九年级数学上册第四章图形的相似2平行线分线段成比例习题课件新版北师大版

1、2平行线分线段成比例1.1.平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理: :(1)(1)定理定理: :两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截, ,所得的所得的_成比例成比例. .对应线段对应线段(2)(2)应用格式应用格式: :如图如图, ,l3 3l4 4l5 5, , abababbc_.bcacdeef，deefdedfacdf2.2.推论推论: :(1)(1)平行于三角形一边的直线与其他两边相交平行于三角形一边的直线与其他两边相交, ,截得的对应线段截得的对应线段_._.(2)(2)应用格式应用格式: :如图如图, ,在三角形中在三角形中, ,debc, debc, 成比例

2、成比例ad_.dbaeec【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截, ,所得的线段成比例所得的线段成比例.( ).( )2.2.两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截, ,所得的对应线段相等所得的对应线段相等.( ).( )3.3.如图如图,debc,debc,可得可得 ( )( )4.4.平行线分线段成比例定理中的对应线段一定出现在同一条直平行线分线段成比例定理中的对应线段一定出现在同一条直线上线上.( ).( )adae.abac知识点知识点 平行线分线段成比例定理及其推论平行线分线段成比例定理及其推论【示范

3、题示范题】如图如图,ad,ad为为abcabc的中线的中线,e,e为为adad的中点的中点, ,连接连接bebe并延并延长交长交acac于点于点f,f,求证求证:cf=2af.:cf=2af.【思路点拨思路点拨】过点过点d d作作dhbf,dhbf,得到平行线得到平行线, ,找出成比例线段找出成比例线段, ,由由点点d d是是bcbc的中点的中点,e,e为为adad的中点的中点, ,证出证出cf=2af.cf=2af.【自主解答自主解答】过点过点d d作作dhbf,dhbf,交交acac于点于点h.h. 点点d d是是bcbc的中点的中点,e,e为为adad的中点的中点, , bd=dc,ae

4、=de,bd=dc,ae=de,fh=hc=af,cf=2fh=2af.fh=hc=af,cf=2fh=2af.bdfh aeaf,.cdhc edfh【想一想想一想】如果过点如果过点d d作作dmac(mdmac(m在在bfbf上上),),如何证明如何证明? ?提示提示: :根据根据e e为为adad的中点的中点, ,可证明可证明aefaefdem,dem,得到得到af=dm,af=dm,再根再根据平行线分线段成比例定理得到据平行线分线段成比例定理得到cf=2dm,cf=2dm,从而从而cf=2af.cf=2af.【微点拨微点拨】应用平行线分线段成比例定理时注意应用平行线分线段成比例定理时注意: :1.1.同一个比中的两条线段在同一条直线上或在两条直线上的对同一个比中的两条线段在同一条直线上或在两条直线上的对应位置应位置. .2.2.同一个比中的两条线段在同一条直线上时同一个比中的两条线段在同一条直线上时, ,用形象化的语言用形象化的语言描述如下描述如下: : .上上 下下上上 全全 下下 全全，下下 上上全全 上上 全全 下下【方法一点通方法一点通】平行线分线段成比例定理作辅助线平行线分线段成比例定理作辅助线“三原则三