直方图知识培训

1、直直 方方 图图 知知 识识 培培 训训 训训 g-2presented by sae industrial engineering department2直方图制作直方图制作section- ii直方图的观察与分析直方图的观察与分析section- iii回顾常规控制图回顾常规控制图section- i注意事项及问题注意事项及问题section- ivg-3presented by sae industrial engineering department3回顾常规控制图回顾常规控制图section- ig-4presented by sae industrial engineering d

2、epartment4常用的常规控制图有哪几种常用的常规控制图有哪几种？ 提示：分计量，计件，计点提示：分计量，计件，计点 三大类三大类g-5presented by sae industrial engineering department5g-6presented by sae industrial engineering department6直方图制作直方图制作section- iig-7presented by sae industrial engineering department7直方图(histogram)是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。

3、长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是：(1)显示质量波动的状态；(2)较直观地传递有关过程质量状况的信息；(3)通过研究质量波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。g-8presented by sae industrial engineering department8g-9presented by sae industrial engineering department9可以看成：直方图是常规控制图的点分布直观表现。g-10presented by sae industrial engineering

4、department10例：老师傅用车床车制机螺丝，要求其直径为10毫米。为了了解老师傅的加工质量，抽查他加工好的机螺丝100个，测得其直径数据100个，如下表所示。g-11presented by sae industrial engineering department11表 螺丝直径数据10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7

5、610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.5

6、4g-12presented by sae industrial engineering department12步骤1：找出最大值和最小值。 从表中可见最大值为10.60，最小值为9.22。 数据分散宽度=(最大值最小值)=10.609.22=1.38g-13presented by sae industrial engineering department13步骤2：确定组数。 设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k 进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=100

7、，故试取组数k=7。ng-14presented by sae industrial engineering department14g-15presented by sae industrial engineering department15表 数据组数的选取数据个数n组数kn 505 - 750 n 1006 - 10100 n 2507 - 12n 25010 - 20g-16presented by sae industrial engineering department16步骤3：确定组距。 本例组距：h = (最大值最小值)/组数 = 1.38/7 = 0.197 0.2g-1

8、7presented by sae industrial engineering department17步骤4：确定各组的边界。 为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值9.22落在第一组内，故取第一组的下限等于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2 = 0.005)。于是，第一组的下限 = 9.22 0.005 = 9.215；第一组的上限 = 第一组的下限 + 组距 = 9.215 + 0.2 = 9.415g-18presented by sae industrial engineering department18步骤5：确定各组的频数。 将数据表中的各个数据按其数值

9、大小分配到各个组中去。从螺丝直径数据表得出频数分布表。g-19presented by sae industrial engineering department19其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值10.60已包括在第七组内。表 频数分布表组 号频 数第一组：9.215-9.4151第二组：9.415-9.6158第三组：9.615-9.81514第四组：9.815-10.01529第五组：10.015-10.21532第六组：10.215-10.41512第七组：10.415-10.6154g-20presented by sae industrial engineerin

10、g department20步骤6：作直方图。 根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出7个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。g-21presented by sae industrial engineering department21100 个机螺丝直径实测值的直方图g-22presented by sae industrial engineering department22直方图的观察与分析直方图的观察与分析section- iii(一)形状分析与判断(二)与规范界限的比较分析g-23presented by sae industria

11、l engineering department23对直方图的观察分析可从以下两方面入手：(一一)形状分析与判断形状分析与判断：观察分析直方图应着眼于整个图形的形状。常见的直方图形态为图a.所示.g-24presented by sae industrial engineering department24a.正常型直方图。中部有一顶峰，左右两边低，近似对称。 这时，可判断工序运行正常，处于稳定状态。(a) 正常型正常型g-25presented by sae industrial engineering department25b.偏向型直方图。偏向型又分左偏型和右偏型。一些有形位公差要求的

12、特性值分布往住呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型。图b示出的是左偏型直方图。(b) 偏向型偏向型g-26presented by sae industrial engineering department26c. 双峰型直方图。直方图出现两个顶峰，这是由于数据来自不同的总体。比如，把来自两个工人或两批原材料或两种设备生产的产品混在一起造成。(如图.c)(c) 双峰型双峰型g-27presented by sae industrial engineering department27d. 孤岛型直方图。这是由于测量工具有误差或是原材料一时的变化

13、，刀具严重磨损，短时间内不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规范不同的产品等造成。(如图.d)(d) 孤岛型孤岛型g-28presented by sae industrial engineering department28e. 平顶型直方图。往往因生产过程有缓慢因素作用引起，如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。(e) 平顶型平顶型g-29presented by sae industrial engineering department29f. 锯齿型直方图。是由于直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。(f) 锯齿型锯齿型g-30presented by sae industrial engine

14、ering department30(二二)与规范界限的比较分析与规范界限的比较分析：当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时还需进一步将直方图同规范界限(即公差)进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。g-31presented by sae industrial engineering department31图例图例形态与调整要点形态与调整要点图形对称分布，且两边有一定余量约t/8，是理想状态，此时应采取控制和监督办法。虽然分布范围在规格界限之内,但分布中心偏离规格中心,故有超差的可能,说明控制要有倾向性,故需要调整分布中心x与公差中心 m 重合。(2) 偏向型偏向型t

15、ltuxm(2) 偏向型偏向型tlxm(1) 理想型理想型tltu(1) 理想型理想型tlg-32presented by sae industrial engineering department32图例图例形态与调整要点形态与调整要点(3) 无富余型无富余型tlxmtu(3) 无富余型无富余型tlxmx(4) 能力富余型能力富余型tltumx(4) 能力富余型能力富余型tlm(4) 能力富余型能力富余型tlm分布虽然落在规格范围之内，但完全没有余量，一不小心就会超差。因此，必须采取措施，减少标准偏差s。工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。g-

16、33presented by sae industrial engineering department33图例图例形态与调整要点形态与调整要点实际分布尺寸的范围太大，造成超差，这是由于品质波动太大，工序能力不足，出现了一定量的不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差s或放宽过严的公差范围。工序控制不好，实际尺寸分布过分偏离中心，造成超差或废品g-34presented by sae industrial engineering department34注意事项及问题注意事项及问题section- ivg-35presented by sae industrial engineering department35a. 抽取的样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。b. 组数 k 选用不当，k 偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。d. 图形不完整，标注不齐全，直方图上应标注：公差范围线、平均值 的位置(点画线表示) 不能与公差中心m相混淆；图的右上角标出：n、x 、s、c p或 c p k.g-36presented by sae indu