27.4章节复习小结与复习(一)

1、课题：小结与复习（一）&教学目标:1、掌握本章的知识结构，探索圆及其相关结论，掌握并理解垂径泄理。2、认识圆心角、弧、弦之间相等关系的建理。3、掌握圆心角和圆周角的关系泄理。4、通过学生自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方而，探索研究方面，语言表达方而, 分类讨论、归纳等方而有所发展。& 教学重点、难点、关犍：重点：垂径定理及圆周角定理。难点：灵活应用左理解决问题。& 教学过程：一. 知识结构1知识网络：教材代5知识结构弧、弦与圆心角通过图形的运动，研究了点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，并得出这些位宜关系与 圆的半径以及点与圆心、直线与圆心、圆心与圆心之间的

2、距离有关。在了解直线与圆的位置关系的基础上，进一步认识了圆的切线垂宜于经过切点的半径；经过半 径外端且垂直于这条半径的宜线是圆的切线：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。二、精典例题讲解8S-：垂径定理及推堆 例1、（2007年江苏徐州课改）如图1,已知加是O O的直径，弦CD丄AB于E E，BEBE = = 4cm,4cm,CDCD = = 6cm,6cm,求OO的半径。解：连结OC / / ABAB是O的直径，CD1.ABCD1.AB:.:.CECE = = -CD-CD=丄xl6 = 82 22.概括:本性，探些基弧、弦r圆的基本性质圆周角及其与同弧上圆心角的关系章利用圆的对称索

3、得出了圆的一本性质：在同圆或等圆的与圆有关的位置关系的圆圆的对称性与圆心角中，只要有一组量相等，那等，都Lq圆的汁算 等于该弧所对的圆心角的一半；垂直于弦的直径一左平分弦以及弦所对的 弧。=设OC=x,贝UOEUOE = = OB-BEOB-BE = = x-4x-4在心AOCE中，WOEOE2 2+ + CECE2 2= = OCOC2 2A(X-4)2+82=X2,解得：x = IOOC=10,即GO的半径的半径为10例2、如图2,点P是半径为5的0O内的一点，且OP=3，设加是过点P的。O内的 弦，求初的取值范用。答案:8AB AD = 0.33 S S弓松CB= S&ISIC8

4、 -SQBs叱心二罟0.60.12局沪）s如=-AB=-AB ODOD = = -x-x0.63x0.3 = 0.09希需）2 2 S弓CB= 0.12 - 0.093 0.22（?M2）点评：关键是把不规则的图形转化为规则的图形，进而求出阴影部分的而积.三. 拓展提升.例6、如图6,点A、B B、C、D在。上，込AC,初与肚相交于点,任押,延长 Q到点F,使FB = 5D,连结AF 2（1）求证：SBDESMDA；（2）试判断直线AF与0O的位置关系.解:（1）证明：任BDEBDE和ATOA中VFBFB = = -BD.-BD. AEAE = = -ED-ED2 2 BDBD _ _ EDE

5、D _2_2FDFD ADAD 3 3又JZBDEZBDE = = ZFDAZFDA BDEsBDEs WDAWDA（2）直线AF与OO相切证明：如图7,连结OA、OBOB、OCOCVAB=AC9BO=CO,OA=OA:.:.SOABSOAB = = AOACAOAC图5DD图7 ZOABZOAB = = ZOACZOAC AOAO是等腰SABCSABC顶角ABACABAC的平分线 AOAO丄BCBC由切DESMDA，得ZEBDZEBD = = ZAFDZAFD BEUBEU FAFA由AO丄3E，得AOLFAAOLFA直线AF与OO相切.四、 课堂小结本节课总结了圆这章的基本知识并形成知识网

6、络，归纳了常见题型，同学们要从实际岀发，找 到自己的薄弱点并认真加强，提高自己综合应用知识和分析解决问题的能力。五、 课外作业教材代6复习题A组2018年部分塔市涉及圆的中考试题1.如图8,这是中央电视台曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，英中ZAOB为120。，OC长为&加，CA长为2cn,2cn,则阴影部分的而积为（）A A、64cm64cm2 2B B、112加亦C C、144加屛D D、527itm527itm2 2解：$20宀20二120宀計=2加沪,选）.3603602. （2018山东济宁）如图9所示，小华从一个圆形场地的A点岀发，沿着与半径OA夹角为a的方向行走，走

7、到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为a的方向折向行龙.按照这种方式，小 华第五次走到场地边缘时处于弧加上，此时Z4OE=56 ,则a的度数是（A）A、523、60C.C.72D.D.763.（2018四川成都）如图10,已知加是QO的直径，弦CD丄AB,CDCD = = 2 2 BCBC = = ,那sinZABDZABD的值是上二- 34.（2018山东枣庄）如图11,加是）0的直径，是弦，ODOD丄BCBC于E E，交BCBC于D.D.（1）请写岀五个不同类型的正确结论：（2）若BC = 8，EDED = = 2,2,求OO的半径。解:（1）不同类型的正确结论有：BCBC = = CEC

8、E；BDBD = = CDCD；ZBD = 90。；ZBOD=ZAZBOD=ZA； AC/ODAC/OD； ACAC丄BCBC；OEOE2 2+ + BEBE2 2= = OBOB2 2；Swc=BCSwc=BC OEOE；ABOD是等腰三角形：ABOEsBACABOEsBAC等.(2) ：ODOD丄 BEBE = = CECE=、BCBC = = 4 42设OO的半径为则OE=ODODDE=RDE=R 2 2任R R应OEBOEB中,由勾股左理得：OEOE2 2+ + BEBE2 2=OB=OB2 2, ,即(/?-2)2+42=/?2解得R = 5 5. （2018浙江金华）如图12,加是

9、OO的切线，A为切点，AC是30的弦过O作OH丄AC于点H H 若OHOH = = 2,2,AB = 12, 30 = 13 求：（1）O的半径;（2）sinAOAO ACAC的值：（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）.解：（1） M是0O的切线 ZOABZOAB = = 9090:.:.AOAO2 2=OB=OB2 2-AB-AB2 2:.:.OAOA = = 5 5（2） ： OHOH丄AC ZOHA=9(rZOHA=9(r(3) ： OHOH丄AC: :.AH.AH2 2=AO=AO2 2-OH-OH AH=CHAH=CH AH=25 4 = 21 AH=yl2AH=yl2:.:.ACAC = = 2AH2AH= 2/21 a 9.2 6丽福建福州）如图13,已知：WC内接于G）。,点D在的延长线上，sg,Z = 30.(1)求证：AD是。O的切线：(2)若AC = 6,求AD的长。(1)证明：如图13,连结Q4.VsinBsinB = = - -2 ZB = 30。IZAOC=2BZAOC=2B ZAOC = 60VZD = 30 ZOAD = 180-ZD-ZA(?D =