°，sinb，ad1.求：（1）bc的长；（2）tandae的值9如图，在rtabc中，acb90°，acbc3，点d在边ac上，且ad2cd，deab，垂足为点e，连接ce.求：（1）线段be的长；（2）tane

3、cb的值10如图，在rtabc中，c90°，cab的平分线交bc于点e，efab于点f，点f恰好是ab的一个三等分点(afbf)（1）求证：aceafe；（2）求tancae的值11如图，点e在正方形abcd的边ab上，连接de，过点c作cfde于f，过点a作agcf交de于点g.（1）求证：dcfadg；（2）若点e是ab的中点，设dcf，求sin的值12如图，在abcd中，ab10，ad15，tana.点p为ad边上任意一点，连接pb，将pb绕点p逆时针旋转90°得到线段pq.（1）当dpq10°时，求apb的大小；（2）当tanabptana32时，求点q与

4、点b间的距离(结果保留根号)参考答案1d2d3b4b5627解：sina，bcab×1512.ac9.abc的周长为9121536，tana.8解：(1)在abc中，ad是bc边上的高，adbadc90°.在adc中，adc90°，c45°，ad1，dcad1.在adb中，adb90°，sinb，ad1，ab3.bd2.bcbddc21.(2)ae是bc边上的中线，cebc.dececd.tandae.9解：(1)ad2cd，ac3，ad2.在rtabc中，acb90°，acbc3，aa5°，ab3.deab，aed90&#

5、176;，adea45°.ae.beabae2.(2)过点e作ehbc，垂足为点h.在rtbeh中，ehb90°，b45°，ehbh2.又bc3，ch1.tanecb2.10解：(1)证明：ae是bac的平分线，ecac，efaf，ceef.在rtace和rtafe中，rtacertafe(hl)(2)由(1)可知aceafe，acaf，cefe.来源:z.xx.k.com设bfm，则acaf2m，ab3m，bcm.在rtabc中，tanbm.在rtefb中，efbf·tanbm，ceefm.在rtace中，tancae.11解：(1)证明：四边形abc

6、d是正方形，addc，adc90°.cfde，cfdcfg90°.agcf，agdcfg90°.agdcfd.又adgcdeadc90°，dcfcde90°，adgdcf.在dcf和adg中，dcfadg(aas)(2)设正方形abcd的边长为2a.点e是ab的中点，ae×2aa.在rtade中，dea，sinadg.adgdcf，sin.12解：(1)当点q与b在pd异侧时，由dpq10°，bpq90°得bpd80°，apb180°bpd100°.当点q与b在pd同侧时，如图，apb180°bpqdpq80°.apb是80