光学_04薄膜干涉等倾干涉、迈克耳孙干涉、多光束干涉

1、nhn1C4.1 无穷远的等倾干涉条纹无穷远的等倾干涉条纹RBii12iA4 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾条纹等倾条纹 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。的干涉现象，称为薄膜干涉。 薄膜干涉可分成薄膜干涉可分成等倾干涉等倾干涉和和等厚干涉等厚干涉两类。两类。Pn1n1n n11 点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析 iL fPo rk环环R hi1A CB21Si1i1i1 () 2Ln ARRCn BCcoshARRCi1sinABACi12tgsinhii112 sinsin2coscos2n hiinhL

2、ii 光束光程差光束光程差为为：nhn1CRBii1iA22 sinsin2coscoscos22nhn hiinhiii12nnn 1 1） 对于透射光：对于透射光：2 2） 垂直入射时：垂直入射时：222112sin2Lh nni 3 3）光程差光程差 是入射角是入射角i i1 1的函数，这意的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这味着对于同一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为等倾干涉。种干涉称为等倾干涉。 1LL i 22Lnh 222112sinLh nni 讨讨 论论：222112sin2h nni(1,2,)kk 明条纹(21)(0,1,2)2kk 暗条纹注意：注意：1

3、.明暗条件中没有明暗条件中没有 号，因条纹不对称。号，因条纹不对称。+2.是否考虑额外光程差，要看是否考虑额外光程差，要看n1,n,n2三者关系三者关系21nnn 21nnn 不考虑！不考虑！21nnn 21nnn 2 要加要加 !1n2nn222112sin2Lh nni (1)(1)倾角倾角 i i1 1 相同的光线对应同一条干涉圆环条纹相同的光线对应同一条干涉圆环条纹2.干涉条纹特征：干涉条纹特征：等倾干涉等倾干涉(2)(2)不同倾角不同倾角i i1 1构成的等倾条纹是一系列同心圆环构成的等倾条纹是一系列同心圆环222112sin2Lh nni (3)愈往中心，条纹级别愈高愈往中心，条纹

4、级别愈高h h 一定时一定时，1kkir*若若改变改变h即：中心即：中心O点处的干涉级最高点处的干涉级最高 h中心向外冒条纹中心向外冒条纹 h中心向内吞条纹中心向内吞条纹(4)条纹间隔分布：条纹间隔分布：内疏外密内疏外密2cosknhik12cos(1)knhik2sinkknhi k k 一定一定dk,(5)光源是白光光源是白光 i kr 彩彩色色干干涉涉条条纹纹222112sin2Lh nniK （1）透射光也有干涉现象，）透射光也有干涉现象，222112sinh nni k反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）反射光加强的点，透射光正好减弱（互补）补充说明：补充说明：明暗条件为：明暗条件

5、为：2) 12( k 单色光单色光垂直入射时：垂直入射时：复复色色光光垂直入射时，垂直入射时，（2）平行光垂直入射的干涉现象：）平行光垂直入射的干涉现象： 薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。薄膜表面或全亮、或全暗、或全居中。n1n2n 薄膜表面有的颜色亮，有的消失薄膜表面有的颜色亮，有的消失(k=0,1,2,)明条纹明条纹(k=1,2,)暗条纹暗条纹dABn2ni1iCDS1nP12nnn222112sin2Lh nni k221(21)4sinkhni 722(21) 4.8 104 1.30.5k 7(21) 1.0 10 mkk=1时有时有7min1.0 10 mh22nhk421nhk

6、 74 1.30 1.0 1021k75.20 1021k75.20 10m71.733 10m例例2. 折射率折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为使为使它在它在 5500波长处产生极小反射，这层膜应多厚？波长处产生极小反射，这层膜应多厚？2FMg 11 n381 n5012 n2(21)2Lnhk 最薄的膜最薄的膜 k=0 ，此时，此时55001000A44 1 38hn 解：假定光垂直入射解：假定光垂直入射(n1nn2), 不加不加 /2(k=0,1,2,)暗条纹暗条纹如：照相机镜头呈现蓝紫色如：照相机镜头呈现蓝紫色 消除黄绿色的反射光。消除黄

7、绿色的反射光。等倾干涉的应用等倾干涉的应用1使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射加透射增透膜：增透膜：应用应用2 多层膜（增加反射）多层膜（增加反射） 使某些颜色的使某些颜色的光反射本领高达光反射本领高达99%， 而使透射减弱。而使透射减弱。例例3 氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长氦氖激光器中的谐振腔反射镜，对波长 =6328的单的单色光的反射率要求达色光的反射率要求达99%以上，为此反射镜采用在玻璃表以上，为此反射镜采用在玻璃表面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要面镀上的多层膜，求每层薄膜的实际厚度（按最小厚度要求，光近似

8、垂直入射）求，光近似垂直入射） )381(),352(221 nMgFnSZn112.35hn 221.38hn SZn2MgF第一层：第一层：3813521 1 122n hk1 k取取22(21)63281146A44 1 38khn )2 , 1( k第二层：第二层：352381352 2 22(1,2)2n hkk11(21)6328673A44 2 35khn 1 k取取4.2观察等倾干涉条纹时扩展光源的作用4.2 单色发光平面所引起的等倾干涉条纹衬比度不受影响，条纹的强度有所增强，更加明亮，有利于观察5. Michelson Interferometer(迈克耳孙干涉仪)5.1 T

9、he Structure and Principle 1Structure M 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜 2. Principle ：Component Amplitude the membrane interference(分振幅薄膜干涉)M 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜12MM（1）Equal Inclination Interference(等倾干涉)（2）equal thickness Interference（等厚干涉）5.2 Interference Fringes （干涉条纹） 1Equal Inclination Inte

10、rference 2sinkknhi 2sinkknhi Conclusion：Interference fringes are swallowed and more sparse. Interference fringes are spat and more closely. M 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜2hN 2 equal thickness Interference()2sin2 cosLnhi ini h h :Interference fringes are curved to the left and moving to the left.h :In

11、terference fringes are curved to the right and moving to left.5.3 The influence of the nonmonochromaticity of light （非单色性） on interference fringes 1The effect of Double structure of light on contrast5.3 The influence of the nonmonochromaticity （非单色性） on interference fringes nonmonochromatic of Spect

12、ral line1 The effect of Double line structure of light on contrast11012202()1 cos()()1 cos()ILIkLILIkL12()()()ILILILmaxminmaxmincos()2IIkLII02 1cos()cos()2kILk LM 21 122 SM1M2G1G2E半透半透半反膜半反膜0()2 1 cos()cos()2kILILk Lmaxminmaxmincos()2IIkLII212112kSpatial frequency：22kSpatial period：00000/20/2001()(

13、)1cos()1( )cos()11cos()sin(/ 2)1cos()/ 2kkkkILi kk L dkIi kk L dkIk L dkkk LIkLk L maxminmaxminsin(/ 2)/ 2IIk LIIk L 001( )Ii k dk令：000/,/ 2/ 2( )0,Ik kkkkkki其它2The effect of line width of Monochromatic light on contrastmaxminmaxminsin(/ 2)/ 2IIk LIIk L 2max2Lk2maxmax/ 22lL 5.3 Time coherence（相干性） o

14、f light field Comparison between of The optical path difference and the length of the wave 1a2a1b2bincoherentcoherent1M2M1a2a1b2b1M2M000000/2/22001,( )/,/ 2/ 2( )0,sin(/ 2),/ 21ikxkkik xikxkkea k dkAk kkkkka kAkxe dkAekkxLAUAU其它令015.7 光场的相干性总结1.相同点：都着眼于光波场中各点是否相干的问题 不同点：本质和后果不同。 本质上看：空间相干性来源于扩展光源上不同

15、部分发光的独立性；时间相干性问题来源于光源发光工程在时间上得继续性。 后果上看：空间相干性表现在波场的横方向上；时间相干性表现在波场的纵向方向上。2.空间相干性：3.都是逐渐过渡的。0b时间相干性：01 例4 迈克耳孙干涉仪的反射镜M1移动0.25mm时，看到条纹移动的数目为1000个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。 解4： = 20.25106 /1000 = 500 （nm）NhorNh2:2NhorNh2:26.1 Light-power Distributing of Multiple-beam interferencer,t-Amplitude reflectivity and

16、Amplitude Transmissivity from outside to inside filmAmplitude reflectivity and Amplitude Transmissivity from inside to outside l,fi mr t 6 Multiple-beam interference Fabry-Perot interferometer(法布里-珀罗干涉仪) (强度分布)1、原理：分振幅薄膜多光束干涉2、装置：主要由两块平行放置的平行板组成 If：其间隔固定不变法布里-珀罗标准具 If：其间隔可以改变法布里-珀罗干涉仪1 23 35 47 5.AA

17、rArAAtrtAAtr tAAtr tAAtr t 1232 4 6 48 5.AAttAAtr tAAtr tAAtr tAAtr t12341,1,.rttAAAA如果则只考虑只考虑1、2两束反射光两束反射光振幅以等比级数递减振幅以等比级数递减3、光程差与相位差、光程差与相位差2cosLnhi振幅以等比级数依次减小24cosnhiL相位以等差级数依次增加相位以等差级数依次增加DBPiC1UAttDBPiC2 2iUAtr t e4 23iUAtr t e6 34iUAtr t e1TjjUU24263(1.)iiiAttr er er e21iAttr e4、总光强、总光强*2 2022

18、22( )(1)(1)4 sin ( )21(1)TTTiiIA ttIU Ur er eRR211TjijAttUUr e0022(1)14 sin ( )2RTIIIIRR0224 sin ( )21(1)TIIRR0022(1)14 sin ( )2RTIIIIRR6.2法布里-珀罗干涉仪的装置和条纹的半峰宽度6.2法布里-珀罗干涉仪的装置和条纹的半峰宽度 为了得到十分狭窄、边缘清晰、十分明亮的干涉条纹，采用位相差相同的多光束干涉系统。1、实验装置面光源 s 放在透镜L1的焦平面上 。接收屏s放在透镜L2的焦平面上。透明板G1/G2，其相向的平面上渡有高反射膜，要求渡膜表面很平（与标准样板的偏差不超过1/201/50波长）。不变，法布里珀罗标准具。可改变，法布里珀罗标准干涉仪。12GGh 改变，不同波长的最大值出现在不同的方向，成为有色光谱。 2、与迈克耳孙干涉仪的比较 相当于迈克耳孙等倾干涉，相邻两透射光的光程差表达式与迈克耳孙干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。相同点：不同点：迈克耳孙干涉仪为等振幅的双光束干涉法布里珀罗干涉仪为振幅递减的多光束干涉亮条纹极其细锐 复色光入射4cosnhi随 应用研究光谱线超精细结构的工具激光谐振腔借用了其工作原理 1r （