空间中的平行关系习题

1、必修2 2.2直线与平面平行的判定练习（一）学号 姓名 主要知识:直线与平面平行的判定图形语言文字语言符号语言平面与平面平行的判定图形语言文字语言符号语言直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质图形语言文字语言符号语言一、选择题；1已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )a b 与相交 c d或与相交2不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) a ( )其中假命题有 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个3若将直线、平面都看成点的集合，则直线平面可表示为 ( )a b c d4平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( )a平行 b相交 c异面 d平行或相交或异面5已知直线l1、

2、l2，平面，l1l2，l1，则2与的位置关系是 ( )a l2 b l2 c l2或l2 d l2与相交6平面平面a，平面平面b，平面平面c，若ab，则c与a，b的位置关系是（ ） ac与a，b都异面 bc与a，b都相交 cc至少与a，b中的一条相交 dc与a，b都平行7如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条，那么它们的交线和这两条平行线的位置关系是（ ） a都平行 b都相交 c一个相交，一个平行 d都异面8对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是a如果、n是异面直线，那么b如果、n是异面直线，那么相交c如果、n共面，那么d如果、n共面，那么9已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，

3、有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中真命题的个数是a0 b1 c2 d310a、b是不在直线l上的两点，则过点a、b且与直线l平行的平面的个数是 （ ） a0个 b1个 c无数个 d以上三种情况均有可能11设直线l,m,平面,下列条件能得出的有 ( )l,m,且l,m；l,m,且lm；l,m,且lma 1个 b 2个 c 3个 d 0个12 已知：命题：p：内存在着不共线的三点到平面的距离均相等；命题：q：，则下面成立的是（ ） a pq ，pq b pq，pq c pq， d pq， pq13下列命题中，可以判断平面的是（ ），分别过两条平行直线；a，b为异

4、面直线，过a平行b，过b平行a； a b c d 无14.若，则下列说法正确的是（ ）a、过在平面内可作无数条直线与平行b、 过在平面内仅可作一条直线与平行c、 过在平面内可作两条直线与平行d、 与的位置有关15.，则与的关系为（ ）a、 必相交 b、 必平行 c、 必在内 d、 以上均有可能16.，过作与平行的直线可作（ ）a、 不存在 b、 一条 c、 四条 d、 无数条17.下列四个命题（1），（2），（3），（4），正确有（ ）个a、 b、 c、 d、 18.直线a平面,平面内有n条直线交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的（ ）a、至少有一条 b、至多有一条 c、有且只有一条 d、

5、不可能有19.若a/b/c, 则经过a的所有平面中（ ）a、必有一个平面同时经过b和c b、必有一个平面经过b且不经过cc、必有一个平面经过b但不一定经过c d、不存在同时经过b和c的平面20.直线与平面平行的充要条件是 （ ）a、直线与平面内的一条直线平行b、直线与平面内的两条直线平行c、直线与平面内的任意一条直线平行d、直线与平面内的无数条直线平行21.若aËa，bËa，aa，条件甲是“ab”，条件乙是“ba”，则条件甲是条件乙的 （ ）a、充分不必要条件b、必要不充分条件c、充要条件 d、既不充分又不必要条件22.若，则l与m的关系是 （ ）a、； b、l与m异面；c

6、、；d、23.a,b是两条不相交的直线，则过直线b且平行于a的平面 （ ）a、有且只有一个 b、至少有一个 c、至多有一个 d、只能有有限个24.设ab,bc,cd是不在同一平面内的三条线段，则经过他们的中点的平面和直线ac的位置关系是 （ ）a、平行 b、相交 c、平行或相交 d、ac在此平面内25.a，则a平行于内的()a、一条确定的直线b、任意一条直线c、所有直线d、无数多条平行线26.直线a面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a()a、全平行b、全异面c、全平行或全异面d、不全平行也不全异面27.a和b是两条异面直线，下列结论正确的是()a、过不在a、b上的任意一点，可作

7、一个平面与a、b都平行b、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交c、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行d、过a可以并且只可以作一个平面与b平行28.直线a，b异面直线，直线a和平面a平行，则直线b和平面a的位置关系是（ ）a、bÌab、bac、b与a相交d、以上都有可能29.如果点m是两条异面直线外的一点，则过点m且与a，b都平行的平面（ ）a、只有一个b、恰有两个c、或没有，或只有一个d、有无数个30.不同直线和不同平面，给出下列命题 其中假命题有：（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个31.下列命题正确的是()a、一条直线与一个平面平行，它就

8、和这个平面内的任意一条直线平行b、平行于同一个平面的两条直线平行c、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面d、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行二、填空题；32 经过直线外一点有 平面和已知直线平行；33经过直线外一点 直线与已知直线平行；34. 经过两条异面直线中的一条 与另一条直线平行；35.过两条平行直线中的一条，可以作_个平面平行于另一条直线36.若平面及这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，则直线l和平面的位置关系是_37.与空间四边形abcd四个顶点距离相等的平面共有_个38.n平面，则mn是m的_条件39.若p是直线l外一点，则过

9、p与l平行的平面有_个。40.若直线a平面 ，直线b平面，且 a，b，且 =c，则 a、b的位置关系是 41.若直线 a 平面 ，直线b 平面，a，b,则a、b的位置关系是42. 有以下命题，正确命题的序号是 .直线与平面没有公共点，则直线与平面平行；直线与平面内的任何一条直线都不相交，则直线与平面平行；直线上有两点，它们到平面的距离相等，则直线与平面平行；直线与平面内的无数条直线不相交，则直线与平面平行43. 正方体abcda1b1c1d1中，e为dd1的中点，则bd1与过点a、e、c的平面的位置关系是 ；45. 过正方体abcda1b1c1d1的顶点a1、c1、b的平面与底面abcd所在平

10、面的交线为l，则l与a1c1的位置关系是_；46 下列命题中正确的是 （填序号）；一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行； 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；平行于同一直线的两个平面一定相互平行；如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 ；47 若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是 ；48 如右图,点p是光源,将投影片放在平面内,问投影幕所在平面与平面_时,投影图象的形状不发生变化.三、解答题；50，求证ab51，求证：。52在棱长为a的正方体abcda1b1c1d1中，求证：平面a1bd平面cb1d1；53p是平行四边形abcd外的一点，q是pa的中点，求证：pc平面bdq54已知四面体abcd中，m，n分别是abc和acd的重心，p为ac上一点，且ap：pc=2：1，求证：（1） bd面cmn；（2）平面mnp/平面bcd.55.空间四边形abcd，平行于ad与bc的截面分别交ab，ac，cd，bd于e、f、g、h求证：四边形efgh为平行四边形；56如图，efgh的四个顶点分别在空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上，求证：bd面efgh，ac面efgh57已知abcd是平行四边形，点p是平面abcd外一点，m是pc的中点，