人教版七年级数学下册立方根课件

1、人教版七年级数学下册立方根16.1（3）立方根）立方根 华家岭初级中学：高丽霞2013.3.26人教版七年级数学下册立方根216的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_4没有平方根没有平方根0 一个正数有正负两个平方根一个正数有正负两个平方根,它们互为它们互为相反数相反数;零的平方根是零零的平方根是零,负数没有平方根负数没有平方根.你还记得吗你还记得吗人教版七年级数学下册立方根3 问题：要做一个体积为问题：要做一个体积为27cm27cm3 3的正方体模的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？道的？思考：思

2、考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于-8-8？ (2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm5cm3 3，正方，正方体的边长又该是多少？体的边长又该是多少？设正方体的棱长为设正方体的棱长为x x, ,则则327x 这就是要求一个数这就是要求一个数, ,使它的立方等于使它的立方等于27.27.因为因为 3327所以所以 x=3. x=3. 正方体的棱长为正方体的棱长为3 3-2人教版七年级数学下册立方根4 一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a a，这个数就，这个数就叫做叫做a a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作.

3、.a1.1.立方根的定义立方根的定义2.2.如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根? ?一个数一个数a a的立方根可以表示为的立方根可以表示为: :a3根指数根指数被开方数被开方数其中其中a a是被开方数，是被开方数，3 3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。读作读作: :三次根号三次根号 a a人教版七年级数学下册立方根5思考：思考：如果正方体的体积为如果正方体的体积为5cm5cm3 3，正方体的边，正方体的边长又该是多少？长又该是多少？设正方体的边长为设正方体的边长为x,x,则则 35x 所以正方体的边长是所以正方体的边长是35.3.3.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运

4、算, ,叫做叫做开立方开立方立方立方开立方开立方互逆互逆到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开方开方(开平方开平方,开立方开立方)人教版七年级数学下册立方根6例求下列各数的立方根。例求下列各数的立方根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0271解：解：(1)273327的立方根是的立方根是3即即3273(2)27) 3(3-27的立方根是的立方根是即即3273(3)271)31(3的立方根是的立方根是2713131271即3人教版七年级数学下册立方根7(4) -0.064 4 .0064.03解解 0 =03003064. 0)4

5、. 0(3解解(5) 0记住了：一般地，记住了：一般地，33aa人教版七年级数学下册立方根82.2.立方根的性质立方根的性质探究探究1. 1. 根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.(p49).(p49) 因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）32 因为因为( ) =0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）3因为因为( ) ，所以的立方根是（），所以的立方根是（）3因为因为 ( ) 8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（ ）3因为因为( ) ，所以，所以 的立方（的立方（ ） 3827827022121-20-232-32-你能看出正数你能看出正数,0,0

6、,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点? ?人教版七年级数学下册立方根9正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个? ?想一想负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。(1)立方根的特征立方根的特征讨论讨论: :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? ?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数有一个有一个, ,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个, ,是负数是负数零零正数正

7、数负数负数零零人教版七年级数学下册立方根10练一练练一练1. 1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确, ,并说明理由并说明理由x(2) 25(2) 25的平方根是的平方根是5 5x(3) -64(3) -64没有立方根没有立方根x(4) (4) -4-4的平方根是的平方根是2x(5) 0(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0 0(1) 827的立方根是的立方根是23立方根是它本身的数有那些立方根是它本身的数有那些? ?有有1, -1, 0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢? ?只有只有0想一想想一想人教版七年级数学下册立方根112.判断下列说法是否正确（p51) （1

8、）2是8的立方根 （2）4是64的立方根 （3）4是16的平方根 （4）4是16的算术平方根 （5)（-4)3的立方根是-4人教版七年级数学下册立方根123.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0人教版七年级数学下册立方根13课堂小结课堂小结相同点相同点: 0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点： 定义不同定义不同 个数不同个数不