小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总

1、优秀资料欢迎下载！9 月 1 日至 8 日数学学习内容名称定义公式有两个加数相加，交换加数的加法交换律位置，和不变，这叫做加法交a+b=b+a换律。三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者加法结合律先把后两个数相加，在和第一(a+b)+c=a+(b+c)个数相加，和不变，这叫做加法结合律。两个数相乘，交换因数的位乘法交换律置，它们的积不变。叫做乘法a×b=b×a交换律。三个数相乘，先把前两个数相乘法结合律乘，再和另外一个数相乘，或(a ×b) ×c=a×(b ×c)先把后两个数相乘 , 再和另外一个数相乘，积不变。两个数相

2、加 ( 或相减 ) 再乘另一个数 , 等于把这个数分别同乘法分配律两个加数（减数）相乘 , 再把(a+b) ×c=a×c+b×c两个积相加（相减） , 得数不变。被除数和除数同时乘或除以商不变规律一个相同的数 (0 除外 ), 商不无变。注：减法也适用于上述前两个公式。商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（ o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。优秀资料欢迎下载！加法交换律和结合律练习题一用简便方法运

3、算。355+260+140+2451022478422987（287135）4782561446723664366436641814378422568（ 68178）561195838216535821552564598512+（373212）228+（72+189）169+199109+（291176）二.判断。1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）（）三应用题。1小明买了 88 斤苹果， 10 斤雪梨， 12 斤李子，总共买了多少斤水果！2小明有 3 条数学题要做， 5 条英语题要做， 2 条语文题要做，今天

4、一共需要做多少题？3小明，小红，小芳分别有 68 支铅笔，小明先给小芳 26 支，小红给小芳 32 支，问芳芳现在有多少支铅笔？优秀资料欢迎下载！乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2125 ×7×8250×56×475 ×9×2二、在里填上适当的数35×8=35×( × )45×12=45×( × )16×15=16×( × )18×25=18×( × )125

5、5;32=125×( × )25×24=25×( × )三、用简便方法计算：45×828×1525×12125×3275 ×24四、判断18×12×5=18×(12 ×5) ，这应用了乘法结合律。()25×(9 ×4)=(25 ×4) ×9，这是应用了乘法交换律。( )五、应用乘法交换律和结合律，在里填上适当的数。 125×7×8=( × ) ×7 45 ×25

6、15; =45×(25 ×4)35×(2 ×x)=( × ) ×xa×b×c=a×(b ×c)45×16=45×( × )=( × ) ×六、用简便方法计算下面各题69×25×424×25125×25×3236×1569×10×125×8(15 ×47) ×4125 ×72优秀资料欢迎下载！七. 应用题。1、一筐橘子重 47 千

7、克，每千克橘子能卖 4 元钱， 5 筐这样的橘子能卖多少钱？2、一盒铅笔 25 元，买了 16 盒，应付多少元？3、建筑队运沙，一辆车每次可运 8 吨， 14 辆车 25 次可以运沙多少吨？4、张师傅一天加工了 135 个零件，李师傅两天加工的零件是他的 3 倍还要多 53 个。李师傅两天一共加工了多少个零件？优秀资料欢迎下载！乘法分配律练习题（一）乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）×25125×（8+80）36×（100+

8、50）24×（210）86×（10002）15×（408）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×3436×6675×2325×2363×4357×6393×693×4325×113325×1328×188×28类型三：（提示把 102 看作 1002；81 看作 801，再用乘法分配律）78×10269×10256×10152×102125×8125×4175×4

9、176×10162×102105×81类型四：（提示：把 99 看作 1001；39 看作 401，再用乘法分配律）31×9942 ×9829×9985×98优秀资料欢迎下载！125×7925×3936×9958×99类型五：（提示：把 83 看作 83×1，再用乘法分配律）8383×995656×9999×999975×10175125×8112591×3191（二）38×62+38×3875&

10、#215;14- 70×14101×3812×9855×99+5555×9912×29+1258×199+5842×79+4252×8969×1016955×21 55125×（80+8）125×（80×8）125×32×2599×99+9938×7+31×1425×46+50×27优秀资料欢迎下载！79×25+22×25 25（408）×25125

11、5;（8+80）36×（ 100+50）24×（ 210）86×（ 10002）15×（ 408）36×3436×6675×2325×2363×4357×6393×693×4325×113325×1328×188×2878×10269×10256×10152×102125×8125×41( 三)一、选择。下面 4 组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。1、（

12、36+64 ）×13 与 36×13+64×13（）2、135×15+65×15 与（ 135+65 ）×15（）3、101×45 与100×45+1×45（）4、125×842 与 125×800+125×40+125×2（）二、判断下面的 5 组等式，应用乘法分配律用对的打“”，应用错的优秀资料欢迎下载！打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9（）2、12×9+3×9 = 12+3

13、15;9（）3、(25+50)×200 = 25×200+50（）4、101×63=100×63+63（）5、98×15= 100×15+2×15（）三、用简便方法计算下面各题。（80+8 ）×2532 （×200+3 ）38 ×39+3835×28 + 70四、判断题（对的打 “”，错的打 “×”）1、（57+140 ）×4= 57+140 ×4（）2、42×（28+19 ）=42×28 +19 ×42（）3、（25

14、5;4）×8=25 ×8 + 4 8×（）五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）1、（a+b ）×c=a×c+b×c（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C.乘法分配律2、（32+25 ）×2=（）A32+25×2B. 3225××2C. 322+25××23、a×c+b×c=()A. （a+b ）×cB. a+bc ×C. ab×c×优秀资料欢迎下载！商不变规律练习题一、读背以下几句话1、在除法里，除数不变，被除

15、数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（ 0 除外）。2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（ 0 除外）。3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外）。商不变。二、利用规律，看谁算得又对又快。81 ÷9=320÷4=56÷7=360÷30=810 ÷9=320÷8=560÷70=3600÷30=8100÷9=320÷2=5600÷700=720÷6=三、判断：210÷30=（210×15）÷

16、;（ 30×15）（）48÷12=（48×3）÷（ 12×4）（）60÷12=（60 ÷3）÷（ 12×3）（）63÷7=（63÷10）÷（ 7÷10）（）被除数不变，如果除数除以 3，商也会除以 3。 （）两数相除的商是 20，被除数和除数同时乘 2，商是 40。（）四、填一填。1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（），被除数除以 70，商（）。2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（），除数除以 12，商（）。3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（）。4

17、、如果被除数和除数都扩大 100 倍，那么商就 ()。5、如果除数缩小 10 倍，要使商不变 , 那么被除数要 () 。6、如果被除数和除数都缩小 20 倍, 那么商就 ()。7、要使商不变，那除数和被除数要（）。8、两数相除的商是20，如果要使商变成 40 ，怎么办？（）。9、250÷50=5（250 ÷12）÷（ 50 ÷） =5（250×2）÷（ 50÷2）=（250×）÷（ 50× 4 ）=5（250）÷（ 50） =5优秀资料欢迎下载！五、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。（ 1）150÷503（2）180÷36（3）240÷803 （4）96÷128（）&#