新华东师大版七年级数学下册7章一次方程组7.4实践与探索用二元一次方程解决几何问题课件1

1、 -有关图形问题1、如图，长方形存在哪些具有相等、如图，长方形存在哪些具有相等 关系的线段？关系的线段？acbd444662、如图，这根红色木棒的长为、如图，这根红色木棒的长为_ad=bcab=cd4+4+4=126+6=12323、用、用5块长为块长为3cm宽为宽为2cm的相同小的相同小长方形地砖拼成一个大的长方形，问大长方形地砖拼成一个大的长方形，问大长方形的长为多少长方形的长为多少cm？332224、若用若用3 3块长块长为为xcmxcm，宽为，宽为ycmycm相相同的同的小长方形小长方形拼成一个周长为拼成一个周长为30cm30cm的大长方形，那么小的大长方形，那么小长方形长方形的长与的

2、长与宽与宽与大长方形大长方形周长有何数量周长有何数量关系关系？ 2（x+3y）=30yyxy实践应用 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图那样,恰好拼成一个大长方形.单位：mm 小红看见了小红看见了, ,说说: :“我来试一试。我来试一试。”结结果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，果七拼八凑，拼成如图那样的正方形。咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm2mm的小正方形！的小正方形！ 1、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长、从第一个拼图中，能否得出小长方形的长xmm与与ymm之间的一种等量关系？之间的一种等量关系？ 2、从第二个拼图中，能否得

3、到、从第二个拼图中，能否得到x、y之间另一之间另一种等量关系呢？种等量关系呢？ 你能求出这些长方形的长和宽吗？你能求出这些长方形的长和宽吗？小明小明小小红红yxy xy2小明小明小小红红yyyyxxxy3x=5yx+2=2y 设长方形的长为设长方形的长为xmm,宽为宽为 ymmyyxyyx解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为xmm,宽为宽为 ymm, 依题意可得：依题意可得：(2)2y 2x(1)5y 3x 解得解得6y10 x答答:长方形的长为长方形的长为10mm,宽为宽为6mm经检验经检验,符合题意符合题意如图，用如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长块相同的小长方形地砖拼成一个

4、大的长方形图案，已知大长方形的周长为方形图案，已知大长方形的周长为200cm，那么每，那么每个小长方形地砖的面积是多少？个小长方形地砖的面积是多少？ xxyx3x+y=200 2yxyyx=3y触类旁通解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为x xc cm,m,宽为宽为 y yc cm,m,依题意可得：依题意可得： 解得解得10y30 x30 10=300cm2答：每块小正方形地砖的面积为300cm2如图，用如图，用6块相同的小长方形硬纸板拼成一个大的正块相同的小长方形硬纸板拼成一个大的正方形图案，方形图案，中间还留下了一个洞，恰好是边长为中间还留下了一个洞，恰好是边长为6c6cm m的小正方

5、形！的小正方形！那么每个小长方形硬纸板的面积是多少？那么每个小长方形硬纸板的面积是多少？ 类比迁移y6yxx2x=2y+6xxxyy2x=x+2y解：设小长方形的长为解：设小长方形的长为x xc cm,m,宽为宽为 y yc cm,m,依题意可得：依题意可得： 得得3y6x63=18cm2答：每块小长方形硬纸板的面积为18cm2如图，正方形是用如图，正方形是用k块相同的小长方形地砖拼成一个大块相同的小长方形地砖拼成一个大的正方形图案，则的正方形图案，则k=_ 挑战创新xxxyy2x=x+2yx=2y2x=4y2x4块块84yy4解决有关图形实际问题2、注意观察同一条线段上下（或左右）的 不同算法3、图形本身存在的等量关系： 如长方形：长=长；宽=宽；2（长+宽）=周长 正方形：边长=边长1、把已知、未知的量标注在图形相应位置直观，有助于寻找数量关系 作业设计作业设计1、如图，用、如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方块相同的小长方形地砖拼成一个大的长方形图案，那么每个小长方形地砖的面积是多少？形图案，那么每个小长方形地砖的面积是多少？ 602 2、如图，一张长、如图，一张长20cm的正方形纸片（虚线部的正方形纸片（虚线部分）将它的四个角按图示对折，中间围成一个分）将它的四个角按图示对折，中间围成一个小正方形（阴影部分）小正