微波技术基础第10次课

1、 微波技术基础微波技术基础徐锐敏 教授电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼地点：清水河校区科研楼C309 电话：电话：61830173 电邮：电邮：微波集成传输线微波集成传输线 一方面要求不断拓宽频谱范围，向毫米波和一方面要求不断拓宽频谱范围，向毫米波和亚毫米波波段发展；另一方面随着空间电子技亚毫米波波段发展；另一方面随着空间电子技术的发展，对微波设备的小型化、可靠性等提术的发展，对微波设备的小型化、可靠性等提出了新的要求出了新的要求微波集成电路微波集成电路电子电路发展电子电路发展趋势（电子电路趋势（电子电路集成电路集成电路）微波集成电路首先需解决微波集成电路首先需解决微波集成传输

2、线微波集成传输线 常见的微波集成传输线如带状线、耦合带状常见的微波集成传输线如带状线、耦合带状线、微带线、耦合微带线、槽线、共面线和鳍线、微带线、耦合微带线、槽线、共面线和鳍线线 。其它微波传输线简介其它微波传输线简介微波集成传输线微波集成传输线带状线带状线 带状线是一种三导体带状线是一种三导体TEM波波传输线。上下传输线。上下两块导体板是接地板，中间的导体带位于上下板两块导体板是接地板，中间的导体带位于上下板的对称面上，导体带与接地板之间可以是空气介的对称面上，导体带与接地板之间可以是空气介质或填充其它介质。故又称为三板线或夹心线。质或填充其它介质。故又称为三板线或夹心线。 微波集成传输线微

3、波集成传输线带状线带状线 带状线可看作是由同轴线演变而成 带状线结构使得电磁波在介质中传输，无法辐射带状线结构使得电磁波在介质中传输，无法辐射（辐射很小，可忽略），故其损耗与同轴线相当。（辐射很小，可忽略），故其损耗与同轴线相当。带状线不仅在微波集成电路中充当连接元件和器带状线不仅在微波集成电路中充当连接元件和器件的传输线，还可用来构成电感、电容、谐振器、件的传输线，还可用来构成电感、电容、谐振器、滤波器、功分器、耦合器等滤波器、功分器、耦合器等无源无源器件。器件。 主模及单模工作条件主模及单模工作条件 带状线的带状线的主模为主模为TEM模模，第一高次模，第一高次模TE11模或模或TM10 模

4、。模。)4(211bWrcTEbbrrcTM20)2/1 (10min bbrr2)4/W(2微波集成传输线微波集成传输线带状线带状线 另外，为减少带状线在横截面方向的能量泄另外，为减少带状线在横截面方向的能量泄露，上下接地板的宽度露，上下接地板的宽度D和接地板间距必须满足和接地板间距必须满足D(36)W 和和 2/b带状线的最高工作频率取带状线的最高工作频率取 151()()/4crffGHzW bb高次模微波集成传输线微波集成传输线带状线带状线 1、带状线特性阻抗、带状线特性阻抗 bWber441. 030Z035. 0/,)/35. 0(35. 0/,02bWbWbWbWbWe式中式中该

5、式是假定零导体带厚度得到的结果，其精度约为该式是假定零导体带厚度得到的结果，其精度约为1%。 微波集成传输线微波集成传输线带状线带状线 惠勒用保角变换法得到了如下有限厚度导体带带状线特性阻抗公式 27. 61.81.81.41ln30Z200mmmZrtbWtbWmnxbWxxxxxtbW1 . 1/0796. 02ln5 . 01)1 (2btxxx，1.3212n式中式中t为导体带的厚度。当为导体带的厚度。当W / (b - t)2的宽微带线的宽微带线1rr02rrr1160Z0.441 0.082()()1.45ln0.94 ( )222WWhhW/h2的窄微带线的窄微带线 2r0rrr

6、128111460ln()(lnln)( )132212hWZWh微波集成传输线微波集成传输线微带线微带线 悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气悬置或倒置微带线中，电磁场的大部分处于空气中，介质影响不大，其有效相对介电常数中，介质影响不大，其有效相对介电常数re接近于接近于1，从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减从而其特性参量接近空气中的参量，线中损耗大大减小，具有比微带线更高的小，具有比微带线更高的Q值，接近于无色散，因此值，接近于无色散，因此特别适合应用于滤波器、谐振电路等特别适合应用于滤波器、谐振电路等Q值较高的场合。值较高的场合。悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结

7、构不紧悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准凑。悬置或倒置微带线传输的主模是准TEM模模 l3.4 悬置微带线和倒置微带线2021)(ln60Zuuufre7528. 0666.30exp)62(6)(uuf倒置微带线，悬置微带线，bWbaWu/)/(l3.4 悬置微带线和倒置微带线悬置微带线悬置微带线 1re11ra11ln1Wabbb41ln1251. 08621. 0baa41ln1397. 04986. 0bab倒置微带线倒置微带线 1lna111rerbWbab21ln1515. 05173. 0baa21ln1047. 03092. 0ba

8、b在和在和0.2 a / b 1，式（，式（3-68）的精度在时优于）的精度在时优于1%；在时，精度优于；在时，精度优于2% l3.4 悬置微带线和倒置微带线3.3 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线 奇偶模方法奇偶模方法采用奇模激采用奇模激励和偶模激励两种状态对励和偶模激励两种状态对它进行分析，其它的激励它进行分析，其它的激励状态可看作是这两种状态状态可看作是这两种状态的叠加。的叠加。 奇模激励奇模激励在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，而相位相反等，而相位相反 中心对称面为电壁中心对称面为电壁偶模激励偶模激励在耦合线的两个中心导体带

9、上加的电压幅度相在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，相位相同等，相位相同 中心对称面为磁壁中心对称面为磁壁3.3 耦合带状线和耦合微带线耦合带状线和耦合微带线 槽线属于分区填充介质的导槽线属于分区填充介质的导波系统，波系统，非非TEM模模，即，即Ez和和Hz都不为零，属于一种波导都不为零，属于一种波导模模 。便于安置固体器件。便于安置固体器件 ，但难以得到低于但难以得到低于60的特性的特性阻抗阻抗 。3.5槽线槽线0grereZZ0005 .188)/2ln(/305 .1881/1/2ln1200020000ZWAZWAWAZ re= ( r + 1) / 2 3.5槽线槽线3.6

10、共面传输线共面传输线共面传输线分共面波导（CPW）、共面带线（CPS）。明显优点是与有源器件和无源元件连接十分方便 。工作模式非TEM模传播 便于MMIC共面波导共面波导共面波导共面波导 )()(30Z0kKkKre3.6 共面传输线共面传输线共面带线共面带线 第一类完全椭圆第一类完全椭圆函数、余函数函数、余函数3.6 共面传输线共面传输线2.共面带线共面带线)()(120Z0kKkKre式中式中2( )( )1/(2)K kK kkkkSSW3.7 鳍线鳍线 安装在金属矩形波导E面上的平面电路，金属鳍印刷在介质基片上应用于毫米波频段。工作模式为混合模，特性参量计算较为复杂，采用谱域法等数值方

11、法。 3.7 鳍线鳍线 介质波导和光波导介质波导和光波导 当毫米波波段当毫米波波段亚毫米波段亚毫米波段太赫兹波段时太赫兹波段时普通的微带线将出现一系列新问题普通的微带线将出现一系列新问题1）高次模的出现使微带的设计和使用复杂）高次模的出现使微带的设计和使用复杂2）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大）金属波导的单模工作条件限制了其横向尺寸不能超过大约一个波长的范围。约一个波长的范围。这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频这在厘米波段和毫米波低频段不成问题。但到毫米波高频段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而段，单模波导的尺寸就显得太小，不仅制造工艺困难，而且

12、随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越且随着工作频率的提高，功率容量越来越小，壁上损耗越来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的来越大，衰减大到不能容忍的地步。因此，对毫米波段的高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于高端及来说，封闭的金属波导已不再适用。于是，适合于毫米波高频段、亚毫米波的传输线毫米波高频段、亚毫米波的传输线 介质波导等非封介质波导等非封闭式的传输线（或称开波导）便应运而生闭式的传输线（或称开波导）便应运而生矩形介质波导矩形介质波导介质镜像波导介质镜像波导隔离介质波导隔离介质波导倒置带状介质波导倒置带状介质波导圆柱介质波导圆柱介质波导光纤光纤介质

13、波导和光波导介质波导和光波导 圆柱介质波导圆柱介质波导 要求要求02121传输的电磁波为表面波，传输的电磁波为表面波，是混合模，是混合模，Hz0和和Ez0分析方法与金属园波导一样，采用圆柱坐标系、纵向场法分析方法与金属园波导一样，采用圆柱坐标系、纵向场法220tcozkE 220tcozkH 介质波导和光波导介质波导和光波导 222 kkc222 kkc在不同介质在不同介质kc中取不同值中取不同值 在介质柱内在介质柱内 ，区区在介质柱内在介质柱内 ，区区 且且2121202212rrckkkk2222202222rrckkkk0220222rrkk（沿（沿r 方向为衰减场）方向为衰减场）介质介

14、质区中，场沿区中，场沿r r 呈驻波分布呈驻波分布介质介质区中，区中，场沿场沿r 为指数衰减为指数衰减圆柱介质波导内：圆柱介质波导内：和和圆柱介质波导外：圆柱介质波导外：和和0 111( )( )zER r0 111( )( )zHR r0 222( )( )zER r0 222( )( )zHR r介质波导和光波导介质波导和光波导 通解通解11111()()mrmrRAJk rB Nk r22222()()mrmrRA Ik rB Kk r133jmjmA eB e 233jmjmA eB e 第一、二类变形第一、二类变形贝塞尔函数贝塞尔函数将上述通解应用于讨论的实际情况，则有将上述通解应用

15、于讨论的实际情况，则有（1）圆柱介质内部因中心轴处场应为有限值，故）圆柱介质内部因中心轴处场应为有限值，故B10；（2）圆柱介质外部因无穷远处场应为）圆柱介质外部因无穷远处场应为0，故，故A20；（3）圆柱介质圆周方向上，场应为单值，故）圆柱介质圆周方向上，场应为单值，故m为整数。为整数。圆柱介质内部通常取圆柱介质内部通常取B30的圆极化解（当然也可取的圆极化解（当然也可取cosm和和sinn的线极化解）的线极化解） 介质波导和光波导介质波导和光波导 圆柱介质内部（圆柱介质内部（区区）圆柱介质外部圆柱介质外部 （区）区）0 11311()()jmjmnzrnrEA A J k r eAJk r

16、 e0z11311()()jmjmmmrrHA A Jk r eA Jk r e0 22322()()jmjmzmrmrEB A Kk r eBKk r e0 22322()()jnjnznrnrHBAKk r eB Kk r e由横纵场关系，可对应求出圆柱介质内、外横向场分量由横纵场关系，可对应求出圆柱介质内、外横向场分量边界条件在边界条件在ra 处处 E0z1E0z2，E01E02，H0z1H0z2，H01H02 介质波导和光波导介质波导和光波导 12()()0mrmrAJk aBKk a001122221122()()()()0mrmrnrmrrrrrjmjmAJk aA Jk aBK

17、k aB Kk ak akk ak12()()0mrmrA Jk aB Kk a121122221122()()()()0mrmrmrnrrrrrjnjmAJk aA Jk aBKk aB Kk akk akk a2222121222111211()() ()kmSSSSkkqq最后得圆柱介质最后得圆柱介质波导导模的本征波导导模的本征值方程值方程 ，可确，可确定各模式的横向定各模式的横向场分布场分布 四个齐次方程有解是系数行列四个齐次方程有解是系数行列式为零，得本征方程式为零，得本征方程介质波导和光波导介质波导和光波导 圆柱介质波导可能存在得四种导模及本征方程圆柱介质波导可能存在得四种导模及本

18、征方程121010120nJKTMq Jq K 1101020nJKTEq Jq K 1112mmmnmmJKEHq Jq K 1112mmmnmmJKHEq Jq K介质波导和光波导介质波导和光波导 介质波导和光波导介质波导和光波导 )(2405. 2021rracf得圆柱介质波导主模得圆柱介质波导主模HE11得单模工作的频率范围为得单模工作的频率范围为主模主模HE11模，模，fc0。第一高次模为。第一高次模为TM01和和TE01模模)(2405. 221rrcacf光波导光波导 介质波导工作于光频范围时，介质波导工作于光频范围时，通常称其为光波导通常称其为光波导 光纤光纤光纤典型的工作波长是光纤典型的工作波长是0.751.6m，当波长为，当波长为1.3m