山东省菏泽市2017届高三第一次模拟考试 数学(理)试题

1、20162017学年度高三第一次模拟考试数学试卷（理科）考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上.3.本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合A=x|x2x60，集合B=x|1x4，则AB等于（）AB（2，3）C（2，4）D（3，4）2若复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若

2、a2sinC=4sinA，cosB=，则ABC的面积为（）A1BC2D4在一次化学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（）A60B70C80D1005一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A3B4C5D66“m2”是不等式|x3m|+|x|2对xR恒成立”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知|=3，|=2，BAC=30°，且2+3=5，则等于（）A2B3C4D58已知实数x、y满足约束条件，若z=的最小值为，则正数a的值为（）AB1CD9已知双曲线C：=1（a0，b0）

3、的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若ABF与PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（）ABCD10设minm，n表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x2+8x+14，g（x）=min（）x2，log2（4x）（x0），若x15，a（a4），x2（0，+），使得f（x1）=g（x2）成立，则a的最大值为（）A4B3C2D0第II卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卡中的横线上）11观察下列各式：a1= a2=（1a1）=；a3=（1a1a

4、2）=；a4=（1a1a2a3）=；照此规律，当nN*时，an=12执行如图的程序框图，若输入k的值为3，则输出S的值为13已知（）5的常数项为15，则函数f（x）=log（x+1）在区间，2上的值域为14已知acosd，则曲线f（x）=ax+ln（ax1）在点（2，f（2）处切线的斜率的最小值为15已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，以抛物线C上的点M（x0，2）（x0）为圆心的圆与线段MF相交于点A，且被直线x=截得的弦长为|，若=2，则|=三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知向量=（sinx，mcosx），=

5、（3，1）（1）若，且m=1，求2sin2x3cos2x的值；（2）若函数f（x）=的图象关于直线x=对称，求函数f（2x）在，上的值域17（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDPE中，四边形ABCD和CDPE都是直角梯形，ABDC，PEDC，ADDC，PD平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F是CE的中点（1）求证：BF平面ADP；（2）求二面角BDFP的余弦值18（本小题满分12分）在数列an中，a1=1， =+（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列2nbn的前n项和Sn19（本小题满分12分）中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响

6、学生的身体健康，某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：时间），分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查，将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过22小时，则称为“过度熬夜” （1）请根据样本数据，分别估计甲，乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；（2）从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据，求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率；（3）从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据，记“过度熬夜”的学生人数为X，写出X的分布列和数学期望E（X）20（本小题满分13分）已知函数f（x）=（2x+b）ex，F（x）=bxlnx，bR（1）若b0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；（2）若F（x+1）b对任意x（0，+）恒成立，求b的取值范围21（本小题满分14分）已知焦距为2的椭圆C： +=1（ab0）的右顶点为A，直线y=与椭圆C交于P、Q两点（P在Q的左边），Q在x轴上的射影为B，且四边形ABPQ是平行四边形（1）求椭圆C的方程；（2）斜率为k的直线l与椭圆C交于两个不同的点M，N（i）若直线l过原点且与坐标轴不重合，E是直线3x+3y2=0