江苏省范水高级中学高三第一轮复习训练题数学8三角函数试题2

1、2007 2021学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学八 三角函数试题2一、选择题：本大题共12小题，每题 中，只有一项为哪一项符合题目要求的。5分，共60分，在每题给出的四个选项1设a 0，对于函数f xA .有最大值而无最小值C .有最大值且有最小值sin x a0 x ，以下结论正确的选项是sin xB.有最小值而无最大值D.既无最大值又无最小值2.如果 ABG的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，那么A.Ai B1C1和 A2B2C2都是锐角三角形B .Ai B1C1和 A2B2C2都是钝角三角形C. AiBiCi是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形D. A

2、iBiCi是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形3.函数f x a si nx b cosx a、b为常数，a 0， x R 在x处取得最小值,43那么函数y f ( x)是4A.偶函数且它的图象关于点3,0对称 B .偶函数且它的图象关于点,0对称2C .奇函数且它的图象关于点3,0对称 D .奇函数且它的图象关于点，0对称24.sin2m 5,cos m 15.函数fx2A . 一36.等腰 3A.2B .6 m -2C . m 4D . m 42si nx(0在区间3,4上的最小值是2，那么B .3C .2D . 32的腰为底的2倍,那么顶角A的正切值为B.C丘15D.-的最小值等于AB

3、Cm ,且a为第二象限角，那么 m的允许值为m 17.函数f(x)sin(x) 3cos(x的图象关于y轴对称，那么的值是(以下k Z)A.D.2k 3&设函数f(x) xsin x, x ,假设f (x1)f (x2)，那么以下不等式一定成立的是2 22 2A.x1x20 B.x1x2C.x1x22 2D. x1x29. 设a,b,c分别是 ABC的三个内角 A, B,C所对的边，那么a2A .充分条件C 必要而充分条件A B10. ABC 中， tansinC 贝U2B.等腰三角形A.正三角形11.函数 f (x) Asin( x ) (0,分图象如图，那么函数f(X)的表达式为A

4、. f (x)4sin(x )B. f (x)C. f(x)4sin( x ) D. f(x)84b b c是A 2B的B.充分而不必要条件D.既不充分又不必要条件ABC的形状为12.将函数y 2sin 2x图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量a (,1)平2移后得到的图象与 y g(x)的图象重合，那么函数g(x)的解析式为A. y 4cos x 1 b. y 4cosx 1 c. y 4sin 4x 1 d. y 4sin4x 1题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。213. f(x) 1 cos x

5、, x ,，其单调递增区间为 .4 414. 在厶ABC中，BC 8, AC 5 ,三角形面积为12,那么cos2C .15. 三角形两边长分别为 1, '.3，第三边的中线长也是1,那么三角形内切圆半径为 16. 给出以下五个命题，其中正确命题的序号为 1 、 1 、(1) 函数y 4sin(x)的相位是x,初相是一；424243 3(2) 函数y sin(x )在区间,上单调递增；2 2(3) 函数y | sin(2x )11的最小正周期为 ；3 24(4) 函数y sinx,x (0,)的最小值为4；sin xx(5) 函数y tancot x的一个对称中心为(n,0).2三、解

6、答题：本大题共 6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或推演步骤。17. 函数 f(x) . 3sin(2x ) 2sin 2(x )(xR).6 12(1)求函数f (x)的最小正周期；(2)求使函数f (x)取得最大值时x的集合。18. 函数 f(x) sin2 x , 3 sin xcosx 2cos2 x, x R.(1) 求函数f (x)的最小正周期和单调增区间；(2) 函数f (x)的图象可以由函数 y sin2x(x R)的图象经过怎样的变换得到?19.设函数 f(x) sin(2x)(0), y f (x)图象的一条对称轴是直线x -，8(1)求；求函数yf (x)的单

7、调增区间；画出函数y f (x)在区间0,上的图象20.水渠横断面为等腰梯形，渠深为 h,梯形面积为 S.为了使渠道的渗水量到达最小，并降低本钱，应尽量减少水与水渠壁的接触面.问此时水渠壁的倾斜角 a应是多少？21.求函数f(x) log 2 sinx(sinx . 3cosx)的单调递增区间和值域322 .A、B、C是 ABC的三个内角，设 y2sin Acos A cos(B C)(1) 证明：y cot B cotC ；(2) 假设A=60°,求y的最小值.2007 2021学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(八)参考答案及评分意见13.0, 4】三、解答题14.251

8、15. 2( 3 1) 16.、选择题题号123456789101112答案BDDCBDABACCB、填空题17. 解：(1) f(x)= 3sin(2x )+1 cos2(x $)3n 1n=2sin2(x 石)2 cos2(x 石)+1n n=2si n2(x 初石+1n=2si n(2x y) +1 t-生1= nnn2x y =2k n +y2 nn当f(x)取最大值时，sin(2x y)=1,有即 x=k n +18.解: (1) f(x)12 (k Z) 所求 x 的集合为x R|x= k n1 cos2x 、3sin 2x (1 cos2x)2 2 '31si n2x c

9、os2x25 n +12(k Z).sin(2xf (x)的最小正周期T2-)36 22 .由题意得2k- 2x2k2,k Z,f (x)的单调增区间为Z.3，k,k Z.6(2)方法一:先把y sin2x图象上所有点向左平移个单位长度，得到 y sin(2x -)的图象，12 633再把所得图象上所有的点向上平移3个单位长度，就得到 y sin(2x ) 3的图象。2 6 2方法二：r33把y sin 2x图象上所有的点按向量 a (,)平移，就得到 y si n(2x -)-12 2 6 2的图象。19.解:(i)x8是函数yf (x)的图像的对称轴，sin (2)1,-k,k Z.kk

10、Z84243Q04(n)由(i)知 ysi n(2x)-由题意得2k-2x32k,k Z.24235所以函数y sin(2x)的单调增区间为k -,k, k Z.4 883(川)由 y sin(2x)知4x08385878y豆2-10102ADBCS20.解：设 CD a, AB a 2hcot1 s(2a 2hcot )h,得ahcot2 hS, 2 cos设 y AD CD BCh,hsin记 u ；2 sin cos (090 )sin2 1 2.u2 1sin( ) 2(其中 tan) 1uVu2 1u .3，等号成立时，30,9060 ;注也可以对 u求导：得u0,得 cos12 cos60处u左负右正,60 ,而cos在0 ,180 单调递减，在当 60时，u最小，从而y最小.21.解：f (x) log2(sin3、3s in x cosx)log2(13cos2x2log 2si n(23注意到即ksin (2x )620可知递增区间为2kZ由于0sin(2 x216)22x2k632f(x)logii值域为1,).22. 1证明：y2sin Acos A cos(B