数字图像处理课程设计论文

1、河南理工大学数字图像处理结合论文题 目：电子时钟的设计 院 系： 电气学院 专业班级： 电信12-2 学 号： 311208001428 学生姓名： 张东 导师姓名： 王科平 2016年 1 月 3 日18目录摘 要VII前 言VIII第一章 最邻近插值法11.1 最邻近概念11.2 最邻近算法描述11.3 最邻近相关代码31.4 最邻近法插值效果5第二章 双线性插值法72.1 双线性插值法的概念72.2 双线插值算法描述72.3 双线性插值法相关代码102.4 双线性插值法测试效果12第三章 双线性插值法143.1 三次内插法的概念143.2 三次内插算法描述143.3 双线性插值法相关代码

2、143.4 双线性插值法测试效果17总 结18致 谢20参考文献21摘 要本课题主要是运用Microsoft Visual C+6.0作为前台开发工具，开发基于控制台下的图像插值问题。本文较详细地介绍了关于这一思想的主要内容，以及相关操作和代码。本文还给出了对这一程序的测试情况以及对测试结果的分析。插值（Interpolation/resampling）是一种图像处理方法，它可以为数码图像增加或减少象素的数目。某些数码运用插值的方法创造出象素比传感器实际能产生象素多的图像，或创造数码变焦产生的图像。实际上，几乎所有的图像处理软件支持一种或以上插值方法。图像放大后锯齿现象的强弱直接反映了图像处理

3、器插值运算的成熟程度。图像放大时，像素也相应地增加，增加的过程就是“插值”程序自动选择信息较好的像素作为增加的像素，而并非只使用临近的像素，所以在放大图像时，图像看上去会比较平滑、干净。不过需要说明的是插值并不能增加图像信息。通俗地讲插值的效果实际就是给一杯香浓的咖啡兑了一些白开水。关键词：Microsoft Visual C+6.0；插值；图像处理；图像放大前 言本文详细介绍了图像插值的设计思想、方案以及相关的实验数据的测试结果。全文共3章。第1章 介绍了图像插值的第一种方法：最邻近法。包括最邻近法的主要思想，算法分析以及相关代码。第2章介绍了图像插值的第二种方法：双线性插值法。包括双线性插

4、值法的主要思想，算法分析以及相关代码。第3章介绍了图像插值的第3种方法：三次内插法。包括三次内插法的主要思想，算法分析以及相关代码。随后是对这次课程设计的总结。总结了本次课程设计的意义，以及测试中所发现的一些问题，有待进一步改进的地方。重点还谈到了在本次课程设计中的收获与感想。全文的最后是致谢、参考文献。第1章 最邻近插值法1.1 最邻近概念最邻近原则插值是最简单的插值方法，它的本质就是放大象素。新图像的象素颜色是原图像中与创造的象素位置最接近象素的颜色。如果把原图像放大200%，1个象素就会被放大成（2*2）4个与原象素颜色相同的象素。多数的图像浏览和编辑软件都会使用这种插值方法放大数码图像

5、，因为这不会改变原图像的颜色信息，并且不会产生防锯齿效果。同理，在实际放大照片中这种方法并不合适，因为这种插值会增加图像的可见锯齿。1.2 最邻近算法描述对于图片的缩放问题，如在建立高斯金字塔之前将原图像放大一倍（立方插值），在建立高斯金字塔过程中，每层的最底层Base图片是将上一层第3阶图像进行降采样（最近邻插值）获得。传统的绘画工具中,有一种叫做“放大尺”的绘画工具，画家常用它来放大图画。当然，在计算机上，我们不再需要用放大尺去放大或缩小图像了，把这个工作交给程序来完成就可以了。下面就来讲讲计算机怎么来放大缩小图象；在本文中，我们所说的图像都是指点阵图，也就是用一个像素矩阵来描述图像的方法

6、，对于另一种图像：用函数来描述图像的矢量图，不在本文讨论之列。越是简单的模型越适合用来举例子，我们就举个简单的图像：3*3的256级灰度图，也就是高为3个象素，宽也是3个象素的图像，每个象素的取值可以是0255，代表该像素的亮度，255代表最亮，也就是白色，0代表最暗，即黑色。假如图像的象素矩阵如下图所示（这个原始图把它叫做源图，Source）：234 38 2267 44 1289 65 63这个矩阵中，元素坐标(x,y)是这样确定的，x从左到右，从0开始，y从上到下，也是从零开始，这是图象处理中最常用的坐标系，就是这样一个坐标：-X|Y如果想把这副图放大为4X4大小的图像，那么该怎么做呢？

7、那么第一步肯定想到的是先把4X4的矩阵先画出来再说，好了矩阵画出来了，如下所示，当然，矩阵的每个像素都是未知数，等待着我们去填充（这个将要被填充的图的叫做目标图,Destination）：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?然后要往这个空的矩阵里面填值了，要填的值从哪里来来呢？是从源图中来，好，先填写目标图最左上角的象素，坐标为（0，0），那么该坐标对应源图中的坐标可以由如下公式得出：srcX=dstX*(srcWidth/dstWidth),srcY=dstY*(srcHeight/dstHeight)好了，套用公式，就可以找到对应的原图的坐标了：(0*(3/4),0*(3/4

8、)=>(0*0.75,0*0.75)=>(0,0)找到了源图的对应坐标,就可以把源图中坐标为(0,0)处的234象素值填进去目标图的(0,0)这个位置了。接下来,如法炮制,寻找目标图中坐标为(1,0)的象素对应源图中的坐标,套用公式:(1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)结果发现,得到的坐标里面竟然有小数,这可怎么办?计算机里的图像可是数字图像,象素就是最小单位了,象素的坐标都是整数,从来没有小数坐标。这时候采用的一种策略就是采用四舍五入的方法（也可以采用直接舍掉小数位的方法），把非整数坐标转换成整数，好，那么按照四舍五入的方法就得到坐标（1，0），完整的运算过程

9、就是这样的：(1*0.75,0*0.75)=>(0.75,0)=>(1,0)那么就可以再填一个象素到目标矩阵中了，同样是把源图中坐标为(1,0)处的像素值38填入目标图中的坐标。依次填完每个象素，一幅放大后的图像就诞生了，像素矩阵如下所示：234 38 22 2267 44 12 1289 65 63 6389 65 63 63这种放大图像的方法叫做最临近插值算法，这是一种最基本、最简单的图像缩放算法，效果也是最不好的，放大后的图像有很严重的马赛克，缩小后的图像有很严重的失真；效果不好的根源就是其简单的最临近插值方法引入了严重的图像失真，比如，当由目标图的坐标反推得到的源图的的坐标

10、是一个浮点数的时候，采用了四舍五入的方法，直接采用了和这个浮点数最接近的象素的值，这种方法是很不科学的，当推得坐标值为0.75的时候，不应该就简单的取为1，既然是0.75，比1要小0.25，比0要大0.75,那么目标象素值其实应该根据这个源图中虚拟的点四周的四个真实的点来按照一定的规律计算出来的，这样才能达到更好的缩放效果。1.3 最邻近相关代码void ImageInterpolation:Mostnear(BYTE*pData,BYTE*pOutData,int width,int height,int inwidth,int inheight)/最邻近插值法float Ratiowidt

11、h=0.0;float Ratioheight=0.0;Ratiowidth=float(inwidth)/float(width);/获得宽度比Ratioheight=float(inheight)/float(height);/获得高度比float ax=0.0;float ay=0.0;/变量定义插值后的x y与对应的原始四个像素点点左上角节点x0 y0的距离int x0=0;int y0=0;/变量表示插值后的x y对应的原始四个像素点左上角节点坐标int x=0;int y=0;/变量表示插值后的像素点坐标for(x=0;x<inwidth;x+)for(y=0;y<in

12、height;y+)x0=int(x/Ratiowidth);y0=int(y/Ratioheight);/获得x0 y0的值ax=float(x)/Ratiowidth-x0;ay=float(y)/Ratioheight-y0;/获得ax ay的值if(ax<0.5)/对插值后的x y像素点进行判断最近原像素点赋值if(ay<0.5)pOutDatay*inwidth+x=pDatay0*width+x0;elsepOutDatay*inwidth+x=pData(y0+1)*width+x0;elseif(ay<0.5)pOutDatay*inwidth+x=pData

13、y0*width+x0+1;elsepOutDatay*inwidth+x=pData(y0+1)*width+x0+1;1.4 最邻近法插值效果最邻近插值法设计程序流程图：第2章 双线性插值法2.1 双线性插值法的概念双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。假如我们想得到未知函数 f 在点 P = (x, y) 的值，假设我们已知函数 f 在 Q11 = (x1, y1)、Q12 = (x1, y2), Q21 = (x2, y1) 以及 Q22 = (x2, y2) 四个点的值。首先在 x 方向进行

14、线性插值，然后在 y 方向进行线性插值。与这种插值方法名称不同的是，这种插值方法并不是线性的，而是是两个线性函数的乘积。线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行 y 方向的插值，然后进行 x 方向的插值，所得到的结果是一样的。双线型内插值算法就是一种比较好的图像缩放算法，它充分的利用了源图中虚拟点四周的四个真实存在的像素值来共同决定目标图中的一个像素值，因此缩放效果比简单的最邻近插值要好很多。2.2 双线插值算法描述对于一个目的像素，设置坐标通过反向变换得到的浮点坐标为(i+u,j+v)(其中i、j均为浮点坐标的整数部分，u、v为浮点坐标的小数部分，是取值0,1)区间的浮点数)，则这个像素得值

15、f(i+u,j+v)可由原图像中坐标为(i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：f(i+u,j+v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+(1-u)vf(i,j+1)+u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1)公式1其中f(i,j)表示源图像(i,j)处的的像素值，以此类推。比如，象刚才的例子，现在假如目标图的象素坐标为（1，1），那么反推得到的对应于源图的坐标是（0.75,0.75）,这其实只是一个概念上的虚拟象素,实际在源图中并不存在这样一个象素,那么目标图的象素（1，1）的取值不能够由这个虚拟象素来决定，而只能由源图的这四个

16、象素共同决定：（0，0）（0，1）（1，0）（1，1），而由于（0.75,0.75）离（1，1）要更近一些，那么（1,1）所起的决定作用更大一些，这从公式1中的系数uv=0.75×0.75就可以体现出来，而（0.75,0.75）离（0，0）最远，所以（0，0）所起的决定作用就要小一些，公式中系数为(1-u)(1-v)=0.25×0.25也体现出了这一特点。目前有不同的插值技术可供选用。双立方插值通常能产生效果最好，最精确的插补图形，但它速度也几乎是最慢的。“双线插值”（Bilinear interpolation）的速度则要快一些，但没有前者精确。在商业性图像编辑软件中，经

17、常采用的是速度最快，但也是最不准确的“最近相邻”（Nearest Neighbor）插值。其他一些插值技术通常只在高档或单独应用的程序中出现。双线性插值是利用了需要处理的原始图像像素点周围的四个像素点的相关性，通过双线性算法计算得出的。对于一个目的坐标，通过向后映射法得到其在原始图像的对应的浮点坐标（i+u，j+v），其中i，j均为非负整数，u，v为0，1区间的浮点数，则这个像素的值 f(i+u，j+v) 可由原图像中坐标为 (i，j)、(i+1，j)、(i，j+1)、(i+1，j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：f(i+u，j+v) =(1-u)×(1-v) ×f(

18、i，j)+(1-u) ×v×f(i,j+1)+u×(1-v) ×f(i+1,j)+u×v×f(i+1,j+1)，其中f(i，j)表示源图像(i，j)处的像素值，以此类推，这就是双线性内插值法。如图1所示，已知(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)四点的灰度，可以由相邻像素的灰度值f(0,0)和f(1,0) 在X方向上线性插值求出(x,0)的灰度f(x,0)，由另外两个相邻像素f(0,1)和f(1,1)在X方向上线性插值可求出(x,1)的灰度f(x,1),最后由f(x,0)、f(x,1)在Y方向上进行线性插值就可以得到(x,y)

19、的灰度f(x,y).算法:假设原始图像大小为size=m×n，其中m与n分别是原始图像的行数与列<数。若图像的缩放因子是t（t>0），则目标图像的大小size=t×m×t×n。对于目标图像的某个像素点P（x，y）通过P*1/t可得到对应的原始图像坐标P( x1，y1),其中x1=x/t，y1=y/t，由于x1，y1都不是整数所以并不存在这样的点，这样可以找出与它相邻的四个点的灰度f1、f2、f3、f4，使用双线性插值算法就可以得到这个像素点P(x1，y1)的灰度，也就是像素点P（x，y）的灰度。一个完整的双线性插值算法可描述如下：（1）通过原

20、始图像和比例因子得到新图像的大小，并创建新图像。（2）由新图像的某个像素（x，y）映射到原始图像(x，y)处。（3）对x,y取整得到（xx，yy）并得到(xx，yy)、(xx+1，yy)、（xx，yy+1）和（xx+1，yy+1）的值。（4）利用双线性插值得到像素点(x，y)的值并写回新图像。（5）重复步骤（2）直到新图像的所有像素写完。2.3 双线性插值法相关代码void ImageInterpolation:Bilinear(BYTE*pData,BYTE*pOutData,int width,int height,int inwidth,int inheight)/双线性法插值执行函数f

21、loat Ratiowidth=0.0;float Ratioheight=0.0;Ratiowidth=float(inwidth)/float(width);/获得宽度比Ratioheight=float(inheight)/float(height);/获得高度比float ax=0.0;float ay=0.0;/变量定义插值后的x y与对应的原始四个像素点点左上角节点x0 y0的距离int x0=0;int y0=0;/变量表示插值后的x y对应的原始四个像素点左上角节点坐标int x=0;int y=0;/变量表示插值后的像素点坐标for(x=0;x<inwidth-1;x+

22、)for(y=0;y<inheight-1;y+)x0=int(x/Ratiowidth);y0=int(y/Ratioheight);/获得x0 y0的值ax=float(x)/Ratiowidth-x0;ay=float(y)/Ratioheight-y0;/获得ax ay的值pOutDatay*inwidth+x=int(1-ax)*(1-ay)*pDatay0*width+x0+ax*(1-ay)*pDatay0*width+x0+1+(1-ax)*ay*pData(y0+1)*width+x0+ax*ay*pData(y0+1)*width+x0+1);/对插值后的像素点进行逐

23、个赋值，除去最右边边界和最下面边界for(x=0;x<inwidth-1;x+)/对插值后的下边界像素点进行赋值x0=int(x/Ratiowidth);ax=float(x)/Ratiowidth-x0;pOutData(inheight-1)*inwidth+x=int(1-ax)*pData(height-1)*width+x0+ax*pData(height-1)*width+x0+1);for(y=0;y<inheight-1;y+)/对插值后的右边界像素点进行赋值y0=int(y/Ratioheight);ay=float(x)/Ratioheight-y0;pOutD

24、atay*inwidth+inwidth-1=int(1-ay)*pDatay0*width+width-1+ay*pData(y0+1)*width+width-1);pOutData(inheight-1)*inwidth+width-1=pData(height-1)*width+width-1;/给右下角的最后一个像素点赋值2.4 双线性插值法测试效果设计程序流程图：第3章 双线性插值法3.1 三次内插法的概念三次内插法是一种更加复杂的插值方式，它能创造出比双线性插值更平滑的图像边缘。请读者留意下图中的眼睫毛部分，在这个地方，软件通过三次内插法创造了一个象素，而这个象素的象素值是由它附

25、近的（4 x 4）个邻近象素值推算出来的，因此精确度较高。三次内插法通常运用在一部分图像处理软件、打印机驱动程序和数码相机中，对原图像或原图像的某些区域进行放大。利用三次内插法对图像进行无极放大，算法清晰简明，方便移植与使用，能够适应各种集成算法功能的要求，具有很好的实用性。3.2 三次内插算法描述.三次内插法是指用（u,v）周围的16个格网点灰度按三次多项式进行内插的高精度算法，即式中（u,v）表示（u,v）周围的格网点。内插函数C（x）如图3.37（c）所示，定义为：3.3 双线性插值法相关代码void ImageInterpolation:Three(BYTE *pData, BYTE

26、*pOutData, int width, int height, int inwidth, int inheight)/三次内插法float Ratiowidth = 0.0;float Ratioheight = 0.0;Ratiowidth = float(inwidth)/float(width); /获得宽度比Ratioheight = float(inheight)/float(height); /获得高度比float ax = 0.0;float ay = 0.0; /变量定义插值后的 x y 与对应的原始四个像素点点左上角节点x0 y0 的距离int x0 = 0; int y

27、0 = 0; /变量表示插值后的 x y 对应的原始四个像素点左上角节点坐标int x = 0;int y = 0; /变量表示插值后的像素点坐标float *s = new float8;float temp1,temp2,temp3,temp4;for(x = 0;x < (width-2)*Ratiowidth;x+)for( y = 0;y < (height-2)*Ratioheight;y+)x0 = int(x/Ratiowidth);y0 = int(y/Ratioheight); /获得 x0 y0的值ax = abs(float(x)/Ratiowidth -

28、x0);ay = abs(float(y)/Ratioheight - y0); /获得ax ay的值s0 = 4-8*(1+ax)+5*(1+ax)*(1+ax)-(1+ax)*(1+ax)*(1+ax); /s(1+a)s1 = 1-2*ax*ax+ax*ax*ax; /s(a)s2 = 1-2*(1-ax)*(1-ax)+(1-ax)*(1-ax)*(1-ax); /s(1-a)s3 = 4-8*(2-ax)+5*(2-ax)*(2-ax)-(2-ax)*(2-ax)*(2-ax); /s(2-a)s4 = 4-8*(1+ay)+5*(1+ay)*(1+ay)-(1+ay)*(1+ay)

29、*(1+ay); /s(1+B)s5 = 1-2*ay*ay+ay*ay*ay; /s(B)s6 = 1-2*(1-ay)*(1-ay)+(1-ay)*(1-ay)*(1-ay); /s(1-B)s7 = 4-8*(2-ay)+5*(2-ay)*(2-ay)-(2-ay)*(2-ay)*(2-ay); /s(2-B)temp1 = s0*pData(y0-1)*width+x0-1+s1*pData(y0-1)*width+x0+s2*pData(y0-1)*width+x0+1+s3*pData(y0-1)*width+x0+2;temp2 = s0*pDatay0*width+x0-1+s

30、1*pDatay0*width+x0+s2*pDatay0*width+x0+1+s3*pDatay0*width+x0+2;temp3 = s0*pData(y0+1)*width+x0-1+s1*pData(y0+1)*width+x0+s2*pData(y0+1)*width+x0+1+s3*pData(y0+1)*width+x0+2;temp4 = s0*pData(y0+2)*width+x0-1+s1*pData(y0+2)*width+x0+s2*pData(y0+2)*width+x0+1+s3*pData(y0+2)*width+x0+2;pOutDatay*inwidth+x =int(temp1*s4+temp2*s5+temp3*s6+temp4*s7);delete s;3.4 双线性插值法测试效果总 结通过本次课程设计，更好的掌握了数字图像的缩放处理和效果显示，在Microsoft Visual C+6.0环境下，通过程序的运行的到了，经过放缩后的图像，更好的理解了图像放缩的本质和最近邻法以及双线性插插值法的运用。数字图象处理只能对坐标网格点（离散点）的值进行变换。而坐标变换后产生的新坐标值同格网点值往往不重合，因此需要通过内插的方法将非格网点的灰度值变换成格网点的灰度值，这种