黄冈市初中毕业生学业水平考试数学试题

1、黄冈市初中毕业生学业水平考试（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答在试题卷上无效3非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内答在试题卷上无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）1的倒数是_2分解因式=_3要使式子有意义，则的取值范围为_4如图：点在双曲线上，轴于，且的

2、面积，则_oabxy第4题图cbad第5题图第6题图bcdaef5如图：矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_6如图，在中是上的一点，点是的中点，设，的面积分别为，且，则=_7若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_cbapd第8题图8如图，的外角的平分线与内角平分线交于点，若，则=_二、选择题（a、b、c、d四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共21分）9=（）a b c d10计算的正确结果是（）a2 b c6 d1011下列说法中一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称

3、图形中，两直角边、分别是方程的两个根，则边上的中线长为正确命题有（）a0个 b1个 c2个 d3个12一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）俯视图cboapd第13题图第12题图主视图左视图2424a b c dxycabo第14题图13如图，为的直径，切于点，交的延长线于，且，则（）a b c d14如图，把放在直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（）a4 b8 c16 d815已知函数，则使成立的值恰好有三个，则的值为（）a0 b1 c2 d3三、解答题（共9道大

4、题，共75分）16（5分）解方程：17（6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图图（1）图（2）瓶数等级优秀合格不合格两种品牌食用油检测结果折线统计图07101甲种品牌食用油检测结果扇形分布图优秀60%合格30%不合格10%（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）要在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？18（7分）如图，在等腰直角三角形中，为边上中点，过点作，交于，交于若，求长abcdef19（7分）有3

5、张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张（1）先后两次抽得的数字分别记为和，求的概率（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问甲选择哪种方案胜率更高？20（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨现有、两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱从地到甲地50千米，到乙地30千米；从地到甲地60千米，到乙地45千米（1）设从水库调往甲地的水量为万吨，完成下表调入地水量/万吨调出地甲乙总计a14b14总计151328（2）请

6、设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨·千米）abcmnd21（8分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且身高为的小明站在大堤点，测得高压电线杆顶端点的仰角为已知地面宽30m，求高压电线杆的高度（结果保留三个有效数字，）abefdcm22（8分）如图，在圆内接四边形中，为的外角的平分线，为上一点，延长与的延长线交于（1）求证为等腰三角形（2）求证23（12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入万元，可获得利润（万元）当地政府拟在“十二

7、3;五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售在外地销售的投资收益为：每投入万元，可获利润（万元）（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？24（14分）如图所示，过点的直线与抛物线交于和两点（其中）（1）求的值（2）求的值（3）分别过，作直线的垂线，垂

8、足分别是和判断的形状，并证明你的结论xymnfn1f1m1ol（4）对于过点的任意直线，是否存在一条定直线，使与以为直径的圆相切如果有，请求出这条直线的解析式；如果没有，请说明理由黄冈市2011年初中毕业生升学考试数学试题参考答案一、填空题（共8题，每小题3分，共24分）12 3且 4 52862 7 8.50二、选择题（每小题3分，共21分）9c 10a 11c 12c 13d 14c 15d三、解答题（共9小题，共75分）16解：检验：当时，是原分式方程的解17（1）“不合格”的食用油有1瓶，且甲种品牌食用油10%不合格被抽取的甲种品牌10瓶，则乙种品牌8瓶（2）“优秀”等级中甲占60%，

9、甲“优秀”的有6瓶，则乙“优秀”的有4瓶，“合格”的4瓶乙抽查的结果“优秀”的频率为50%，从而估计在超市中能买到“优秀”乙种食用油的概率为50%abcdef第18题图18解：连，则，又，又，在中19解：事件发生的总体情况如下表：红桃3红桃4黑桃5红桃3（红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红桃4（红4，红3）（红4，红4）（红4，黑5）黑桃5（黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）第19题图（1）由上表满足除对角线上三种外其余6种均符合，（2）由上表方案甲胜的概率为，方案甲胜的概率为选择方案20解：（1）甲乙总计ab总计第20题图（2）设水的调运总量为万吨·千米，则有又，随的

10、增大而增大时，最小=（万吨·千米）调运方案为：从地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从调往甲地14万吨水，水的最小调水量为1280万吨·千米21解：过作于，在中，22（1）证法一：连而又， 为等腰三角形证法二：由题意有，又，即为等腰三角形（2）由（1）知，则，又，即，而，同理在与中，即又由有，命题即证23解：（1）由知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润（2）若实施规划，在前2年中，当时，每年最大利润为：（万元），前2年的利润为：（万元），扣除修路后的纯利润为：（万元）设在公路通车后的3年中，每年用万元投资本地销售，而用剩下的万元投资外地销售，则其总利润当时，的最大值为3195万元，5年的最大利润为3195-20=3175（万元）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元