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文档简介
1、等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.A AC CB B腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.如图所示：定义： ABAC ABC就是等腰三角形第1页/共11页 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 ABCD第2页/共11页A AB BC CD DAB和ACBCAAD和BDABADB第3页/共11页2.如图，五角星中有 个等腰三角形。10第4页/共11页注意：分类讨论第5页/共11页1.以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是( ) (A)4,9,4 (B)3,3,1
2、 (C)2,4,2 (D)6,1,1B 9或102.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是（ ） A、14 B、15 C、16 D、14或163.若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ；D第6页/共11页如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AC=BC,腰腰AC的中垂线的中垂线EF交交BC于于E，交，交AC于于F，已知已知ABC的周长为的周长为11，AC=4，则则ABE的周长是的周长是 ；FCABE 7第7页/共11页 有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。 分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，
3、但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。第8页/共11页求证：等腰三角形两腰上的中线相等。求证：等腰三角形两腰上的中线相等。例例1图形图形: :已知：已知：如图，如图，ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD、CECE是是ACAC、ABAB边上的中线。边上的中线。求证：求证：BD=CEBD=CE变式：求证等腰三角形两腰上的高线相等。第9页/共11页解解: : 点点D和点和点E关于直线关于直线AP对称对称, DEBC.理由如下理由如下 点点B和点和点C关于直线关于直线APAP对称对称DEBCDEBC AB=AC AP为为BAC的角平分线的角平分线 ABC是以直线是以直线AP为对称轴的轴为对称轴的轴 对称图形对称图形BCAP，DEAP点点D和点和点E关于直线关于直线AP对称对
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