14.1.2 幂的乘方（教案）2021-2022学年八年级上册数学人教版

1、第十四章 整式的乘法与因式分解教学备注学生在课前完成自主学习部分 14.1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方学习目标：1.理解并掌握幂的乘方法则.2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.重点：掌握幂的乘方法则.难点：运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.自主学习一、知识链接1.口述同底数幂的乘法法则.2. 计算：(1) 73×75 =_； (2)a6·a2 =_； (3) x2·x3·x4 =_； (4)(x)3·(x)5=(x) 8=_ .3. 若am=5，an=2，则am+n= .二、新知预习议一议：. 22，a3是一种什么运算？(23)

2、2，(a3)2是表示一种什么运算？填一填： (1) (a2)3= · · = ; (2) (am)3= · · = (m是正整数).说一说：通过上面的练习，你发现了什么规律？_你的猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n，(am)n=_.证一证：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则，证明你的猜想.证明：要点归纳：(am)n = _ (m、n是正整数)，即幂的乘方，底数_，指数_.教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-12）三、自学自测1.计算(a3)2的结果是( ) Aa9 Ba6 Ca5 Da2. 计算：(1)(

3、22)5=_; (2)(xm)2=_;(3)(a5)2=_.四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1： 幂的乘方运算想一想：在同底数幂的乘方公式中，底数a可以是多项式吗？算一算：(1) (x+y)23; (2)(a-b)34.比一比：(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?n为_数n为_数要点归纳：议一议：如何计算？要点归纳：.说一说：有理数混合运算的顺序.典例精析例1：计算：(1) (x4)3·x6; (2)a2(a)2(a2)3a10.方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项探究点2：同底数幂的乘方公式的逆

4、用例2：已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.例3：比较3500,4400,5300的大小.方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同，底数越大，幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-16）4.课堂小结针对训练1.计算（-a3）2结果正确的是（）Aa5 B-a5 C-a

5、6 Da62.填空：(1)-(xm)5=_； (2)(-x2)3=_；(3)(ab)45_；21世纪教育网(4)(a2)3·(a)5_；(5)(x4)3·(x)7_.3.216_312(填“”“”或“”）.4.计算：(1)(y3)2(y2)32y·y5； (2)(x3)2·(x3)4.21教育网5.(1)已知x2n3，求(x3n)4的值； (2)已知2x5y30，求4x·32y的值二、课堂小结幂的乘方：数学语言：(am)n = _ (m、n是正整数)； 文字语言：幂的乘方，底数_，指数_.当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-22）1(x4)2等于 ( )Ax6 Bx8 Cx16 D2x42在下列各式的括号内，应填入b4的是( )Ab12()8 Bb12()6Cb12()3 Db12()23下列计算中，错误的是( )A(ab)23(ab)6 B(ab)25(ab)7C(ab)3n(ab)3n D(ab)32(ab)64如果(9n)2312，那么n的值是( )A4 B3 C2 D15计算：(1)(102)8； (2)(xm+2