2021年下学期高二数学第一次月考高频考点专题精练2

1、高二基础强化训练数学一、挑选题（本大题共12 小题，共60.0 分） |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 1.命题：“A.，”的否定是B.，C.，D.，【答案】 C【解析】解：命题：“，”为全称命题，全称命题的否定是特称命题，即，应选： C依据全称命题否定的方法，结合已知中原命题，可得答案此题考查的学问点是命题的否定，难度不大，属于基础题2. 复数的共轭复数是A. B.C.D.【答案】 B【解析】解：化简可得，复数的共轭复数为：应选： B化简已知复数，由共轭复数的定义可得答案此题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及共轭

2、复数，属基础题3. 已知命题p：如，就；命题 q：如，就，在命题；中，真命题是A. B.C.D.【答案】 C【解析】解：命题p：如，就，为真命题；命题q：如，就，为假命题，为假命题；为真命题；为真命题；为假命题应选： C先判定命题p、命题 q 的真假，再依据符合命题的真值表判定即可此题考查了、 的真假判定，属于基础题4. 如复数 z 满意，就1第 1 页，共 10 页A. B.C.D.【答案】 B【解析】解：由，得，应选： B |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 2第 2 页，共 10 页把已知等式变形，再由商的模等

3、于模的商求解此题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题5. 有一段演绎推理是这样的：“如直线平行于平面，就平行于平面内全部直线，已知直线b 在平面外，直线 a 在平面内，直线平面，就直线直线 a”的结论明显是错误的，这是由于A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 非以上错误 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 【答案】 A【解析】解：直线平行于平面，就直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直故大前提错误应选： A此题考查的学问点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明

4、中，假如命题是错误的，就可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是规律错误，我们分析：“直线平行于平面，就平行于平面内全部直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，就直线直线 a”的推理过程，不难得到结论演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理三段论推理的依据用集合论的观点来讲就 是：如集合M 的全部元素都具有性质P，S 是 M 的子集， 那么 S中全部元素都具有性质三段论的公式中包含三个判定： 第一个判定称为大前提，它供应了一个一般的原理；其次个判定叫小前提，它指出了一个特殊情形；这两个判定联合起来，揭示了一般原理和特殊情形的内在联系，从而产生了第三个判定结论演绎

5、推理是一种必定性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论6. 已知复数z 满意，就的最大值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】 C【解析】解：满意的复数 z 在复平面内对应的点在以为圆心，以1 为半径的圆上，的几何意义为动点Z 到定点的距离，如图：就的最大值为应选： C由题意画出图形，数形结合得答案此题考查复数模的几何意义，考查复数模的求法，是中档题1第 3 页，共 10 页7. 欧拉公式为虚数单位是由瑞士闻名数学家欧拉发觉的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它

6、在复变函数论里特别重要，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】 B【解析】解：， |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 对应的点为，位于其次象限，应选： B由已知可得，求出三角函数值得答案， 此题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查三角函数值的求法，是基础题8. 以下命题中为真命題的是A. 命题“如，就”的逆命题B. 命题“如，就”的否命题C. 命题“如，就”的逆命题D. 命题“如，就”的逆否命题【答案】 C【解析】解：对于A，

7、命题“如，就”的逆命题是“如，就”是假命题也满意，故错；对于 B，命题“如，就”的否命题是“如，就”时，是假命题，故错对于 C，命题“如，就”的逆命题是”如”就”是真命题，故正确；对于 D ，命，题“如，就”即可 是假命题，故其逆否命题也是假，故错应选： CA、B、 C 分别写出其相应命题，再判定即可，D ，原命题与逆否命题同真假，只需判定原命题真假即可此题考查了命题的四种形式及真假的判定，属于基础题9. 是方程表示双曲线的条件A. 充分但不必要B. 充要C. 必要但不充分D. 既不充分也不必要【答案】 A【解析】解：方程表示双曲线，解得或 是方程表示双曲线的充分但不必要条件应选： A2第 4

8、 页，共 10 页方程表示双曲线，解得 k 范畴，即可判定出结论此题考查了双曲线的标准方程、简易规律的判定方法、不等式的解法，考查了推理才能与运算才能，属于基础题10. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实” 经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判定罪犯是 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. A. 甲B. 乙C

9、. 丙D. 丁【答案】 B【解析】解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一样的，因此乙、丁两人的供词应当是同真或同假即都是真话或者都是假话，不会显现一真一假的情形；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；明显这两个结论是相互冲突的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以肯定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯应选： B这个问题的关键是四人中有两人说真话，另外两人说了假话，这是解决此题的突破口；然后进行分析、推理即

10、可得出结论此题解答时应结合题意，进行分析，进而找出解决此题的突破口，然后进行推理，得出结论11. 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，就，类比这个结论可知：四周体的四个面的面积分别为、，内切球半径为R，四周体的体积为V，就A. B.C.D.【答案】 C【解析】解：设四周体的内切球的球心为O， 就球心 O 到四个面的距离都是R，所以四周体的体积等于以O 为顶点，分别以四个面为底面的4 个三棱锥体积的和就四周体的体积为四周体应选： C依据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方

11、法类比求四周体的体积即可类比推理是指依据两类数学对象的相像性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去一3第 5 页，共 10 页般步骤：找出两类事物之间的相像性或者一样性用一类事物的性质去估计另一类事物的性质，得出一个明确的命题或猜想12. 聊斋志异 中有这样一首诗： “挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻， 额上坟起终不悟” 在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，就依据以上规律，如具有“穿墙术”，就 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. A. 7B. 35C. 48D. 63【答案

12、】 D【解析】 解，就依据以上规律，可得，应选： D 观看所告知的式子，找到其中的规律，问题得以解决此题考查了归纳推理的问题，关键是发觉规律，属于基础题二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分）13. 用反证法证明命题：“假如a， ab 可被 5 整除，那么a，b 中至少有一个能被5 整除”时，假设的内容应为 【答案】 a， b 都不能被5 整除【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证命题“ a，假如 ab 可被 5 整除，那么 a，b 至少有 1 个能被 5 整除 ”的否定是“a，b 都不能被5 整除”故答案为： a，b 都不能被5 整

13、除反设是一种对立性假设，即想证明一个命题成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此命题是成立的反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展明白决证明问题的技巧14.如“，”为真命题，就实数m 的最大值为 【答案】 0【解析】解：“可得，”为真命题， 实数 m 的最大值为： 0 故答案为： 0求出正切函数的最大值，即可得到m 的范畴4第 6 页，共 10 页此题考查函数的最值的应用，命题的真假的应用，考查运算才能15. 将 1，2， 3，4，正整数按如下列图的方式排成三角形数组，就第10 行左数第10 个数是 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | *

14、 | * | |欢.|迎.|下.|载. 【答案】 91【解析】解：由三角形数组可推断出，第n 行共有项，且最终一项为，所以第 10 行共 19 项，最终一项为100，左数第 10 个数是 91故答案为91由三角形数组可推断出，第n 行共有项，且最终一项为，所以第10 行共 19 项，最终一项为100，即可得出结论此题考查考生有关数列归纳的相关才能，比较基础16. 给出以下四个命题：如，且就；设 x，命题“如，就”的否命题是真命题；函数的一条对称轴是直线；如定义在R 上的函数是奇函数，就对定义域内的任意x 必有其中，全部正确命题的序号是 【答案】【解析】解：对于，当时，就，命题错误；对于，设 x

15、，命题“如，就”的逆命题为“如，就”，为真命题，就其否命题也为真命题，命题是真命题；对于， 函数的一条对称轴是直线为假命题；对于，如定义在 R 上的函数是奇函数，就对定义域内的任意x 必有， 取 x 为， 就，命题正确故答案为：求出当时的范畴判定；判定原命题的逆命题的真假，从而得到原命题的否命题的真假判定；把代入函数求得函数值判定； 由奇函数的概念结合自变量的任意性判定此题考查了命题的真假判定与应用，考查了函数的性质，对于的周期懂得是解答该题的关键，是基础题三、解答题（本大题共6 小题，共70.0 分）5第 7 页，共 10 页17. 运算以下各式：；【答案】解：；【解析】把直接利用复数代数形

16、式的乘除运算化简得答案此题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 18. 已知 p：实数 x 满意，其中， q：实数 x 满意当， p 且 q 为真时，求实数x 的取值范畴；如 是 的充分不必要条件，求实数a 的取值范畴【答案】解：当时， p 对应的解集为，得；q 对应解为或，由于 p 且 q 为真，所以 p， q 都真，就，得，即；，的解为， q 对应解为， 是 的充分不必要条件，即 ，就，即 q 对应的集合是p 对应集合的子集，所以【解析】当时，求出命题p， q 为真命题的等价条

17、件进行求解即可依据充分条件和必要条件的定义进行转化求解即可此题主要考查复合命题真假关系的应用，依据条件求出命题为真命题的等价条件是解决此题的关键19. m 为何实数时，复数在复平面内所对应的点在实轴上；在虚轴上；位于第四象限【答案】解：如复数所对应的点在实轴上，就，解得：或；如复数所对应的点在虚轴上，就，就或；如复数所对应的点在第四象限，就或【解析】直接由虚部为0 求得 m 值；直接由实部为0 求得 m 值；由实部大于0 且虚部小于0 联立不等式组求解6第 8 页，共 10 页此题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题20. 已知命题：平面上一矩形ABCD 的对角线AC 与边

18、 AB、AD 所成的角分别为、 如图，就用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料. * | * | * | * | |欢.|迎.|下.|载. 【答案】解：有如下命题：长方体中，对角线与棱 AB、 AD、所成的角分别为， ，就分证明：，分分此题答案不唯独，只要类比写出的命题为真并证明，都应给相应的分数【解析】 此题考查的学问点是类比推理，由在长方形中， 设一条对角线与其一顶点动身的两条边所成的角分别是，就有，我们依据平面性质可以类比推断出空间性质，我们易得答案此题考查的学问点是类比推理， 在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时， 常用的思路有： 由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质， 由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质， 由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质，或是将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质21.在数列中，且求出，；归纳猜想出数列证明通项公式的通项公式；【答案】解：且，可得，由数列的前几项可得；证明：，当时，把这些项相加得，7第 9 页，共 10 页特殊的当，代入，适合，【解析】利用数列的递推关系式求出，；结合数列的前几项，猜想出数列的通项公式；通过，利用累加法推出数列的通项公式即可 |精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|