力学竞赛第十一章动载荷

1、1.动荷系数的计算2.动应力、动变形的计算 第一节 惯性载荷作用下的动应力和动变形第二节 构件受冲击时的应力和变形 第三节 冲击韧度 本章重点本章重点 第十一章 动载荷静应力：静应力： 构件在静载荷作用下产生的应力。构件在静载荷作用下产生的应力。特点：特点： 1. 1. 载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计。载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计。2. 2. 不随时间的改变而改变。不随时间的改变而改变。动荷载：动荷载： 加速度运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷。加速度运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷。动应力：动应力：构件上由于动荷载引起的应力。构件上由于动荷载引起的应力。目录实例：

2、实例：1.1.曲柄滑块机构；曲柄滑块机构；动画动画2.2.转轴；转轴；3. 3. 打桩。打桩。目录一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形 awagwdfagwwfdwga 1aagwawdstga 1第一节第一节 惯性载荷作用下的动应力和动变形惯性载荷作用下的动应力和动变形目录aagwawdstga 1stkddgak1djddkdj目录 xaxqg2二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力dba均杆均杆横截面面积为横截面面积为a，单位体积质量为，单位体积质量为，以角速度以角速度绕绕b点点等速转动等速转动，计算杆横截面上最大的动应力

3、。计算杆横截面上最大的动应力。xxafgdd2xa2gfda目录dbagfda xxqflgd222ddldxxaldla2221afgdldl 2221xxafgdd2目录例例11-1 重物重物m的质量的质量m=1kg，绕垂直轴作匀速转动。转动角速度，绕垂直轴作匀速转动。转动角速度 s110，试求垂直轴中的最大弯曲应力。，试求垂直轴中的最大弯曲应力。100200100abwfg解解 : 1.求惯性力求惯性力fgnnmrmafn6 .98101 . 0122g2.求支座反力求支座反力 01 . 03 . 0 0mfffmgbxa）（n6 .29n8 . 916 .98131bxf目录wmfgf

4、axfbxfby0 0gaxbxxffffn 69axf29.6n69 n-+-6.9 nm3.求垂直轴求垂直轴ab中的最大弯矩中的最大弯矩mn9 . 6maxm4.求最大弯曲应力求最大弯曲应力mpa3 .70pa01. 09 . 6323maxwmd目录wmfgfaxfbxfby（1 1）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。（2 2）不计冲击物的变形。）不计冲击物的变形。（3 3）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能守恒定律成立。守恒定律成立。基本假定：基本假定：第二节第二节 构件受冲击时的应力和

5、变形构件受冲击时的应力和变形冲击力的特点：作用时间短，力变化快。冲击力的特点：作用时间短，力变化快。求解冲击应力的方法：动能定理或机械能守衡定律求解冲击应力的方法：动能定理或机械能守衡定律目录机械能守恒定律的应用：机械能守恒定律的应用：whdfdba021kkee01pe dhwwe2p设梁为一线性弹簧设梁为一线性弹簧, ,刚度系数为刚度系数为k.k. 22p21dkke2p2k1p1keeee0)(21d2dhwk取初位置为重力、弹力零势点取初位置为重力、弹力零势点目录022sds2dh)211 (ssdh)211 (shwwf2dsddfkf ssdd211hksddksddkddkfwk

6、fss0h2dkd0)(21d2dhwk目录材料的弹性模量材料的弹性模量e2105mpa，试分别求两杆的动应力。，试分别求两杆的动应力。w1al)(awl1 . 0)(b1a2a2a例例11-2 一重一重w2kn的物体从的物体从h0.05m处自由下落，分别冲击处自由下落，分别冲击在两在两杆件上。杆件上。已知已知l1m，a110104m2，a220104m2，解：解：sd211hkm10110101021102541131s1eawlm1055. 01 . 09 . 0512s2ealwealw目录101211s1d1hk136211s2d2hkmpa21010102431jawmpa 202m

7、pa 1012jd1d1kmpa 272mpa 1362jd2d2k目录上的最大冲击正应力与最大冲击挠度。上的最大冲击正应力与最大冲击挠度。解：解：（1 1）计算梁横截面上最大静）计算梁横截面上最大静应力和应力和wmmaxmaxs62bhwlmpa5 . 2eiwlw33maxs12333bhewlmm310例例11-3图示悬臂梁，图示悬臂梁，a端固定，自由端端固定，自由端b的上方有一重物自由落的上方有一重物自由落下，撞击到梁上。已知：梁材料为木材，下，撞击到梁上。已知：梁材料为木材，e10gpa；梁长；梁长l2m，h=40mm，重量，重量w1kn。求：。求： 1.梁所受的冲击载荷；梁所受的冲

8、击载荷； 2.梁横截面梁横截面冲击处最大静挠度冲击处最大静挠度wl40ba200120目录wl40ba200120（2 2）计算动荷系数）计算动荷系数sd211hk310402116kn6n1063dsddwkfkf15mpamaxsdmaxdkmm02maxsdmaxdwkw目录g=1kn，钢梁的，钢梁的i=3.4107mm4， w=3.09105mm3e=200gpa，gh2l2lgh2l2l例例11-4 两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另一根两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另一根支于弹簧常数支于弹簧常数k=100 n/mm的弹簧上。已知的弹簧上。已知l=3m，h=0.05m，

9、 解：解： 1.刚性支承梁刚性支承梁 mm0827. 0m104 . 3102004831014859333eiglj83512111102780502115.kd求两梁的最大冲击应力。求两梁的最大冲击应力。目录gh2l2lgh2l2lmpa43. 2mpa1009. 3410003100045wgljmpa0 .87mpa43. 28 .35d 2.弹性支承梁弹性支承梁 mm08. 5mm)100210000827. 0(2483kgeiglj555100850502113.kdmpa5 .13mpa43. 255. 5jddk目录abcdl例例11-5 在在ab轴的轴的b 端装有一个质量很

10、大的飞轮端装有一个质量很大的飞轮c ,飞轮的转动飞轮的转动惯量为惯量为j。轴与飞轮以角速度轴与飞轮以角速度 作等速旋转，试计算当作等速旋转，试计算当a端被突然端被突然解：解：1.1.飞轮的动能为飞轮的动能为2121jek02ke弹力的功弹力的功p222gilmmwxdxd制动时轴内最大动应力。制动时轴内最大动应力。 目录由动能定理，由动能定理，weekk12ljgimpxd解得解得lwjgiwmx2pppdmaxdawipp22algj2maxdabcdl目录第三节第三节 冲击韧度冲击韧度冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力。冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力。冲击韧度指标冲击韧度指标： （1）冲击吸收功冲击吸收功ak；（；（2）冲击韧度）冲击韧度ak一、试件一、试件 开槽目的开槽目的：使试件产生应力集中，在：使试件产生应力集中，在开槽处冲断。开槽处冲断。aku、 akv分别表示由不同的分别表示由不同的开槽开槽试件所测得的试件所测得的冲击韧度。冲击韧度。目录二、二、冲击试验机及试验原理冲击试验机及试验原理 h1 h2 由动能定理，由动能定