人教版八年级数学下册第十八章单元培优卷平行四边形

1、单元培优卷：平行四边形姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一选择题1下列结论中，矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）a内角和为360°b对角线互相平分c对角线相等d对边平行2下列条件中，不能判定abcd为矩形的是（）aacbabcacbddabbc3如图，d，e分别是abc的边ab，ac上的中点，若de5，则bc（）a6b8c10d124在四边形abcd中，ac与bd相交于点o，且adbc，给出下列条件：abcd；abcd；dabdcb；adbc；oadoda从中选1个作为条件，能使四边形abcd

2、为平行四边形的选法有（）a2种b3种c4种d5种5如图，平行四边形abco中的顶点o，a，c的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点b的坐标为（）a（3，2+m）b（3+m，2）c（2，3+m）d（2+m，3）6矩形abcd的边bc上有一动点e，连接ae、de，以ae、de为边作aedf在点e从点b移动到点c的过程中，aedf的面积（）a先变大后变小b先变小后变大c一直变大d保持不变7矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，aebd于e，若oe：ed1：3ae，则bd（）a2b4c4d28如图，ac为矩形abcd的对角线，将边ab沿ae折叠，使点b落在ac上的点m处，将边cd沿

3、cf折叠，使点d落在ac上的点n处，易证四边形aecf是平行四边形当bae为（）度时，四边形aecf是菱形a30°b40°c45°d50°9如图，四边形abcd是菱形，ac8，db6，dhab于h，则dh（）abc12d2410如图，已知在正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ae，df分别是oad与odc的平分线，ae的延长线与df相交于点g，则下列结论：agdf；efab；abaf；ab2ef其中正确的结论是（）abcd第卷（非选择题）二填空题11如图，在apb中，apb90°，ab4，o是ab的中点，160°，则bp 1

4、2在平行四边形abcd中，ac10，bd6，ada，那么a的取值范围是 13在abcd中，ab10，bc边上的高为6，ac3，则abcd的面积为 14如图，矩形abcd的对角线交于点o，点e在线段ao上，且dedc，若edo15°，则dec °15如图，在平行四边形abcd中，ab1，bad120°，连接bd，作aebd交cd的延长线于点e，过点e作efbc交bc的延长线于点f，则ef的长是 16如图，在菱形abcd中，边ab5，e，f分别在bc和ad上，若df1，be3，且此时bfde，则bf的长为 17如图，四边形abcd是平行四边形，d点的纵坐标为6，cd1

5、0，顶点a在y轴上，边bc在x轴上，设点p是边bc上（不与点b、c重合）的一个动点，则当abp为等腰三角形时点p的坐标是 三解答题18如图，在矩形abcd中，过对角线bd中点o的直线分别交边ad，bc于点e，f（1）求证：四边形bedf是平行四边形；（2）若ab3，bc4，当四边形bedf是菱形时，求ef的长19如图，在正方形abcd中，点e在dc边上（不与点c，点d重合），点g在ab的延长线上，连结eg，交边bc于点f，且egag，连结ae，af，设aed，gfb（1）求，之间等量关系；（2）若adeabf，ab2，求bg的长20如图，正方形abcd的对角线交于点o，点e、f分别在ab、bc

6、上（aebe），且eof90°，oe、da的延长线交于点m，of、ab的延长线交于点n，连接mn（1）求证：omon（2）若正方形abcd的边长为8，e为om的中点，求mn的长21如图，矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点，过点a作anbd，过点b作bnac，两线相交于点n（1）求证：anbn；（2）连接dn，交ac于点f，若dnnb于点n，求doc的度数22在abcd中，点e在cd边上，连接ae、be，点f在ab边上，连接cf、df，且daebcf（1）如图1，求证：四边形dfbe是平行四边形；（2）如图2，若e是cd边的中点，连接gh，在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接

7、写出图中以gh为边或以gh为对角线的所有平行四边形23如图1，在矩形abcd中，e是cb延长线上一个动点，f、g分别为ae、bc的中点，fg与ed相交于点h（1）求证：hehg；（2）如图2，当beab时，过点a作apde于点p，连接bp，求的值；参考答案一选择题1 c2 a3 c4 b5 d6 d7 c8 a9 b10 c二填空题11 212 2a813 6614 5515 16 17（8，0）或（2，0）或（，0）三解答题18（1）证明：四边形abcd是矩形，o是bd的中点，a90°，adbc4，abdc，obod，obeodf，在boe和dof中，boedof（asa），eof

8、o，四边形bedf是平行四边形；（2）解：四边形bedf为菱形，bede dbef，ab3，bc4，设bedex，则ae4x，在rtade中，32+（4x）2x2，x，de，bd5，dobobd，oe，ef2oe19解：（1）四边形abcd是正方形，dcab，cbgabc90°，aedgae，egag，gaegea，aedaeg，g180°2，bfg+g90°，180°2+90°，90°；（2）四边形abcd是正方形，abbccdad2，cabccbg90°，设bfx，adeabf，debf，cecf2x，ef2x，cfeb

9、fg45°，bgbfx，fgx，ageg，2+x2x+x，解得，x22，20解：（1）证明：四边形abcd是正方形，oaob，dao45°，oba45°，oamobn135°，eof90°，aob90°，aombon，在oam和obn中，oamobn（asa），omon；（2）如图，过点o作ohad于点h，正方形的边长为8，ohha4，e为om的中点，hm8，则om4，mnom821解：（1）证明：矩形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oaob，anbd，bnac，四边形oanb是平行四边形，oaob，oanb是菱形，anbn，

10、（2）由（1）可知：bnobod，bd2bn，dnnb，dnb90°，bdn30°，bnac，dfodnb90°，dof90°30°60°，doc180°60°120°答：doc的度数为120°22（1）证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，adecbf，adbc，在ade和cbf中，adecbf（asa），debf，又debf，四边形dfbe是平行四边形；（2）解：e是cd的中点，dece，以gh为边的平行四边形有平行四边形ghfa、平行四边形ghbf、平行四边形ghed、平行四边形ghce；以gh为对角线的平行四边形有gfhe23（1）证明：连接ag，并延长ag交dc的延长线于m，连接em，g为bc的中点，bgcg，四边形abcd是矩形，abgdcb90°，abgmcg90°，在abg和mcg中，abgmcg（asa），gagm，f为ae的中点，fafe，fg是aem的中位线，fgem，hgemec，在dce和mce中，decmec（sas），decmec，hgemec，heghge，hehg；（2）过点b作bqbp交de于q，则qbp90°